自由衰减振动的振幅和共振振幅的联系和区别

lvc

你好，请问自由衰减振动时的振幅和共振时的振幅有什么区别和联系，谢谢！

hcharlie

自由衰减振动的振幅决定于初始干扰停止时的状态（初始条件）；
共振的振幅决定激励频率和延续的时间。频率越接近结构固有频率，时间越长，力越大，振幅越大。

Catsayer

为什么对于有阻尼的真实振动，当驱动力的频率略小于固有频率时，系统的振幅达到最大值？

hcharlie

Catsayer 发表于 2017-2-22 08:28
为什么对于有阻尼的真实振动，当驱动力的频率略小于固有频率时，系统的振幅达到最大值？

书本上说，位移振幅最大的频率要略小于固有频率，加速度振幅最大的频率要略大于固有频率，而速度振幅最大的频率则最接近。这是书本上用数学推导出来的。对于工程师来说知道这件事就可以了，不必过于认真。因为实际工程是比书本上讲的要复杂，各种非线性因素使得结构固有频率绝对不是一个不变的值，不管用的是位移，速度，还是加速度传感器，用最大值点就代表共振频率，也就是固有频率了。

wanyeqing2003

可否这样理解：
自由振动是时间历程的衰减过程。
共振振幅是特定频率的幅度分量。

欧阳中华

Catsayer 发表于 2017-2-22 08:28
为什么对于有阻尼的真实振动，当驱动力的频率略小于固有频率时，系统的振幅达到最大值？

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   所谓理论固有频率你用的是不是无阻尼固有频率的模型，也就是忽略阻尼的影响，但实际系统是有阻尼的，考虑阻尼模型的固有频率比忽略阻尼模型的固有频率要低，阻尼越大低的越多. ...

jiangwj

欧阳中华 发表于 2017-2-22 14:14
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   所谓理论固有频率你用的是不是无阻尼固有频率的模型，也就是忽略阻尼的影响，但实际系统是有阻尼的 ...

我想他这个问题首先需要区分是位移共振  还是速度共振  还是加速度共振 ....

欧阳中华

jiangwj 发表于 2017-2-23 08:42
我想他这个问题首先需要区分是位移共振  还是速度共振  还是加速度共振 ....

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    你提这个问题之前还没有遇到过，也就是没有位移共振、速度共振、加速度共振的概念，哪位能介绍一下？

wanyeqing2003

欧阳中华 发表于 2017-2-23 09:12
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    你提这个问题之前还没有遇到过，也就是没有位移共振、速度共振、加速度共振的概念，哪位能介绍一 ...

这个问题我做过一些分析。
需要分清楚激振的类型，是扰力作用还是外界环境振动激励，它们之间的传递函数是有区别的。
以扰力作用为例，传递函数计算式如下：

wanyeqing2003

可以看出，位移，速度和加速度传递函数的幅值之间相差一个圆频率。
分析表明：当阻尼比较小时，如小于0.05，三者共振峰值比较接近。当阻尼比较大时，共振峰值就会相差比较大。
在阻尼测试技术中，针对定扰力试验和变扰力试验，有人用过双峰法和多峰法来分析阻尼比。

wanyeqing2003

具体内容可以参见这篇文章：
块状基础动态参数分析
http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-GCKZ200904006.htm

欧阳中华

wanyeqing2003 发表于 2017-2-23 18:13
这个问题我做过一些分析。
需要分清楚激振的类型，是扰力作用还是外界环境振动激励，它们之间的传递函数 ...

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    位移、速度和加速度传递函数幅值相差个园频率是对的，但怎么理解峰值点的不同？

Generation

Catsayer 发表于 2017-2-22 08:28
为什么对于有阻尼的真实振动，当驱动力的频率略小于固有频率时，系统的振幅达到最大值？

共振的模式不止一种；在稳定受迫振动下，只有速度共振的频率才等于系统的固有频率，而位移共振的频率要比固有频率略小。

wanyeqing2003

欧阳中华 发表于 2017-2-23 19:10
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    位移、速度和加速度传递函数幅值相差个园频率是对的，但怎么理解峰值点的不同？

峰值是否重叠与阻尼比有关。
阻尼比较小时，峰值接近。当阻尼比较大时，峰值频率就会有差别。
位移峰值和加速度峰值的差别可见下式：

欧阳中华

wanyeqing2003 发表于 2017-2-24 10:03
峰值是否重叠与阻尼比有关。
阻尼比较小时，峰值接近。当阻尼比较大时，峰值频率就会有差别。
位移峰值 ...

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    我说的不是峰值点大小，是位移、速度和加速度固有频率峰值点的频率是不是一样？