预应力和旋转软化对机械设备结构模态的影响

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　　在真实状况下叶轮是运动的，由于离心力和气动载荷的影响，叶轮产生拉伸变形，模态有可能与静止状况有很大不同，所以必须予以考虑。

　　影响旋转件频率变化的一种原因是由于离心力对叶片运动产生的预应力的影响，造成了叶轮刚度的增大，使运行状况下模态频率升高。

　　图1 旋转软化示意图

　　另一种原因：旋转软化，旋转软化使模态频率降低。其原理可以用一个简单的弹簧-质量旋转系统说明(如图1)，弹簧垂直于旋转轴，当弹簧刚度很高而旋转加速度很小时，认为弹簧变形很小。忽略弹簧变形对质量块向心加速度的影响，建立如下平衡方程：

　　式中：k为弹簧刚度，x为离开平衡位置的距离，ωs为旋转角速度，r为质点自由位置相对于转轴的半径。如果弹簧刚度不够，同时旋转速度又很大，由于离心力的影响使弹簧产生较大位移，而该位移同时又使质点离心运动的半径加大，这时的平衡方程写为：

　　如果仍然用(1)式的形式表示的话，其平衡方程可以写为：

　　施加如图1所表示载荷时，其振动方程可写为：

　　因此刚度由k变为：

　　即相当于旋转软化作用，旋转速度越高，旋转物体密度越大，这种软化作用也就越明显。

　　应力刚化使模态频率升高，旋转软化使模态频率偏低，通常应力刚化的作用偏大，所以同时考虑两种因素影响，使运转状况下模态频率比静止状况下模态频率偏高。

　　本文摘录自海军工程大学振动与噪声研究所伍先俊、朱石坚撰写的《轴流通风机叶片模态仿真及其对气动噪声的影响》，该文发表于《风机技术》2004年第5期。