自由衰减振动的振幅和共振振幅的联系和区别

lvc · 发表于 2017-2-20 19:32

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本帖最后由 lvc 于 2017-2-20 20:01 编辑

你好，请问自由衰减振动时的振幅和共振时的振幅有什么区别和联系，谢谢！

hcharlie · 发表于 2017-2-21 17:25

自由衰减振动的振幅决定于初始干扰停止时的状态（初始条件）；
共振的振幅决定激励频率和延续的时间。频率越接近结构固有频率，时间越长，力越大，振幅越大。

Catsayer · 发表于 2017-2-22 08:28

为什么对于有阻尼的真实振动，当驱动力的频率略小于固有频率时，系统的振幅达到最大值？

hcharlie · 发表于 2017-2-22 09:30

Catsayer 发表于 2017-2-22 08:28
为什么对于有阻尼的真实振动，当驱动力的频率略小于固有频率时，系统的振幅达到最大值？

书本上说，位移振幅最大的频率要略小于固有频率，加速度振幅最大的频率要略大于固有频率，而速度振幅最大的频率则最接近。这是书本上用数学推导出来的。对于工程师来说知道这件事就可以了，不必过于认真。因为实际工程是比书本上讲的要复杂，各种非线性因素使得结构固有频率绝对不是一个不变的值，不管用的是位移，速度，还是加速度传感器，用最大值点就代表共振频率，也就是固有频率了。

wanyeqing2003 · 发表于 2017-2-22 11:32

可否这样理解：
自由振动是时间历程的衰减过程。
共振振幅是特定频率的幅度分量。

欧阳中华 · 发表于 2017-2-22 14:14

Catsayer 发表于 2017-2-22 08:28
为什么对于有阻尼的真实振动，当驱动力的频率略小于固有频率时，系统的振幅达到最大值？

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所谓理论固有频率你用的是不是无阻尼固有频率的模型，也就是忽略阻尼的影响，但实际系统是有阻尼的，考虑阻尼模型的固有频率比忽略阻尼模型的固有频率要低，阻尼越大低的越多. ...

jiangwj · 发表于 2017-2-23 08:42

欧阳中华发表于 2017-2-22 14:14
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所谓理论固有频率你用的是不是无阻尼固有频率的模型，也就是忽略阻尼的影响，但实际系统是有阻尼的 ...

我想他这个问题首先需要区分是位移共振还是速度共振还是加速度共振 ....

欧阳中华 · 发表于 2017-2-23 09:12

jiangwj 发表于 2017-2-23 08:42
我想他这个问题首先需要区分是位移共振还是速度共振还是加速度共振 ....

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你提这个问题之前还没有遇到过，也就是没有位移共振、速度共振、加速度共振的概念，哪位能介绍一下？

wanyeqing2003 · 发表于 2017-2-23 18:13

本帖最后由 wanyeqing2003 于 2017-2-23 18:16 编辑

欧阳中华发表于 2017-2-23 09:12
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你提这个问题之前还没有遇到过，也就是没有位移共振、速度共振、加速度共振的概念，哪位能介绍一 ...

这个问题我做过一些分析。
需要分清楚激振的类型，是扰力作用还是外界环境振动激励，它们之间的传递函数是有区别的。
以扰力作用为例，传递函数计算式如下：

wanyeqing2003 · 发表于 2017-2-23 18:19

可以看出，位移，速度和加速度传递函数的幅值之间相差一个圆频率。
分析表明：当阻尼比较小时，如小于0.05，三者共振峰值比较接近。当阻尼比较大时，共振峰值就会相差比较大。
在阻尼测试技术中，针对定扰力试验和变扰力试验，有人用过双峰法和多峰法来分析阻尼比。

wanyeqing2003 · 发表于 2017-2-23 18:22

具体内容可以参见这篇文章：
块状基础动态参数分析
http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-GCKZ200904006.htm

欧阳中华 · 发表于 2017-2-23 19:10

wanyeqing2003 发表于 2017-2-23 18:13
这个问题我做过一些分析。
需要分清楚激振的类型，是扰力作用还是外界环境振动激励，它们之间的传递函数 ...

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位移、速度和加速度传递函数幅值相差个园频率是对的，但怎么理解峰值点的不同？

Generation · 发表于 2017-2-24 08:30

Catsayer 发表于 2017-2-22 08:28
为什么对于有阻尼的真实振动，当驱动力的频率略小于固有频率时，系统的振幅达到最大值？

共振的模式不止一种；在稳定受迫振动下，只有速度共振的频率才等于系统的固有频率，而位移共振的频率要比固有频率略小。

wanyeqing2003 · 发表于 2017-2-24 10:03

本帖最后由 wanyeqing2003 于 2017-2-24 10:04 编辑

欧阳中华发表于 2017-2-23 19:10
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位移、速度和加速度传递函数幅值相差个园频率是对的，但怎么理解峰值点的不同？

峰值是否重叠与阻尼比有关。
阻尼比较小时，峰值接近。当阻尼比较大时，峰值频率就会有差别。
位移峰值和加速度峰值的差别可见下式：

欧阳中华 · 发表于 2017-2-25 11:27

wanyeqing2003 发表于 2017-2-24 10:03
峰值是否重叠与阻尼比有关。
阻尼比较小时，峰值接近。当阻尼比较大时，峰值频率就会有差别。
位移峰值 ...

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我说的不是峰值点大小，是位移、速度和加速度固有频率峰值点的频率是不是一样？

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[线性振动] 自由衰减振动的振幅和共振振幅的联系和区别

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