听听“大神”如何说振动单位，值得收藏！

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　　位移、速度和加速度有什么联系和区别，到底用哪个?简单又基础的问题，弄明白、讲清楚却不太容易，还有一些文章让人越看越糊涂。下面试着讲讲看。

　　1、最简单的振动
　　弹簧质量块，一个质量，一个与位移反向成正比的力，给一个初始位移放开就以其固有频率做正弦振动。

　　2、振动都有位移、速度、加速度
　　任何一个振动，每个时刻都有位移、速度和加速度值，三个值都在变化，即“振动“。每个时刻的振值连线就是波形，波形就代表一个振动是什么样的。

　　一个位移正弦波，可以用下边的代数式来表示：

　　知道位移波形，对时间微分得到速度波形，再微分得到加速度波形。反过来加速度积分得到速度，速度积分得到位移。

　　一个设备的振动，总是同时有位移、速度、加速度，用其中任何一个波形都可以表示这个振动，都是同一个振动，是一回事儿。

　　3、波形大小的描述方法
　　对任何一个波形，描述其大小，可以选择峰峰值，峰值和有效值。

　　现场测量振动都是测量一段时间的波形，平均值都是0(因为滤掉了直流)，画图就是以平均值的位置为0来画的。

　　峰值是正或负方向的最大的那个值。

　　峰峰值是最大到最小值的差，有的资料说应该是一个周期内的最大和最小，或者描述为峰值和其旁边的负峰值间的差，实际上测试仪器经常没有转速信息，而且只考虑一个周期的话等于忽略了低于转频的频率成分的影响，所以仪器默认给的都是整个波形时段内的最大和最小值的差(某些大机组在线系统可以选择用几个周期来计算，因为按键相采集，可以确定到每个周期)，这样计算的结果会在某些特殊情况下大于转子的实际幅值，比如波形整个倾斜，有跳变等情况，这些特殊情况可以通过查看其波形很容易就能分辨。

　　有效值是均方根值，是波形各点幅值的平方的平均值再开方得到的，这个概念最早是从交流电等效于多少伏特的直流电来的。

　　对一个单一频率信号，正弦波：

　　4、峰值、峰峰值和有效值的意义
　　对一个多频率成分的信号，波形不是正弦波，峰峰值、峰值、有效值间没有固定的比例关系，选用哪一个就要看其代表的物理意义。

　　      · 位移峰峰值，代表在多大空间范围内振。
　　      · 速度有效值，代表振动能量的大小，因为能量是0.5mv2。
　　      · 加速度峰值，代表振动过程中所受的最大的力，因为f=ma，加速度波形就代表每个时刻轴承座受到的力的大小。

　　通频峰值和峰峰值只能在波形里测得，因为相同的分频成分、相互的相位关系不同，会影响叠加得到的峰值大小，频谱内没有相位信息，所以无法通过频谱得到峰值和峰峰值。

　　通频有效值可以用波形计算，但计算量很大，只能用仪表或计算机计算。也可以在频谱中由各分量的平方和再开方得到，几个简单谱线的有效值的和手动即可算出。

　　一个标准的振动幅值的应该写成50μmP-P、5mm/s rms或10m/s2P。

　　手持的简单测振表，默认的都是位移峰峰值、速度有效值、加速度峰值。其他测振设备如果没有特别说明，也可以这样认为。欧洲标准有测速度峰值和加速度有效值的，如果出现读数差别要考虑到单位选择的不同。

　　5、位移速度加速度间的换算
　　如上所说，单一频率的信号，其数学表达式就是正弦函数，位移幅值微分后得到速度，其幅值就是位移乘以2πf，f是频率，单位是1/s。

　　比如50μm P-P的位移值，如果频率是50hz，速度就是

　　换算成mm/s rms

　　换算成加速度，速度再乘以2πf

　　反过来也一样，加速度值除以2πf得到速度，速度值除以2πf得到位移，注意峰峰值，峰值和有效值的变换。

　　频谱里每根谱线都可以看做一个单一频率的振动信号，所以对任意一个频谱，如果其单位是峰峰值，所有值除以2就得到峰值频谱，再除以1.414就得到有效值频谱。一个加速度频谱，对每根谱线除以2πf，就可以得到速度频谱，对位移频谱的每根谱线乘以2πf可以得到速度频谱。因此从数学上，得到振动信号的任意一个参数的波形和频谱，都可以计算得出另外两个参数的波形和频谱，测量任意一个参数都是等效的。

