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[基础理论] N-S方程在一般曲线坐标系下的线性化问题

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发表于 2005-7-23 14:44 | 显示全部楼层 |阅读模式

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可压缩N-S方程在一般曲线坐标系下,将对流项进行线性化处理(即求矩阵的偏导运算)。基于原始变量还是守恒变量,结果是不同的。一般讲,采用守恒变量,举个例子RHO*U*U=(RHO*U)**2/RHO来处理的。<BR>压力p的计算复杂p = (gamma-1)*(rho*e-0.5*[(rho*u)**2+(rho*v)**2+(rho*w)**2]/rho)。 计算时各守恒变量须看作独立变量(比如,rou与rou*u即互不相关)。基于守恒变量的很多书都有。<BR>要求将关联量设为独立量,需要从N-S方程的基本推导过程出发,同时结合实际的物理分析。可以这么讲,原始变量(rho,u,v,w,p)并不能保证格式是守恒的,根据双曲型方程的数值理论分析,没有弱解,只是古典解。但是实际的流动中存在激波或者滑移面,微分形式的N-S方程在这些地方不成立。为了解决这一问题,积分N-S方程,允许出现弱解,也就能够捕捉间断,同时保证再通过间断时满足质量守恒等。所以就有了rho*u的出现。习惯称之为守恒变量。简单说,实际上是高等数学的问题,也就是函数的定义和偏导数的定义问题。
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发表于 2005-7-26 00:56 | 显示全部楼层
线性化比较常用的方法有还原和叠加吧,不知道还有没其他方法,请高手指教
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