八种环境激励下的模态参数识别方法概述

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传统的参数识别（EMA)是基于实验室条件下的频率响应函数进行的参数识别方法，它要求同时测得结构上的激励和响应信号，但在许多工程实际中，工程条件和实验室差别较大，对一些大型工程结构人为的激励(输入)不是一件容易的事，试验实施难度大、成本高。对于处于工作环境状态下的实际大型复杂结构，传统的模态测试无法实现不影响结构正常使用的在线试验，必须封闭现场或线路，更不用说对结构实现实时的安全监测。

近年来，利用环境激励引起的输出对结构物进行模态参数识别已大量应用于土木工程结构的系统辨别。这主要是因为“环境激励”具有无需激励设备，不打断结构的正常使用；试验简便，所需人力少，不受结构形状和大小的限制，试验费用低；安全性好，不会对结构产生局部损伤等优点。还可以实现对那些无法测得载荷的工程结构进行在线模态分析，而且利用实际工作状态下的响应数据识别的模态参数能更加准确的反映结构的实际动态特性，并已在桥梁、建筑、机械领域取得了实质性的进展。

经过这几十年的研究，特别是近几年来，人们已经提出了多种环境激励下的模态参数识别方法。按识别信号域不同可分为：时域识别方法、频域识别方法和时频域识别方法；按激励信号分为：平稳随机激励和非平稳随机激励；按信号的测取方法分为：单输入多输出和多输入多输出；按识别方法特性分为：时间序列法、随机减量法、NExT法、随机子空间法、模态函数分解法、峰值拾取法、频域分解法及联合时频方法。

01.峰值拾取法
峰值拾取法最初是基于结构自振频率在其频率响应函数上会出现峰值，峰值的出现成为特征频率的良好估计的原理。对于环境振动，由于此时频率响应函数失去意义，可由环境振动响应的自谱来取代频率响应函数。此时，特征频率仅由平均正则化了的功率谱密度曲线上的峰值来确定，故称之为峰值法。

功率谱密度是用离散的傅立叶变换(DFT)将实测的加速度数据转换到频域后直接求得。振型分量由传递函数在特征频率处的值确定。且每一传递函数相对于参考点就会给出一个振型分量。峰值法操作简单、识别速度快，在工程应用领域经常使用。许多情况下能很好的识别出固有频率，能够在线识别参数，经常用于桥梁的振动分析中，获得较满意的效果。

但该方法存在一些不足：得到的是工作挠曲形状而不是振型；阻尼的估计结果可信度不高；该方法对固有频率的识别十分主观，无法辨识密集模态，也无法辨识系统的阻尼比，仅适用于实模态或比例阻尼的结构；在某种情况下，如模态阻尼过大或测点十分接近节点时都有可能造成模态丢失。

02.频域分解法
频域分解法(FDD)是白噪声激励下的频域识别方法，是峰值拾取法的延伸，但它克服了峰值拾取法的一些本质的不足，它可以识别频率和阻尼比。其主要思想是：对响应的功率谱进行奇异值分解(SVD)，将功率谱分解为对应多阶模态的一组单自由度系统功率谱，即将响应分解为单自由度系统的集合，分解后的每一个元素对应于一个独立的模态。即使信号中含有强噪声污染，频域分解法也能很好地识别密集邻近的模态，该方法识别精度高，有一定的抗干扰能力。

但是频域分解法必须满足三个基本假设条件：首先，激励为白噪声；其次，结构的阻尼为弱阻尼；再次，当有密集模态时必须是正交的，不能识别一般的密集模态。

03.时频域方法
上述一些识别方法都假设环境激励是白噪声或非白噪声平稳激励，它们对非平稳随机激励不能很好识别，而实际工程中很多环境激励是不能近似成平稳激励的，为此，人们开始研究对环境激励更具有鲁棒性的方法。因此，通过对信号进行时频变换直接识别参数的联合时频域方法出现了，该方法将一维信号映射成为时间—频率平面上的二维信号，使用时间和频率的联合函数来表示信号，旨在揭示信号中包含多少频率分量以及每一分量是如何随时间变化的。

该方法可以识别多自由度非线性小阻尼机械系统的非线性模态参数，显然这种时频域的模态参数识别方法更接近实际情况，但目前能用于工程实际的实用的时频模态参数识别方法还极少。

04.时间序列分析法
时间序列分析法是一种利用参数模型对有序的随机数据进行处理的一种方法，它对一串随时间变化而又相互关联的动态信号进行分析、研究和处理。时间序列或动态信号是依时间顺序或空间顺序或依某种物理顺序先后排列的一列数据，这种有序性和大小反映了数据内部相互联系和变化规律，体现了产生这种数据的现象、过程或系统的有关特性和信息。适用于白噪声激励下的线性或者非线性参数识别。

参数模型(差分方程)包括AR-自回归模型、MA-滑动平均模型和ARMA-自回归滑动平均模型。模态识别中的时序法主要使用AR模型和ARMA模型。AR模型只使用响应信号，ARMA模型需使用激励和响应两种信号，二者都使用平稳随机信号。ARMA模型法既可以用于自由振动响应模态识别，又可以用于强迫振动响应模态识别。