　　6、通频位移、速度和加速度间换算需谨慎
　　现场测量设备的振动，经常是由多个频率成分组成的复杂振动，位移要换算成速度，或速度换算成加速度，各成分的幅值要分别乘以其频率，由于各频率成分幅值的占比大小不同影响通频值的大小，所以多频率成分信号的通频位移、速度和加速度值间无法直接进行换算。

　　7、简单判断是否只存在转频成分
　　利用上一条的逆反描述，假设只有简单测振表时，测到的通频位移峰峰值按只有转频计算速度有效值，如果和测量得到的速度有效值接近，说明振动以转频成分为主;如果差别较大，说明含有其他明显的频率成分。这个方法可以在只有简单测振表的情况下大致判断频率成分。

　　8、对频率的响应
　　速度等于2πf倍的位移，也就是说，相同的位移值，频率越高，速度越大。这很容易理解，在一定的距离内来回运动，频率越高，即单位时间内来回的次数越多，速度当然就越大。同理，相同的速度值，频率越高，加速度值越大。

　　大家可以自己计算下50μm P-P在5Hz和500Hz时的速度和加速度值。

　　大家可能经常见到这张图，这张图是在所有频率下速度值是5mm/s的时候，位移和加速度各是多大。意思是，如果一个速度频谱各谱线上的幅值都是5mm/s，换算成位移或加速度，每根谱线上的幅值就会对应上图的各点幅值。

　　就是说，一个低频信号的位移幅值很大，加速度幅值很小;一个高频信号的加速度幅值很大，位移幅值很小。这是由位移速度加速度的定义造成的，是天然的物理规律，和测什么设备，用什么传感器，用哪家的仪器等各种外部条件都没有任何关系。反过来说，位移幅值对低频信号更敏感，加速度幅值对高频信号更敏感，速度适用于中频段信号。

　　虽然知道任何一个参数的波形等详细信息，都可以得到另外两个，但是对状态监测和振动分析来说，使用位移、速度还是加速度监测不同频率的信号会有不同的效果，测到的幅值越大，信噪比就越高，分析就越方便。

　　9、参数的频率适用范围
　　虽然位移、速度和加速度信号间是等效的可以互相换算的，但他们对不同频率信号的响应是不一样的，比如位移对低频信号更敏感，而在高频时不可能有很大的位移值。所以现场判断设备状态时，要根据可能出现的振动频率选择合适的振动参数，更方便和灵敏的指示设备状态。

　　下面三个都是指测量轴承座的绝对振动时的适用范围，相互间有重叠，实际上速度在5-2000Hz都可以用。

　　加速度很少用到，因为在风电标准包含加速度幅值之前，基本没有加速度的标准，加速度值主要受高频的影响，这些高频值通常也不代表设备损坏需要维修。

　　监测滑动轴承设备都会安装电涡流传感器，高速的压缩机转速可以到一两万转。12000转的压缩机，监测其十倍频范围的话，频率范围也是2000Hz了，使用电涡流传感器没有问题。还有在齿轮箱内的滑动轴承上使用电涡流传感器的，不过也只监测其转频的十几倍，不测试啮合频率。

　　10、如何选择设备的测量参数
　　对一台具体设备来说，先要知道可能出现的故障在什么频率范围内，然后根据它可能出现的振动频率范围选择合适的参数。

　　      · 十倍转频，没问题，任何设备都应该测量十倍转频。
　　      · 三倍的啮合频率，三倍的扇叶、流道通过频率可能会比较高。
　　      · 10倍的轴承内环故障频率挺高的，比较少见，冲击很尖锐才可能。
　　      · 电机的6倍线频就是300Hz，基本上在10倍转频以内。需要注意的是电机的笼条或定子槽松动频率(个数乘以转频)可能到六七十倍转频，经常需要一个高频加速度测量。

　　知道设备结构，就知道了可能出现的振动频率，就可以根据需要的频率范围选择合适的测量参数了。

　　11、传感器选择
　　滑动轴承监测都要用到电涡流传感器。绝对振动的测量，在一些没有齿轮箱和滚动轴承的设备上，有时候会固定安装速度传感器。比如，很多电厂的汽机上安装速度传感器，显示速度或积分成位移。

