非线性方程组解存在性证明

weilinhy

现在有实数域两个非线性方程f和g构成的非线性方程组
f(x,y)=0
g(x,y)=0
怎么证明这个非线性方程组有解呢？
请大家告诉我用什么定理 谢谢！

玉封淼水

不错不错



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weilinhy

玉封淼水 发表于 2014-9-17 13:55
不错不错

？？？？？？答案在哪里 请问

王子88

你用mathematic软件求解试试！

weilinhy

不是求解  需要理论证明 谢谢

lin20080111

分别画出f(x,y)=0、g(x,y)=0曲线，有交点就有解。

Kevin_HIT

学习乐乐乐乐

mxlzhenzhu

lin20080111 发表于 2014-10-7 22:55
分别画出f(x,y)=0、g(x,y)=0曲线，有交点就有解。

楼主问f&g，其实可以合并到一个f里面去；

关键是，这只是二维的；如果说是高维的，比如F([x1,x2,x3....xn])=0的问题，就不能画出图形了。

另外，非线性方程组求根问题，已经有比较定性的结论了：方程可能有根，可能有多个根，根的结果和算法以及初始值有关（通常用迭代法）；

怎么证明有解，太难了！