请教：IIR滤波器的边界效应问题

huanhuanhua

大家好，

不知道有没有做过IIR滤波器的坛友？IIR滤波器因为递归结构，在滤波过程中，需要一定的时间，信号才能稳定的输出，那么在开始和结束的位置滤波效果就不好，甚至产生变形，我暂时称他为边界效应吧。

我的问题是，有没有什么方法可以去除或者削弱这种边界效应，滤波器的稳定时间呢？

我原本的想法是通过尽量缩小单位冲激响应的有效宽度，但发现效果不明显，不知道是不是方法没弄对。
也有查到是在输入信号两端镜像加点，但是两端还是觉得不够平整。

诚求高手指点一二。

huanhuanhua

自己先顶个，多谢了

hcharlie

数字滤波需要一个不太小的窗，因此你说的边界效应是不可避免的。要降低此效应，只有减小窗的长度，又将影响滤波的效果。权衡起来，还是采集长度稍长一点，丢掉开始部分数据，比较合算。

huanhuanhua

hcharlie 发表于 2015-8-24 18:15
数字滤波需要一个不太小的窗，因此你说的边界效应是不可避免的。要降低此效应，只有减小窗的长度，又将影响 ...

非常感谢您的回复，丢掉也是一种比较好的办法。我还有些问题想跟您请教下：
1、一般你们的滤波器稳定需要多长时间，我用的是2阶IIR，500Hz采样频率，稳定差不多需要400个点。这正常吗？
2、我尝试向两边扩展数据，两端只能略微改善些，但效果还是不如中心段的数据，扩展数据是不是不能达到完全消除的效果呢？
3、这个稳定的时间是不是跟h(n)的有效长度有关系呢？h(n)有效长度越长，需要的稳定时间也就越长？还是有别的一些关系。
因为我这边的应用需要实时处理，对延时也有一定的要求，所以(ˇˍˇ) 想～看看有没有什么好点的办法来缩短他的稳定时间

dsp2008

又不是自适应滤波器，只要IIR滤波器的极、零点位置落在单位圆内部且离单位圆足够远，就没有稳定、不稳定一说。

huanhuanhua

dsp2008 发表于 2015-8-25 07:41
又不是自适应滤波器，只要IIR滤波器的极、零点位置落在单位圆内部且离单位圆足够远，就没有稳定、不稳定一 ...

但IIR使用了递归的结构，需要依赖之前的输出，滤波效果刚开始应该没后面的好吧？

impulse

huanhuanhua 发表于 2015-8-24 18:45
非常感谢您的回复，丢掉也是一种比较好的办法。我还有些问题想跟您请教下：
1、一般你们的滤波器稳定需 ...

如果是连续滤波，可以考虑带初始条件，消除后续滤波时前面的端点效应。

huanhuanhua

impulse 发表于 2015-8-26 07:59
如果是连续滤波，可以考虑带初始条件，消除后续滤波时前面的端点效应。

带初始条件怎么实现呢，设置成0？我现在的处理有两种，一是两端加点延拓，二是在实现正反向滤波器时，均有先将几个需要用到的未知的输出设置为0。效果是如果输入时sin函数，那两端的效果也还挺好；如果是cos，两端总有跳变？
两端加点延拓，cos、sin下我都是这样子做的，会不会有问题？

%对数据进行延拓
le_xt = length(xt);
L = 600;
for i = 1:L  %前后延拓的数据
    xa(i) = 2*xt(1)-xt(L+2-i);
    xz(i) = 2*xt(le_xt)-xt(le_xt-i);
end
xt = [xa xt xz];

huanhuanhua

貌似我明白了，为啥cos两端会跳变，而sin不会了，谢谢大家的支持

huanhuanhua

感谢三位的回复，问题已经解决了

dferer

请问楼主是怎么解决的这个问题，共享一下吧