　　现在大部分的绝对振动测量和离线振动分析仪，都使用加速度传感器，适用的频率范围广，体积小，可以积分得到速度和位移。

　　12、波峰因数、峭度和HFD
　　常规的振动参数位移速度加速度，包括我们说适用于1000Hz以上振动测量的加速度值，在简单测振表和一些在线监测仪表中给的都是10~1000Hz范围内的幅值。振动分析仪和在线分析系统才根据情况设置采集的频率范围。

　　为了监测滚动轴承的状态，还常用到一些其他参数：
　　      · 波峰因数，是波形的峰值除以有效值，在波形中冲击较多时这个值就更大，但在轴承磨损的晚期这个值会变小，福禄克用了个波峰因数+，综合考虑波峰因数和有效值的大小计算出来一个值。
　　      · 峭度，是在波形上计算出来的一个无量纲的数，在《简易振动诊断现场实用技术》里有介绍，是日本人搞出来的，也是指示波形中冲击严重程度用的。
　　      · 高频检测技术，即所谓的HFD (highfrequency detection)。简单的，欧洲有1000Hz以上的速度和加速度值标准，严格来说算不上HFD。其他的包络解调、冲击脉冲、尖峰能量等，都是差不多的包络解调原理，只是各个仪器厂家各自起名，一些参数(带通滤波范围、放大倍数等)选择的不同。还有据说技术上不一样，更好用的peak-vue。这些都可以叫HFD，都是测量加速度信号，都是先滤掉几千Hz以下的常规故障产生的振动信号，再对剩下的信号做放大，包络成低频波形，做fft。

　　所以这些值和平常说的位移速度加速度值是没有关系的，都是指示滚动轴承(或齿轮箱)的状态的参数。

　　由于各个厂家取的带通范围、放大系数都不一样，各家的测量值没有可比性。

　　这些技术都是测量处理的高频信号，高频信号对传递路径的依赖性很大，即使是相同的测振仪，测量相同型号的设备，由于设备安装条件(比如配合紧力)的不同，测到的幅值都会有明显变化。因此这些测量是没有确定的标准的，但在相同测量条件下的幅值变化趋势可以很好的指示轴承状态，比普通振动参数要敏感的多。

　　13、三种参数是否对应三种力?
　　有人认为：
　　      · F=KX，刚度和位移有关，用位移衡量系统弹性力的影响。
　　      · F=cv，阻尼和速度有关，用速度衡量阻尼的影响。
　　      · F=ma，质量和加速度有关，用加速度衡量惯性力(质量)的影响。


　　即三种参数(位移、速度、加速度)分别对应三种力(弹性力、阻尼力、惯性力)，显然，这些结论肯定是不对的，很简单的举个例子就行了。

　　一个固定频率的力作用在设备上，刚度不变，力大一倍，位移大一倍，速度和加速度值呢?也会大一倍，因为v=2πf*X，频率一样，位移大一倍速度也大一倍。加速度也一样。如果按上面的说法，位移速度、加速度都大了一倍，该判断是刚度、阻尼还是惯性力(质量)的问题?

　　一个固定频率的力作用在设备上，力不变，刚度减半，位移也大一倍，速度和加速度值也一样会大一倍，到底该是刚度、阻尼还是惯性力(质量)的问题?

　　200转设备的不平衡和20000转设备，只有不平衡振动，转速低的位移更大，转速高的加速度更大，是相同的力吧?

　　风电主轴等低速设备的转速只有十几转，轴承故障特征频率只有几赫兹，位移很大加速度很小;高速设备的轴承故障频率是几百赫兹，加速度更大，也都是同一种力。再说了，质量是不变的，还需要用加速度去代表惯性力?

　　刚度、阻尼、受力都影响振动幅值。同一个频率的振动，幅值都是同比例变化的。同一个振动的位移速度加速度，振动的频率不一样，三个值的比例不一样，只要频率一样，幅值就会同比例变化。

　　三个公式应该这样理解：
　　      · X=F/K，振动位移由受力和刚度决定，是设备受力引起了位移，力和刚度变化都会影响位移值，这里的力是所说部件受到的合力。
　　      · F=cv，阻尼力的大小与速度成正比，是因为设备有速度才受到阻尼力。
　　      · A=F/M，振动加速度由受力和质量决定，是设备受力引起了加速度，设备质量不变，加速度的大小直接代表设备所受合力的情况。