虽然时间序列法识别的精度对噪声、采样频率都比较敏感，识别模态无能量泄露且分辨率高。但该方法仅限用于白噪声激励的情况，识别的精度对噪声、采样频率都比较敏感，且时序模型的定阶也比较难，阻尼识别误差较大，不利于处理较大数据量，鲁棒性差。

05.自然激励技术法(NExT法)
是由美国SADIA国家实验室的JAMES和CARNE于1995年提出的，NExT法的基本思想是白噪声环境激励下结构两点之间响应的互相关函数和脉冲响应函数有相似的表达式，求得两点之间响应的互相关函数后，运用时域中模态识别方法进行模态参数识别。NExT法仅适用于白噪声激励下对结构进行参数识别，对输出噪声有一定的抗干扰能力。识别的精度与数据平均次数有关，识别精度随着平均次数的增加而提高。NExT法由于采用相关函数作为识别计算的输入，因此对输出噪声有一定的抗干扰能力。

NEXT法由于在识别参数时没有自己的计算公式，完全借助于传统的模态分析方法的一些公式，所以会出现使用公式不同，识别的精度也不同。

06.随机减量法
随机减量法(RDT)是利用样本平均的方法，去掉响应中的随机成分，而获得初始激励下的自由响应。该方法假定一个受到平稳随机激励的系统，其响应是由初始条件决定的确定性响应和外荷载激励的随机响应两者的叠加而成。

随机减量法的主要思想:利用平稳随机振动信号的平均值为零的性质，通过一定限制条件下的取样本和采样，再通过时域平均，将包含有确定性振动信号和随机信号两种成分的实测振动响应信号进行辨别，将确定性信号从随机信号中分离出来，可提取出相当于初始条件下的自由衰减响应信号。同时测得各测点的自由响应，通过3次不同延时采样，构造自由响应采样数据的增广矩阵，根据自由响应的数学模型建立特征方程，求解出特征对后再估计各阶。

该方法仅适用于白噪声激励的情况。随机减量技术法中存在阶数的确定困难、低阶模态参数识别精度低等缺点。

07.互功率谱法
又称跨点功率谱法，是目前基于环境激励的时域模态参数辨识工作中较为常用的一种方法，简单快捷。它是由峰值拾取法和移点测量法等发展而来，最初是基于结构自振频率在其频响函数上会出现峰值，峰值的出现成为特征频率的良好估计。对于环境振动，由于此时频响函数失去意义，将由环境振动响应与参考点响应间的自互功率谱来取代频率响应函数，利用结构的响应点输出的自功率谱以及与参考点输出之间的互功率谱幅值、相位、相干函数、传递率等来识别系统的模态参数。此时，固有频率仅由平均正则化了的功率谱密度曲线上的峰值来确定，振型分量由传递函数在特征频率处的值确定。

与其他方法相比，在满足各态历经平稳随机噪声激励下的条件下，它具有测试仪器简便，测试点的选取灵活，处理数据迅速，可重复测试的优点，对结构的前几阶固有频率的识别较为准确。特别地，无论结构处于平稳随机激励下与否，互功率谱法都可以测得结构的准确振型，这一点不仅具有实际的工程价值，而且还可以作为振型的验证标准，为基于环境激励下的其它模态识别方法作为参考。

由于互功率谱法能够得到较为准确的模态参数，而且在数据处理时间和实用性上有很大的优势，但是它也存在一些应用限制：选取峰值时，在一些真假峰值的辨别上，对人员的经验要求较高，因此受人为主观因素的影响。另一方面，在试验数据处理过程当中，对一些大型的复杂结构进行分析时，随着频率的靠后结构的模态逐渐趋于密集，识别时容易造成模态的丢失现象等。

08.随机子空间法
随机子空间法是1995年以来国内外模态分析方面的专家和学者讨论的一个热点。它基于线性系统离散状态方程的识别方法，利用脉动响应的相关函数建立Hankel矩阵，然后对hankel矩阵进行加权，然后进行奇异值分解求出可观矩阵，再根据可观矩阵求出离散状态空间矩阵和输出矩阵，从而进行参数识别。由于使用了输出信号的相关函数上是对输出信号采用了一次滤波，使得该方法能够被使用在受平稳随机激励作用的系统中。

该方法充分利用了矩阵QR分解，奇异值分解SVD，最小二乘方法等非常强大的数学工具，使得该方法理论非常完善和算法非常强大，可以非常有效地进行环境振动激励下参数识别，是目前最先进的结构环境振动模态参数识别方法。此外，还对随机子空间法进行改进，把输出信号的能量分解为响应信号和噪声信号，引入比例因子，提高了其计算精度和计算稳定性。

此方法适用于稳态信号激励下线性结构的参数识别，并且对输出噪声有抗干扰能力，这是其优点。

本方法虽然先进，但也远远没有达到令人满意的地步，还有许多工作值得进一步去研究。比如，它将输入假定为白噪声随机输入， 而实际的环境激励往往是非平稳非白噪声输入，这种假定与结构的实际情况有一定的出入。此外，随机子空间识别方法的理论基础是时域的状态空间方程，而系统的状态空间方程仅适用于线性系统。因此，如何将该方法应用于非稳态信号激励下的参数识别问题，有待于进一步研究。

本文内容摘录自百度文库《桥梁结构动态评估的模态分析法文献综述》一文，作者：郑大青，该文档由crack__分享。封面图片来源于江苏泰斯特电子设备制造有限公司网站。