分段线性系统（如齿轮）的lyapunov指数求解

华电机械

     求助：关于齿轮系统的lyapunov指数求解...
    不知道无水老师、OCT老师或其他前辈还活跃在咱论坛不，希望您们能给再下点拨一下，不胜感激~~~~
问题：本人一直在做齿轮系统的稳定性分析，最近在做lyapunov指数这块，看了好久咱论坛的帖子以及相关文献，可是越来越犯迷糊了，真为智商捉急啊o(╯□╰)o  。想问各位老师、前辈、学长们，对于这种分段线性系统，用什么方法做lyapunov指数会好点，我想得到那种类似于分岔图那种，比如，不同激励频率或阻尼比作用下的最大Le指数曲线！！这两天试了一下最小数据量法求解最大LE指数，但是如果想得到诸如分岔图那种形式，即不同激励频率、阻尼比下的最大le曲线！如果用最小数据量法，是不是得每一次得不断求解不同参数（即不同阻尼比或激励频率）下时间序列的最佳时间延迟、嵌入维数等，然后求最大LE。。那最终想得到不同参数激励下的最大le曲线岂不要花费好长好长的时间！！！
    另外，我看oct老师在一帖子中提到，直接法或Jocabi法求解连续系统（只要有动力学方程）会得到不同时间的le指数，然后取最大即可，这样的话会比上面所说的最小数据量法求le好点吧，但问题是，对于分段线性系统，分界点处的Jocabi矩阵不存在，该怎么处理呢？对于多自由度的又该如何处理？看相关的齿轮le求解的文献，看的迷迷糊糊，温先生对于直接法叙述的也简单，但再下着实难以理解！！这也与自己的基础知识薄弱有关吧！！！希望看到此贴的前辈、学长或者老师们，如果在做这块的话，能不吝赐教在下一二！！不奢求程序，说出你们的看法或者推荐点相关文献资料，我都会十分感激！！！处在迷茫之中，突然被别人点醒的那种感觉很幸福。。。如果我有幸解决此问题也会与大家交流的~~~~坐等前辈们~~~

脚大老田

我也想知道啊，分段线性求法

学渣硬要撑学霸

直接求最大李雅普诺夫指数就行了。。。。选择一个初始点 给初始点加一个扰动 然后继续求下一个迭代点

178202Z081

学渣硬要撑学霸 发表于 2015-3-28 10:39
直接求最大李雅普诺夫指数就行了。。。。选择一个初始点 给初始点加一个扰动 然后继续求下一个迭代点

ode45求解区间是怎么取得，区间不同我出得最大lyapunov指数也不同啊，麻烦指点一下