maker系列--最速下降法求线性方程

MVH

1. function x=maker6(A,b)
   
2. %最速下降法求线性方程
   
3. %基于公式如下：
   
4. %r0=b- Ax0,a=(r0,r0)/(Ar0,r0),x1=x0+a*r0,r1=b-Ax1;
   
5. %上式根据||r0||< errs,(errs为一个非常小的数据)
   
6. %chinamaker
   
7. %2003.12.27
   
8. numer=length(A);
   
9. x0=ones(numer,1);
   
10. errs=1;
    
11. while  errs>0.001
    
12.     r0=b-A*x0;
    
13.     a=sum(r0.*r0)/sum((A*r0).*r0);
    
14.     x1=x0+a*r0;
    
15.     r1=b-A*x1;
    
16.     x0=x1;
    
17.     r0=r1;
    
18.     errs=norm(r1);
    
19. end
    
20. x=x1;
    
21. %end

复制代码

< BR>实例
>> A=[4,3,0;3,4,1;0,-1,4];
>> b=[24;20;-24];
>> x=maker6(A,b)

x =

    2.9998
    4.0002
   -5.0000

MVH

介绍一种求多元方程组的方法
come from shumo.com
%简单的GAUSS消去法
%a为系数方阵，b为右端向量

1. function x = gauss(a,b)
   
2. [n,m] = size(b);
   
3. if size(a) == [n,n]
   
4.     for i = 1 : (n - 1)
   
5.         if a(i,i) == 0 error('Divide by zero');end
   
6.         b((i + 1):n,:) = b((i + 1):n,:) - a((i + 1):n,i)*b(i,:)/a(i,i);
   
7.         a((i + 1):n,i:n) = a((i + 1):n,i:n) - ...
   
8.             a((i + 1):n,i)*a(i,i:n)/a(i,i);
   
9.         [a,b]
   
10.     end
    
11.     if a(n,n) == 0,error('Divide by zero');end
    
12.     x(n,:) = b(n,:)/a(n,n);
    
13.     for i = n-1:-1:1
    
14.         x(i,:) = b(i,:) - a(i,(i + 1):n)*x((i + 1):n,:)/a(i,i);
    
15.     end
    
16. else,error('Divede of matrix must agree');
    
17. end

复制代码

%请大家赐教其他的好方法

xinyuan110

不错，不错谢谢了！！！