激励频率比分析频率高会有什么问题？

微言大义

——模态试验中激励到2kHz，但只分析到500Hz，这有什么问题吗？
——我们讨论一下。

这是个有趣的问题，有几个相关方面需要讨论。其中比较重要的一个方面是，为什么有人从一开始就想要采用这种方式做试验。然后再讨论一些可能会对整体测试结果产生影响的其它方面，最后我们再来考虑一些更好的方案。

观察图1所示的测试结果，与本文所提出的这个问题一样，测试结果是在2kHz范围内采集的，而要分析的范围仅到500Hz。

图1 测试频率为2kHz，而分析频率为500Hz

这里没有所谓正确或者错误的答案，但对于图示测试结果的妥善性，我有不同意见。没有具体细节要求的条件下，我实在不想按这样的方式进行试验。观察输入功率谱、互功率谱、频响函数和相干性，激励和响应都明显达到了2kHz。可以看到在高频范围内有很高的响应水平，而且有很多模态。这次试验结果总体看起来可以接受，但是，在感兴趣的500Hz频率范围内，这真的是最好的测试结果吗？

首先要考虑的是，当激励频率远高于500Hz时，为何只需要提取500Hz内的模型信息？也许分析或设计的目标只是低阶频率，要建立的模型只需要关注200或400Hz以内的响应，无需考虑更高频率的贡献。这意味着高阶模态并没有明显的参与系统的总体响应，在分析中可以不必考虑。

如果是这种情况，为了恰当地提取试验结果和模型参数以描述系统动力学特性，无需将激励扩展到高频。但是激励有可能来自于工作环境中，这是因为输入载荷是宽带的，可能激起了宽频范围的振动，但因为是工作条件，可能会有人认为这是一种比人为产生的激励更好的激励方式——但这明显存在争议。

另外，试验中也可能会有双重需要。你可能仅关心500Hz之内的频带，其他人可能在其它应用环境中需要分析到2kHz。当一个试验要用于多个目的和分析需求时，这类问题会经常遇到。这不是最优的试验方法，但是如果在紧张的生产周期中不能长时间占用试验对象，或者试验产品很贵重的话，纯粹考虑时间因素的话，也是可行的。因为不管怎么说，进行这类试验存在很多可能性。

有什么方面可能影响到整体测试结果？来关注一下用来采集试验结果的传感器。如果激励扩展到远超500Hz（达到2KHz），那么选择的传感器必须适用于这种高频范围内的响应，这即表示所选的传感器应该适用于高频。也正是由于这个原因，传感器在低频的灵敏度可能会降低，无法与专门测试低频的加速度计相比。所以我们应该关注的问题就是，选择合适的传感器，既可用于500Hz下的测试，在高频激励下也不会产生过载或饱和，这样就可避免出现选择的传感器不适当的问题。

另一个问题是，高达2kHz的激励会激起感兴趣的频率范围之外的高频响应，也可能激发其它问题（如非线性），这样也可能会影响整体测试结果。我更喜欢只测试感兴趣的频率范围，如图2所示。

图2 激励频率为500Hz以内

这样看起来，使用低通滤波器限制激励范围更加明智。这样不会激起系统的高频模态，也可以使用更高灵敏度的低频加速度传感器，从而能够得到更精确的整体测试结果，也能更加充分地利用采集系统中的模数转换器。当然，也应该考虑到采集仪器及相关的信号调理设备。使用传感器采集一些不感兴趣的信号没有一点儿意义，为什么非要激励或者测试不感兴趣的东西呢？

观察图示的测试结果，关注一下500Hz到1KHz之间模态的贡献。如果没有测试，那么在将来某个时候，由于某些原因可能需要来评估一下超出本次试验要求的部分。观察图3中的频带，可以发现，确实有一些可能感兴趣的模态。所以你会发现，对于什么频率范围是合适的，很多时候并没有明确的答案，但是有一点是明确的——选用的传感器对于实际要测的频率范围要十分敏感，在试验开始之前需要慎重考虑。

图3 测试1000Hz范围内的响应

如果不得不用2kHz的激励进行试验，但只分析到500Hz，情况又会怎样呢？最好用2kHz激励进行试验之后，再用500Hz激励做第二次试验，如果上面列出的所有问题都已经适当地进行了处理，则两次测试结果应该能得到相似的信息。所以如果我不得不用2kHz激励，那么我会做两次试验，并分析两组数据是否有什么明显的差别。当然，这也意味着使用的仪器要适用于两种频率范围，所以对于低频范围可能不是最优的。

我希望这篇文章已经解释清楚了当采集的频带远远超出实际感兴趣的频带的情况下会有什么影响。如有需要，这种试验是可以进行的，但选择传感器的时候可能会出现一些问题，要求能精确地测试感兴趣的频率范围，这一点需要慎重考虑。如果你有关于模态分析的其它任何问题，欢迎垂询。