关于瑞利阻尼 【转】

Agoni

n x n 对称阻尼矩阵 [C] 以质量 [M] 和刚度 [K] 矩阵的线性组合公式化形式阐述：

                               
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（方程式 1）

（方程式 1）所描述的阻尼的类型称为瑞利阻尼或比例阻尼。

这种形式的 [C] 与系统的特征向量正交。

通过模态坐标转换，模态阻尼矩阵 [c] 将变为对角关系：

                               
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（方程式 2）

您可为线性和非线性动态算例定义瑞利阻尼。

瑞利系数和模态阻尼比率的关系

模态阻尼矩阵 [c] 由以下公式指定：

                               
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（方程式 3）

ith 模式的粘性阻尼系数 ci 由以下公式计算得出：

                               
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（方程式 4），

粘性阻尼比率 zi 表达式为

                               
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（方程式 5）

如果 ith 和 jth 模式的阻尼比率为 zi 和 zj，则瑞利系数 a 和 b 由两个代数方程式求解计算得出：

                               
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（方程式 6）

如果这两种模式具有相同的阻尼比率 ( z i = z j = z)，那么 a 和 b 的值由以下公式指定：

                               
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（方程式 7） bsp;

                               
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（方程式 8）

所有其它模式的粘性阻尼比率 z 将随频率的变化而变化，如图所示：

转自：http://blog.sina.com.cn/s/blog_7178e9550101i718.html