基础刚度对高层建筑抗震设计的影响分析

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　　因为会议时间有限，所以很多内容就精简了，我今天在这里是第一次拿出这篇论文，今天听完了以后会觉得有点震动，这是在国内会议上第一次拿出来讲，我的想法会有大量后续研究和工作跟上。我们中国包括世界各国现在广泛采用的所有的包括抗震计算，大家最近经常在提问题，人为引入了地球以外宇宙中的大神作为嵌固是否正确呢?很明显，如果考虑了有限基础刚度，而不是嵌固端假定的话，结构周期要加强，地震作用要减小。但是随着假定的改变，地震作用下结构的变形和内力的分布状态发生了变化，有可能造成整体过于保守，局部偏于危险的不利影响。关于这方面美国和日本现在已经开始了一部分的工作，美国的ATC-40给出了有限基础刚度的结构抗震计算模型，但是它考虑了有限基础刚度影响的结构计算，但其仅讨论了基础刚度的确定方法，未就基础刚度对建筑结构抗震设计的影响作深入分析研究。

　　基础嵌固端的假定是多年来我们经常做的，包括现在有地下室的，或者没有地下室我们的假定就是嵌固端，但是我们做试桩就是一公分、两公分这样的。刚度是有限的，我们一个桩放在这桩顶要发生转动的，所以有限基础刚度应该是像我后面做的这个假定。这个是美国ATC40，我把它反过来。对我们来说有地下室的高层建筑，和没有地下室的高层建筑，基础的刚度和基础计算的模型很显然是有所不同的。

　　不管怎么样，我们都可以用一定的简化的方法，这是无地下室的模型，有地下室的可能用一个集中的弹簧模拟地下室周边的主体的嵌固端，我们经常谈到建筑物的嵌固问题，实际上嵌固就是通过这些刚度来实现的。

　　桩基的计算方法。
　　因为在我们目前的规程里面，关于地基础我们着重偏向于承载力，没有涉及到基础刚度问题。因此，在这边我会稍微花一点时间介绍一下刚度确定原则。我们国家已经给出了桩基刚度一整套的计算方法，国家大的复杂的项目里面都引入了桩基刚度，进行了底板计算分析，我相信大家也用过，这里面包括了水平刚度、转动刚度以及耦合刚度，对桩的刚度就是这么几个参数，有的是通过试验、试装来定。

　　天然地基的刚度水平计算。
　　天然地基同样也存在着竖向和水平的刚度，这就是我们天然地基的一些天然刚度。美国的ATC-30给出了基础的数，天然地基的刚度水平计算公式。

　　地下室外侧土体水平刚度。
　　这里面实际本质上都是涉及到一个土体，平面外的，水平方向的一个刚度。当然这个跟土地的减轻模量，地下水的情况都有关。很复杂，但是不管怎么样，这个刚度是客观存在的，而不能把它自己不动脚刚度无穷大进入我们的刚度。

　　我在这里提到三种，我们碰到的桩基，天然地基简化的计算方法，有些并不是简化，是通过试验验证的。这部分工作是一个科研，随着我们的试验不断进行下去，这个是可以得到正确解的。

　　当我们引入基础刚度的时候，结构的侧移动刚度将会减少，结构自振周期有所增大，高层建筑的总地震作用有所减小。另外一方面，边界条件的改变将导致结构在地震作用下绝对位移有所增大内力分布发生变化。

　　我们先做了一个对框架结构，我们举了一个框架实例。五种典型工程，第一种框架结构是12层的框架结构。我们采用了这样人工挖孔桩，根据这些参数我们可以得到基础嵌固端的数据，那么由于基础刚度的确定是非常复杂的因素，我在这里引入我们按照规范定的中间值，上下各变化两倍，看看谁的基础刚度变化以后带来结构影响。这也是一种哲学，这个有限元模型在这里，首先看模态，我们可以看到基础嵌固和基础有限刚度引入进去后，这个是显而易见的。每个模态的周期都会增大。周期增大，接下去会剪力地震。水平位移可以看到引入基础刚度以后，结构绝对水平位移和层间水平位移都有所增大，增大的幅度有20%到30%。但是基础的平动刚度和基础的转动，这个包括了整体结构的平动。当我们把这两部分的位移扣除以后，真正地震作用下产生的影响就小了。这就是对变形分析的结论。


