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[线性振动] 频响函数曲线画法

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发表于 2015-8-2 11:20 | 显示全部楼层 |阅读模式

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如图所示,已知其第一阶,第二阶的模态参数,如何画出其频响函数曲线来?
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发表于 2015-8-11 22:05 | 显示全部楼层
 楼主| 发表于 2015-8-12 11:24 | 显示全部楼层
没人回复呀
发表于 2015-8-15 16:06 | 显示全部楼层
不同系统的频响函数会有差别。
需提供物理模型。
 楼主| 发表于 2015-8-15 19:09 | 显示全部楼层
wanyeqing2003 发表于 2015-8-15 16:06
不同系统的频响函数会有差别。
需提供物理模型。

教授,就是这个经典的物理模型,由物理参数可直接代入二自由度的频响函数来得到,但知道这两个模态参数如何得到频响曲线就一筹莫展了呀。
QQ图片20150815190640.png
发表于 2015-8-16 12:39 | 显示全部楼层
这个模型的运动微分方程在教科书里可以查到。
m{a}+c{v}+k{x}={F}
频响函数可以为FFT变换后的{x}/{F}。
在画图时需要注意的是,频响函数有实部和虚部,或有幅值图和相位图两部分。
 楼主| 发表于 2015-8-16 20:26 | 显示全部楼层
wanyeqing2003 发表于 2015-8-16 12:39
这个模型的运动微分方程在教科书里可以查到。
m{a}+c{v}+k{x}={F}
频响函数可以为FFT变换后的{x}/ ...

我知道二自由度的频响函数,但这个公式是用物理质量,物理刚度代入计算的,而我给的是模态质量,模态刚度参数,所以不能用这个参数直接代入你的那个公式,
发表于 2015-8-16 21:38 | 显示全部楼层
勤奋的wwf 发表于 2015-8-16 20:26
我知道二自由度的频响函数,但这个公式是用物理质量,物理刚度代入计算的,而我给的是模态质量,模态刚度 ...

我明白了。这是解耦后的微分方程的参数,也就是所谓的模态参数。
质量和刚度可以根据固有频率,按照特征方程的公式来计算。
由于分析运用的是振型叠加法,该方法对于阻尼采用的是经验公式,得到的是阻尼比。
阻尼可能需要用到一些经验方法来处理了。
 楼主| 发表于 2015-8-17 15:10 | 显示全部楼层
本帖最后由 勤奋的wwf 于 2015-8-17 15:11 编辑
wanyeqing2003 发表于 2015-8-16 21:38
我明白了。这是解耦后的微分方程的参数,也就是所谓的模态参数。
质量和刚度可以根据固有频率,按照特征方 ...

教授,根据这个如何逆向求得出频响函数呢?
发表于 2015-8-17 15:30 | 显示全部楼层
我想起可否这样,先不考虑阻尼,先确定刚度和质量。
再按照经验公式推算阻尼系数。

两自由度无阻尼系统有现成的公式,在教科书里可以找到。
 楼主| 发表于 2015-8-18 20:50 | 显示全部楼层
wanyeqing2003 发表于 2015-8-17 15:30
我想起可否这样,先不考虑阻尼,先确定刚度和质量。
再按照经验公式推算阻尼系数。

结果不对。这个是模态参数不能直接代入二自由度频响函数,因为所得到的第一阶,第二阶频率不是对应的50Hz,80Hz,代入频响函数的应该是物理参数。
发表于 2015-8-19 09:40 | 显示全部楼层
勤奋的wwf 发表于 2015-8-18 20:50
结果不对。这个是模态参数不能直接代入二自由度频响函数,因为所得到的第一阶,第二阶频率不是对应的50Hz ...

我想模态参数是物理参数经过变换得到的。
先在模态坐标系中代入模态参数,再通过坐标变换得到物理参数。
请试试。
 楼主| 发表于 2015-8-20 11:14 | 显示全部楼层
wanyeqing2003 发表于 2015-8-19 09:40
我想模态参数是物理参数经过变换得到的。
先在模态坐标系中代入模态参数,再通过坐标变换得到物理参数。 ...

我会将线性定常系统微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标,但是不知道怎么将模态坐标转换成物理坐标?还请指点一二。
发表于 2015-8-20 23:04 | 显示全部楼层
我也在思考这个问题。这应该算是个逆命题吧。
先把力学模型表述一下,如下图。
这就是一个物理坐标下的表达式。
两自由度模型.png
发表于 2015-8-20 23:14 | 显示全部楼层
按照正常过程:
先计算运动微分方程的特征值;
按照振型叠加法算出特征向量;
形成坐标变换矩阵,进行坐标变换。
在正则坐标下方程解耦,求解。
得解后,再运用逆变换,计算物理坐标下的物理量。

本话题的问题是反方向的,已知方程解,反求物理量。
这里的关键是确定坐标变换矩阵,或是计算方法。
我感觉应该可以,两自由度模型不是太难,你可以先试试。
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