小波分析和小波包分析的区别是什么呢？谢谢！

Frederic · 发表于 2015-9-2 16:05

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小波分析和小波包分析的区别是什么呢？谢谢！

玫瑰有刺 · 发表于 2015-9-2 23:24

本帖最后由玫瑰有刺于 2015-9-2 23:26 编辑

为了克服小波分解在高频段的频率分辨率较差，而在低频段的时间分辨率较差的缺点，人们在小波分解的基础上提出了小波包分解。
小波包分解提高了信号的时频分辨率, 是一种更精细的信号分析方法。

小波包方法是小波分解的推广，它提供了更丰富的信号分析方法。小波包元素是由三个参数确定波形，分别是：位置、尺度和频率。对一个给定的正交小波函数，可以生成一组小波包基。每一个小波包基里提供一种特定的信号分析方法，它可以保存信号的能量并根据特征进行精确的重构。

小波包可以对一个给定的信号进行大量不同的分解。在正交小波分解过程中，一般是将低频系数分解为两部分。分解后得到一个近似系数向量和一个细节系数向量。在两个连续的近似系数中丢失的信息可以在细节系数中得到。下一步是将近似系数向量进一步分解为两个部分，而细节系数向量不再分解。在小波包分解中，每一个细节系数向量也使用近似系数向量分解同样的分法分为两部分。

因此它提供了更丰富的分析方法：在一维情况下，它产生一个完整的二叉树；在二维情况下，它产生一个完整的四叉树。

Frederic · 发表于 2015-9-3 21:18

谢谢回答！

fucheng · 发表于 2015-9-9 13:38

小波分析是不是只对低频部分进行分解,分解成低频、高频两部分；小波包分解对低频和高频部分都进行分解,某一层是低频、高频系数相间,如图,A开头表示低频,D开头表示高频

springsigs · 发表于 2015-9-18 18:42

fucheng 发表于 2015-9-9 13:38
小波分析是不是只对低频部分进行分解,分解成低频、高频两部分；小波包分解对低频和高频部分都进行分解,某一 ...

个人理解和你的一致

Frederic · 发表于 2015-10-11 16:02

多谢各位亲的正解，已明白！

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