是否存在线性数值分析方法与非线性数值分析方法的说法

chunshui2003

最近投稿某期刊，审稿人针对我在摘要中的一个表述“xxx is investigated by using nonlinear numerical method”提出了如下疑问：
When a numerical method is linear and when it is nonlinear? Is “linear/nonlineara reasonable characterization of numerical methods”?


我研究的是转子-轴承系统，本意是采用Runge-Kutta法求解，利用分岔、映射、轨迹等方式定量研究某些系统参数对转子振动的影响。现在自己也不确定非线性数值分析方法的说法是否准确。朱因远的《非线性振动和运动稳定性》也没有给出明确说法。请各位帮忙解释一下。

hcharlie

我认为线性与非线性决定于被研究系统的特性，可以分别写出线性或非线性（微分）方程，数字解法本身不能再分线性或非线性了。这么说吧，有没有线性方程的非线性解法或非线性方程的线性解法呢？

chunshui2003

hcharlie 发表于 2016-2-23 20:02
我认为线性与非线性决定于被研究系统的特性，可以分别写出线性或非线性（微分）方程，数字解法本身不能再分 ...

非常感谢群主的回答。你最后一句话讲得在理，还是我对基础知识的认识理解不够扎实。方程可以分类，但数值解法永远都只有数值解法一种说法，差异仅仅在于不同种类的数值解法，但和线性或非线性无关。

欧阳中华

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    也不吧，有《线性代数》喽...

wanyeqing2003

首先要搞清楚这个问题：一是分析方法；二是研究对象。研究对象是主体，分析方法是工具。

chunshui2003

wanyeqing2003 发表于 2016-3-1 08:41
首先要搞清楚这个问题：一是分析方法；二是研究对象。研究对象是主体，分析方法是工具。

研究对象是非线性的，但方法是数值方法，不存在线性或非线性的说法。所以非线性数值方法的概念应该就是不存在的。自己之前对概念的理解不够深入。

欧阳中华

chunshui2003 发表于 2016-3-1 09:01
研究对象是非线性的，但方法是数值方法，不存在线性或非线性的说法。所以非线性数值方法的概念应该就是不 ...

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     物理模型存在线性和非线性，数值方法也是对应线性问题的数值方法和非线性问题的数值方法，比如《线性代数》主要是研究线性的代数问题...

chunshui2003

欧阳中华 发表于 2016-3-1 09:38
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     物理模型存在线性和非线性，数值方法也是对应线性问题的数值方法和非线性问题的数值方法，比如《 ...

谢谢。您的解释更为清晰明了。

wanyeqing2003

chunshui2003 发表于 2016-3-1 09:01
研究对象是非线性的，但方法是数值方法，不存在线性或非线性的说法。所以非线性数值方法的概念应该就是不 ...

有提高就好！^_^

kiu

楼主你好，请问你有龙哥库塔法的相关程序吗？我是新手，想学习学习

chunshui2003

kiu 发表于 2016-3-1 12:32
楼主你好，请问你有龙哥库塔法的相关程序吗？我是新手，想学习学习

这类程序在网上特别多，你可以自己找一下，matlab的ode功能直接用就行，fortran的程序在论坛上就有。以后希望你再经过搜寻后找不到答案的情况下再求助。

kkkttt

kiu 发表于 2016-3-1 12:32
楼主你好，请问你有龙哥库塔法的相关程序吗？我是新手，想学习学习

matlab的程序http://forum.vibunion.com/thread-17615-1-1.html
fortran程序http://forum.vibunion.com/thread-31497-1-1.html

C++程序http://forum.vibunion.com/thread-31492-1-1.html