转子非线性动力学

huadianlizhan

非自治系统Poincare映射的计算方法
以Duffing系统为例，根据前面给出的庞加莱映射定义，计算其映射(非原创)
function dx=duffing(t,X)
global F wd;
r=0.25;
x=X(1);
y=X(2);
psi=X(3);
dx=zeros(3,1);
dx(1)=y;
dx(2)=-r*y+1/2*x*(1-x^2)+F*sin(psi);
dx(3)=wd;

function duffing_poincare
global F wd;
wd=1;
F=0.28;
x0=[0;0.0001;0];
tspan=[0:0.1*2*pi:100000*pi];
[t,y]=ode45('duffing',tspan,x0);
m=[];
n=[];
for i=1000:50000
    m(i,1)=y(10*i,1);
    n(i,1)=y(10*i,2);
end
plot(m,n,'k.','markersize',2);