非标碟簧的弹塑性力学分析

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碟形弹簧(以下简称碟簧)具有理想的非线性刚度特性，在车辆离合器和船舶吸振器等领域应用广泛。在碟簧的设计和计算方面，各国都制定了相应的国家标准。我国的碟簧设计和计算标准发布是在1992年，并于93年6月份开始实施。实践表明，国标中给出的基于有限变形的轴对称弹性板壳理论的碟簧计算方法基本可以满足大多数工程设计的要求。但众所周知，绝大多数碟簧结构在工作时，其局部材料已经进入塑性区。静载荷情况下，碟簧结构最大应力甚至可以是材料的屈服应力的2~3倍。因此，要更加准确地计算出碟簧在工作过程中的应力及变形，必须对其开展弹塑性力学分析。这对非标碟簧的设计和碟簧结构在新领域应用具有十分重要的意义。
　　本文主要针对用于某飞行器结构分析的非标碟簧结构，采用Ansys有限元分析系统，计算在平稳压缩和释放过程中该碟簧的弹塑性应力及变形，通过该碟簧的加载-卸载曲线，分析强压处理对碟簧工作性能的影响，为该碟簧的使用提供定量依据。鉴于有限元的规范性，本文计算方法完全适用于任意碟簧结构的弹塑性力学分析。
　　1.结构模型
　　计算碟簧结构的实体模型如下图1所示。其主要特点结构是，与一般国标设计相比，该碟簧设计有较宽上下支撑面，碟簧外径与厚度比值偏小，高度与厚度比值偏大。这种设计的出发点是要在有限尺寸的限制下，获得尽可能高的结构总体刚度。由于结构设计与国标中相近的碟簧型号相差较大，因此难以根据国标提供的参数进行校核计算。

[img]file:///C:\Users\Administrator\AppData\Roaming\Tencent\QQ\Temp\TempPic\M`S$XGY5P4[`XUX(G2}JJIS.tmp[/img]　　图2为该碟簧的截面形状及关键点位置示意图，图中的关键点是施加边界条件和考察计算结果的位置点。[img]file:///C:\Users\Administrator\AppData\Roaming\Tencent\QQ\Temp\TempPic\69LD~%D2EP4[_KJ{)_WDUCW.tmp[/img]

　　2.物理模型
　　(1)材料应力-应变关系。为开展碟簧的弹塑性分析，通过简单拉伸试验测定了碟簧材料的应力-应变关系。材料的弹性模量为2.03X105MPa，泊松比为0.3，屈服强度约1500MPa。为了更准确地模拟材料的非线性特性，计算中采用分段线性材料模型，完整地模拟了材料的应力-应变关系。　　(2)塑性模型。塑性模型的定义主要包括屈服准则、硬化准则和流动法则。其中屈服准则定义材料弹性行为的极限。考虑到碟簧材料为性能较好的韧性材料，在此采用Mises屈服准则，即令结构的应力强度为Mises等效应力。硬化准则定义塑性变形后的屈服条件。本文计算采用分段线性随动硬化模型。由流动法则可以确定塑性应变增量张量分量的相对大小。流动法则由塑性势函数求导得出。当假定应变势能函数与屈服函数相同时，称流动法则为与屈服函数相关的流动法则。本文采用与MIses屈服函数相关的流动法则。
　　(3)几何方程。几何方程定义位移和应变之间的关系。考虑到本文计算的碟簧结构变形很大，为此采用大变形非线性几何方程。
　　3.有限元网络模型及边界条件
　　考虑整个问题在结构和载荷上具有轴对称性，因此分析采用轴对称模型。所有单元均采用四边形的轴对称单元。边界条件包括VI点的轴向位移固定约束，和V点的轴向时变位移载荷。
　　4.计算结果及分析
　　4.1加载卸载特性曲线
　　对V点施加轴向位移载荷，使其位移从0逐渐增加到3.228mm(此时II点处于压平状态，轴向位移为3.479mm)，然后又使其恢复到0，如此循环环往复5次，得到单片碟簧的加载卸载曲线如图3所示。

　　从图3可以看出，在首次加载和卸载循环中，加载曲线和卸载曲线差异较大。这种结果表明，在首次加载和卸载循环中，碟簧材料的塑性作用明显，碟簧结构表现出较强的材料非线性。[img]file:///C:\Users\Administrator\AppData\Roaming\Tencent\QQ\Temp\TempPic\1[~DT(ES%U0LKU`G7@WIB{E.tmp[/img]
　　经过首次压平以后，后续加载和卸载曲线差异很小，可以认为已经消除材料的塑性影响，结构进入“安定”的状态，整体上表现为非线性弹性。这里的非线性主要由结构的大变形造成，属于几何非线性。
　　在首次压平加载过程中，结构存在切向刚度为负的现象，极限载荷约为11.1KN，极限位移约为2.35mm。