怎么做PSD谱平均？

hcharlie

我看很多人都做PSD，但正确的路径是：
１）确认采样数据为平稳随机信号；
２）确定采样参数，比如分析频率范围2000，可选采样频率5120；
３）采样足够量的时域数据，比如65536点；
４）确定分析参数，比如频率分辨率DF＝5 Hz；
两种谱估计和谱平均方法
１）将数据分成64帧，每帧1024点，加海宁窗，FFT，取频谱绝对值平方／２DF，做64帧PSD平均。
２）做65536点FFT，（无需加海宁窗），取频谱绝对值平方／２DF，做相邻64个频率下的PSD平均。
根据统计自由度分析估算PSD估计的精度。（64帧的统计自由度约为128）

说明：第二方法的DF应为上一个DF的1/64；这两种方法计算结果从数字上未必相同，应该具有相同或相近的估计精度。

鸟博士

大佬，第二种方法，取频谱绝对值平方／２DF，做相邻64个频率下的PSD平均。啥叫做相邻64个频率下的PSD平均

鸟博士

还有在这一步  取频谱绝对值平方／２DF    里需要将 将双边谱转化为单边谱吗

hcharlie

鸟博士 发表于 2017-9-22 10:13
大佬，第二种方法，取频谱绝对值平方／２DF，做相邻64个频率下的PSD平均。啥叫做相邻64个频率下的PSD平均

1）要化成单边谱；
2）64个谱平均的方法：
65536点有32768条谱线，0~32取为0；（因为是振动）33~96谱线PSD平均后为第一条线，以此类推；
（严格讲平均后第一谱线应该位于平均前的第64线，64加左右各31条为33~95，再取32和96各半参加平均），
最后一条。32736以后的清零。一共形成511条新谱线。
它的含义是，在32768谱线的PSD图是毛刺很多的，取每64谱线图的面积，就能得到比较平缓的曲线图，代价是频率分辨率变大了。

鸟博士

hcharlie 发表于 2017-9-22 11:54
1）要化成单边谱；
2）64个谱平均的方法：
65536点有32768条谱线，0~32取为0；（因为是振动）33~96谱 ...

谢谢，那化成单边谱是要   频谱绝对值平方*2／２DF这样吗，DF前面的2表示啥含义呢

hcharlie

鸟博士 发表于 2017-9-22 16:47
谢谢，那化成单边谱是要   频谱绝对值平方*2／２DF这样吗，DF前面的2表示啥含义呢

数学PSD=数学频谱平方/DF，物理PSD=2倍数学PSD，而物理频谱=2倍数学频谱，所以最后就得此结果。
另一种理解，PSD指能量，物理谱指正弦峰值，能量对应有效值，所以能量=峰值平方/2。

xiaoshihanlan

这个PSD谱是功率谱 密度函数不？