HHT法在小频率比混合信号处理中的局限性

zghitboy

当两个信号的频率非常接近且幅值相等时，式（3-31）中的 部分为零，叠加起来就会产生“拍”的现象。“拍”信号在回转机械的故障诊断中经常出现，该类信号的包络相当于频率等于的缓慢波动。这种信号的上下包络线的均值虽然不为零，但其极值点和过零点的数量却是相等的或最多不相差一个。EMD方法在对其进行分解的过程中，只会强制将“拍”信号变得上下包络对称，同时因波形不对称而分解出若干个小幅值的低频信号。由此而产生的HHT时频谱必然给出错误的时频信息，丧失信号原始的信息。

若两个信号的频率接近而幅值不等，虽然式（3-31）中的 部分不为零，但正是这部分信号的影响使得混合信号变得更加对称，上下包络线的均值更接近于零，混合信号本身更接近基本模式分量的两个基本条件，EMD法彻底丧失了对此类信号的分解能力。

若其中某个信号的幅值进一步减小，则混合信号慢慢转变为一个微弱信号嵌入另一个强大信号的情况，EMD方法亦会失效，如上节所述。

法国INRIA实验室的Paulo和Gabriel学者对这一现象进行了更具一般性的数字仿真试验[53]，得出混合信号EMD分解的效果严重依赖信号频率 和 的相对大小以及信号幅值 和 的相对大小，但是整体的规律比较复杂。经笔者大量的数值模拟实验，经验地认为当信号频率之比小于1.6时，HHT将很难给出正确的时频谱。

图3.11为前例同一烟汽轮机风机1瓦的一组振动信号，采样频率为2000Hz，风机转速为5850rpm。图3.11(a)为振动信号的时域波形，(b)为对应的幅值谱。频谱显示基频在97.65Hz左右，频谱图上的次高点就是二倍频195.30Hz。此外，频谱中还有少量其它倍频成分。图3.11(c)~(e)为信号经EMD分解得到的前三个基本模式分量，(c)对应着信号中的高频分量，(d)对应机组的工频97.65Hz，(e)的波形变化比较规律，周期约为(d)图的四倍，对应四分之一工频分量。图3.11 (f)为振动信号的HHT时频谱。观察可以发现，原始信号中的四分之一工频分量和机组工频分量在时频谱中有着完美的体现，但信号中的二倍频和三倍频分量却被EMD分解到了同一个基本模式分量中，据此得到的时频谱使得信号的瞬时频率随时间在二倍频和三倍频之间不断地跃迁变化，这是与事实严重不符的，是错误的时频谱。

转自：http://blog.sina.com.cn/s/blog_5def5a660100c27b.html

sunyuxinhe

这个点挺有意思的，我之前也写过相关论文。