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[线性振动] 谐振频率,有阻尼固有频率与共振现象的关系?

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发表于 2016-9-5 15:36 | 显示全部楼层 |阅读模式

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对于一个标准的二阶振荡环节,书上有这样的结论:对于欠阻尼系统,谐振频率总小于有阻尼固有频率。
请问,
1。谐振频率,有阻尼固有频率的区别是什么?共振现象与哪个频率有关?
2。输入阶跃信号引起的振荡与输入正弦信号引起的振荡,到底哪一种能引起所谓的共振现象?


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发表于 2016-9-5 20:33 | 显示全部楼层
1.在我的理解看来,固有频率(无论是否带阻尼)是系统本身的特性,和外界激励是否存在无关,阻尼会影响固频;而谐振频率是指当存在外界激励并且和固有频率相等的情况下;谐振即是共振。
2.输入阶跃信号能使系统发生自由振动,这是瞬态意义上的;输入简谐力能发生被迫振动,这是稳态意义上的。当简谐力的频率和物体的固频相等时,系统发生共振。
 楼主| 发表于 2016-9-6 10:06 | 显示全部楼层
echoqiu 发表于 2016-9-5 20:33
1.在我的理解看来,固有频率(无论是否带阻尼)是系统本身的特性,和外界激励是否存在无关,阻尼会影响固频 ...

非常感谢您!
我还有些疑问,
“对于书上结论:对于欠阻尼系统,谐振频率总小于有阻尼固有频率。”证明这两个频率大小不同,那么输入简谐力的频率与无阻尼固有频率相等发生共振?还是与有阻尼固有频率相等发生共振?
发表于 2016-9-6 12:47 | 显示全部楼层
只要与固有频率相等就会发生共振啊   
发表于 2016-9-6 16:50 | 显示全部楼层
本帖最后由 hcharlie 于 2016-9-6 18:14 编辑
dxgeok 发表于 2016-9-6 10:06
非常感谢您!
我还有些疑问,
“对于书上结论:对于欠阻尼系统,谐振频率总小于有阻尼固有频率。”证明 ...


所谓欠阻尼,简单的讲就是小阻尼,在欠阻尼(小阻尼)情况下给一个阶跃扰动,系统作衰减振动。
在小阻尼情况下,谐振频率,也就是共振频率要略低于无阻尼固有频率,阻尼越小越接近。
如果不是欠阻尼,是过阻尼,大阻尼,就不会发生共振了。
再细说一点,共振频率低于无阻尼固有频率,是指位移响应。而在测量共振频率时往往不用位移传感器,而用速度或加速度传感器,经常直接用速度或加速度响应来表述谐振。一般认为速度响应最接近无阻尼固有频率,而加速度响应要略高于无阻尼固有频率,阻尼小时都非常接近,于是在工程上经常不管采用什么传感器(最常用加速度传感器),都用最大响应的频率作为谐振频率。

点评

感谢主任 解释的真详细  详情 回复 发表于 2016-9-7 08:41
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发表于 2016-9-7 08:41 | 显示全部楼层
hcharlie 发表于 2016-9-6 16:50
所谓欠阻尼,简单的讲就是小阻尼,在欠阻尼(小阻尼)情况下给一个阶跃扰动,系统作衰减振动。
在小阻 ...

感谢主任  解释的真详细
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