　　由于嵌固端假定换成有限刚度数以后，结构的内力发生了变化。原来柱里的最大弯度在柱根，现在走到了上端。这个增大后可以增加70%以上，下端可以减少40%左右。这个是前面的分析，不管是变形还是内力，基本上都是一样。可以看到基础嵌固端假定并不一定都是偏于安全的，由于基础的嵌固，就把底层柱的上端安全度变小了。同时，底层柱的面积算大了，也是不合理的。我们可以看到汶川震坏的框架是底层的柱底看不到。

　　基础刚度对剪力墙的影响。
　　这也是书里面的第二种类型，剪力墙结构，一个典型100米高的30多层的住宅，也是我们配的桩基的刚度，模型引入，大家可以看到这样的模型就和我们原来嵌固端的模型就不一样了。在这个模型基础上我们进行了模态分析，可以看到也是周期在增大。增大的量级并不是我们想象的一下会增加很大，因为毕竟还是有基础刚度的，并不是无刚度的基础。基础如果没有刚度，这个房子就不成立了。

　　扣除了整体平动和转动，位移比嵌固端的位移有效，因此规范的位移限制还是可用的。当我们基础不是嵌固端的时候，首当其冲第一个问题，结构刚度退化了。退化以后，我们看看对剪切型的框架结构是怎么样的一个情况，底层柱的低值有所减小，这个跟基础刚度发展关系，可以得到一个修正项，我们现在讲的是基础平动加转动的位移我们要扣除。可以看到，整个弯曲型结构当中会有一个修正项，总而言之是会有一个减小的。内力分布会发生变化，第二个方面对整体结构的稳定会发生影响。随着刚度的退化，如果是按照现在规范的规定执行只需要有所增加，昨天晚上我跟徐院长还在讨论，如果是我们引入基础刚度，在嵌固端情况下侧移刚度的限制，是否要放松?否则的话我们刚度还要增大，到底怎么定，我觉得还要再做工作，但是不管怎么样，我们不用一个虚幻飘渺的嵌固端是我们在地球、宇宙存在的客观情况，我们要不断的追求真理。

　　对弯曲性结构也同样引入了基础刚度以后，侧移结构有所退化。因此我们根据稳定计算的方法求解等等，最后得到了基础有限刚度和一些刚度的值，可得到有些刚度和基础刚度是多少。

　　我们什么样基础刚度是合适的。
　　基础刚度作为客观存在，不可能无穷大，但是基础刚度低了以后就不行，所以这中间就有一个辩证的关系，基础刚度无穷大我们也做不到，造价也不可能，实际也不可能，但是也不能无限制的退，所以我们就提出基础刚度的范围。根据这样一个比值来看，现在我们目前假定的嵌固端的范围大概是需要略微有所提升。从1.4到1.5，2.7到2.9。是不是这个值比现在范围要加强一些，这个是有待大家研究的，但是客观现实的事实还是存在的。

　　隔震结构怎么办?
　　平动刚度对结构的稳定性是没有影响的。转动刚度影响很大，最近我的博士生在做框减结构。下面一动上面框减就乱了，所以大家可以看到我们做设计的时候很多事情要想清楚的。接下去就是要在研究上我们对基础的刚度还是要有控制和保障，根据整体结构的转动刚度我们可以反过来看，隔震结构基础要有一定的竖向刚度，或者有一个合适的整体的转动刚度，根据前面非常好的整体转动刚度和要求。

　　基础刚度的引入改变了内力分布局部影响。第二引入基础刚度，将导致整体结构刚度退化，上部结构刚度需有所增强。基础刚度应处于合适区间，以保证结构整体稳定和抗震要求。隔震结构，基础平动刚度退化，地震作用及其效应减小结构整体稳定不受基础平动刚度影响，但基础转动刚度需注意予以保证。谢谢。

　　来源：土木吧公众号(ID：tumubar)
　　作者：傅学怡