[求助]如何求非线性系统的固有频率？

linda · 发表于 2005-7-24 10:00

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对于一个单自由度的质量－弹簧系统，弹簧为变刚度（即为软弹簧或者硬弹簧）

请问怎样求解该系统的固有频率？谢谢

[ 本帖最后由 yejet 于 2006-11-7 15:58 编辑 ]

yejet · 发表于 2005-7-24 10:15

非线性系统没有比较准确的固有频率

换句话说就是非线性系统没有固有频率

如果非要算出一个固有频率的话，你可以在你感兴趣范围内进行线性化，用线性化后的系统固有频率代替

[ 本帖最后由 yejet 于 2006-11-7 15:58 编辑 ]

linda · 发表于 2005-8-5 10:05

那请问，下面这篇文章中提到的三次近似非线性固有频率又应该怎么理解呢？

变厚度扁锥壳的非线性固有频率

yejet · 发表于 2005-8-5 14:36

文章我看过了，固有频率仅和系统本身有关而与振幅无关
但是文章中所导出的三阶近似固有频率确实最大振幅的函数
这个还是固有频率吗？至少不应该是我们概念中的固有频率了吧

[ 本帖最后由 yejet 于 2006-11-7 16:01 编辑 ]

linda · 发表于 2005-8-10 14:30

受教了，谢谢

[ 本帖最后由 yejet 于 2006-11-7 16:01 编辑 ]

hitfeng · 发表于 2005-10-18 16:17

结构频率和固有频率是不是一会事？
应该是指一个东东！
对于非线性结构，其结构的频率和振幅相关，但还是有频率的！

[ 本帖最后由 yejet 于 2006-11-7 16:01 编辑 ]

hitfeng · 发表于 2005-10-18 16:19

我现在正在做这方面的课题，欢迎相互讨论

vibration · 发表于 2005-10-19 11:10

个人认为结构频率和固有频率不是一回事
固有频率对应的是结构的固有特性

对于非线性结构来说随着振幅的变化，实际上结构的内部特性（刚度阻尼等）发生了变化
那么应该认为结构发生了变化，所以就无法用固有频率来表征了。

而结构频率应该是固有频率的一个推广，固有频率一定是结构频率，结构频率未必是固有频率

[ 本帖最后由 yejet 于 2006-11-7 16:01 编辑 ]

阿H · 发表于 2005-10-19 19:30

固有频率是系统的固有属性，之与既定的系统有关，而与初始条件和运动状态无关，你所指的变刚度弹簧系统，所属系统固有特性的刚度，换句话说不是一个既定不变的系统了，当然也就不会有固有不变的属性——固有频率。固有频率不再是非线性系统的固有属性了，这时再说原有意义上的固有频率已失去了原有意义，因为它不再表征系统的固有属性。

TNC · 发表于 2005-10-20 09:52

非常同意楼上两位兄弟的观点

系统参数发生了变化就是系统已经不再是原系统

这个时候算出来的所谓“固有频率”已经不是原系统的固有频率了

[ 本帖最后由 yejet 于 2006-11-7 16:02 编辑 ]

hitfeng · 发表于 2005-10-21 09:37

我没见过文献上区分频率和固有频率的概念,
对于变刚度弹簧系统,其系统状态发生改变了,固有频率发生变化了.

[ 本帖最后由 yejet 于 2006-11-7 16:02 编辑 ]

siyanger · 发表于 2006-7-5 15:41

固有频率只对线性系统而言的。

lxinghan · 发表于 2006-7-5 20:33

既然刚度矩阵是时变的
w=eigs(M,K);
所以频率也是时变的

21172485 · 发表于 2006-7-6 06:44

一般而言，非线性系统的固有频率求法可由两部分组成
比如用摄动方法求解非线性固有频率
一是忽略非线性项得到的线性频率，它是主要部分
二是将这个主要部分修正，进一步考虑非线性因素，取得摄动修正项
两者相加，比较准确

jaffen · 发表于 2006-7-7 13:33

也就是说非线性系统就不存在固有频率了？

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结构的频率和结构的振幅相关

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