梁振动系统矩阵的特征值

xkrockshow

大家好，
我正在做毕业论文设计，编写了一套程序可以计算飞机机翼的振颤临界速度，但是我本科是学航空航天的，对振动的一些基本知识还不是完全理解透彻。
我用的语言是python, 把机翼用梁建模，用abaqus分析出此梁的振动频率和振动特征向量，以这些结果为模态分析的已知量建立振动的模态方程，并代入空气动力。
现在我的问题是，我的机翼震颤阻尼和频率是用此振动方程系统矩阵的特征值来确定的，这些特征值为复数，可是当复数的实部很小，而虚部很大时，或者此特征值只有实部或者实部为负数时，我的程序都不能正常进行分析，
我想请问
特征值的实部和虚部都有什么物理意义？
当特征值只有实部时，此时的振动时什么状态？实部的前的正负又有什么关系？
当一个特征值的实部很小很小，而虚部很大时，此时又是什么状态？
谢谢大家了

欧阳中华

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     这个问题对航空的是个常规问题，振动方程包含惯性项、阻尼项、弹性项及外激励。由于阻尼是耗散，所以振动会消耗能量衰减。

   在机翼分析中，惯性项、阻尼项和弹性项，当有来流时机翼受到升力作用，升力与速度有关，最后量纲上与阻尼相同，阻尼运动中耗散能量，升力运动吸收能量，相当于“负阻尼”，来流速度超过一个临界值使得振动发散，机翼结构受到破坏。

   对应矩阵特征值是复特征值，需要选择能够解复特征值问题的方法，如QR法。复特征值设备、实部为衰减，虚部为频率 . ..

xkrockshow

欧阳中华 发表于 2015-6-14 20:20
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     这个问题对航空的是个常规问题，振动方程包含惯性项、阻尼项、弹性项及外激励。由于阻尼是耗散，所 ...

谢谢您抽时间来回答我的问题，
我用pathon的一个插件numpy可以直接算出矩阵的特征值和特征向量，但是这些算出来的特征值有的只有实部，我理解不了这样的特征值有什么物理意义，还是说这特征值得结果本来就是错的

欧阳中华

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    这些软件我不了解，你用首先要知道待求矩阵是什么特性？是不是有复特征值，然后软件里选择合适的求解方法，否则你就是瞎算了，还有就是你多去找指导教师答疑，他会帮助指导你的 .. .