　　没有谁去区分设备故障引起的力哪些是弹性力、阻尼力和惯性力。三种参数对应三种力的说法其实是弄混了概念，位移和加速度方程中说的是物体所受合力，而速度方程中的F只是物体受到的阻力，是很多受力中的一个。实际上只有加速度能直接反应设备的受力情况。这种把三种参数和三种力搅和在一起的说法只能把人忽悠晕了，对诊断没有任何帮助。

　　14、质量弹簧系统受力举例
　　高中物理力学题的关键，就是搞明白到底分析的那个物体，然后它到底受到哪些力，分清受力和反作用力，所有力的合力影响物体的运动。

　　原来平衡的质量弹簧系统，原本的受力都忽略掉。现在受一个恒定的力F，质量块向上移动到一个新的平衡位置。

　　初始受力时刻，加速度a=F/m，开始向上移动。在中间移动过程到x位置时，质量块还会受到弹簧力-kx，与速度方向相反的阻尼力-cv(c是系统的阻尼率)，所以在x位置的受力为F-kx-cv，此时的加速度a=(F-kx-cv)/m。达到新的平衡位置时，总位移X=F/K，达到最大值，速度为零，此时所受合力为F- kx-cv=0，加速度为0。中间每个时刻的速度值需要对加速度积分计算Ft=mv。在整个受力过程中，位移由受力和刚度决定，加速度由受力决定，速度由受力大小和力作用时间的乘积决定。这是恒定力的情况，和自由振动时只受弹簧力以及强迫振动时受交变力不一样，但也是在位移最小的时候加速度最大，位移最大的时候加速度最小，最大的速度值在中间。

　　15、惯性力、阻尼力和刚性力用在哪儿
　　做转子动力学分析的时候，转子同时受到惯性力、阻尼力和刚性力的作用，并在不同转速下作为主要因素影响转子的振动，都是转子动力学的内容，在bently的书里是用不同的刚度来说的。

　　离心力：

　　绳拉着质量块旋转(或者就月亮围着地球旋转)，质量只受到了一个指向圆心的拉力，产生一个向中间的加速度r·w2，受力的大小等于F=ma=m·r·w2 。这时质量给绳子(月亮给地球)一个反作用力，就是手抓着绳子感觉到的那个向外的拉力。为了方便理解，认为质量旋转时保持原来运动的惯性产生了这个向外的拉力，把这个由于惯性产生的力叫离心力。实际上离心力是不存在的，如果质量块真受到这个离心力F=m r·w2，和绳子给的拉力相反，合力就是0了。但这个概念对受力分析和理解很方便，可以不用考虑旋转的向心加速度。

　　转子的受力：

　　      · 转子旋转时，相当于不平衡质量通过绳与圆心连接，受驱动扭矩作用旋转。在轴平面上，转子受到f=m·r·w2的离心力，从重点位置向外，大小和转速的平方成正比;
　　      · 受到切向的阻尼力f=c·r·w(阻尼率乘以表面线速度，阻尼由润滑油、密封气等提供)，大小和转速成正比;
　　      · 受到轴瓦通过油膜对转子的支撑力，这个是刚性力，f=kx，从重点位置向里，位移幅值越大，这个力越大，同时支撑刚度随着位移的变大，轴和轴瓦间隙变小，非线性的变大。

　　三个力的合力除以刚度就是最终的振动位移(单方向峰值，绳和质量块系统合力为0是因为绳刚度无穷大，长度不变，没有位移)。

　　      · 在旋转升速过程中，低速时，以离心力(惯性力)为主，其他两个值很小，振值随转速的平方上升;
　　      · 临界转速时，刚性力和惯性力抵消，振动达到最大值，只受阻尼力控制，高点和重点夹角为90度;
　　      · 超过临界转速后，以刚性力为主，振值变小，最后稳定为转子质心偏心距的值。

　　把这里的低速、中速、高速与位移、速度、加速度分别适用低频、中频和高频混在一起，产生了最上边互相对应的联想吧，纯属猜测。

　　把bently《旋转机械诊断技术》P.124页的图放在这，最好去试着通读原文深入理解。

　　说了这么多，其实对现场诊断帮助不大，管他什么刚性力、惯性力、阻尼力，去想他们和位移速度、加速度的关系，只会把自己绕晕。简单清楚明白的理论和工具那么多，足够用了。远离喜欢讲‘高深’概念的专家，朦胧美不适合技术工作。

　　来源：mirook聊振动(ID：mirook)
　　作者：王少锋 声振论坛会员