两种实验模态分析法对应的窗函数选择

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　　导读
　　针对具体的模态测试，到底该如何选择窗函数，在不同的模态测试方法中，有何不同?

　　模态测试一般分为：

　　    · 激振器法，常用的是矩形窗和汉宁窗;
　       · 力锤法，常用的是指数窗。

　　激振器法的窗函数

　　矩形窗
　　矩形窗是单位增益的加权函数，当采集的时域信号是一个数据块或满足FFT周期需求时，一般加矩形窗。矩形窗用于激振器测试时，要求激励信号为正弦扫频和步进正弦等，这些信号通常都满足FFT变换的周期性要求。

　　汉宁窗
　　汉宁窗是个余弦形状的加权函数，时域数据始端和末端为零。这对那些不满足FFT变换周期性要求的信号非常有用。激振器进行实验模态测试时，常使用随机激励，但由之而来的问题是信号在采集周期内永远不具有重复性。因此，必须加窗，以减少泄漏。随机激励最常用的窗是汉宁窗。使用汉宁窗时，其允许幅值失真小于20%，这个数字较不加窗时小了很多。

　　由于泄漏和加窗与数据失真相关，因此伪随机、周期随机、猝发随机、正弦扫频和步进正弦等激励技术就被提出，以消除泄漏。这些激励方式都满足FFT变换要求，因而不需要加窗函数。

　　力锤法的窗函数

　　指数窗
　　力锤法测试是模态测试较常用的测试方法。力锤法模态测试时，通常使用指数窗。在测试中，总存在一系列指数衰减的正弦波组合的瞬态响应。若能完全捕获上述瞬态响应信号，则测量不存在泄漏。

　　但在大多数结构中，指数衰减响应信号经常在采样时间内基本上没有完全衰减，也就不满足FFT变换的要求。在此之下，通常为响应信号施加指数窗，从而，加窗后的信号可以更好地满足FFT变换要求。如下图所示：

　　在这种情况下，整个响应信号几乎能被捕获到，但其实是以加窗为代价的。减少指数窗应用的一个方法是调整测量时间，从而考虑捕获更长的时域数据，或者增加样本总数，其直接效应就是获取更长的时域数据。无论如何，如果信号在采样周期的末端本质上没有衰减到零，那么必须加指数窗，以减少泄漏所造成的影响。

　　各类窗函数都有自己的应用条件，在使用窗函数时必须多加小心。另外，在模态测试过程中尽量提供无泄漏的测量，避免加窗。无泄漏的测量，本质上，是设法使信号满足傅立叶变换的要求：“要么采集周期信号，要么采集的信号能覆盖最小周期内的信息”。

　　来源：吉兴汽车声学部件科技有限公司公众号
　　作者：陈晓君