开放式办公室内部声场的研究现状和存在的问题

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　　一、开放式办公室内部声场

       现代办公室多数采用经济适用的“开放式”设计，能具有活跃、通透、自由的视觉风格。所谓开放式办公室 (Open-plan office)，有别于传统的工作方式与建筑模式，在办公室大空间内采用多段低矮的隔断(屏障)分隔出人员各自相对独立的个人空间，以减少相互之间的噪声和视线干扰。但这样一个没有封闭隔墙，人员密度较高的空间内，不可避免的人员语言声、电话铃声、空调声等必然会对其他人员的工作效率产生影响。美国Dynasound 公司对5家美国大公司员工进行的调查表明，在所有影响员工满意度和生产力的办公室环境因素中，室内噪声以71%的权重成为办公室环境中最严重的干扰因子。


　　开放式办公室中，满意的声学环境通常表征为工作区域间足够的语言私密度 (Speech privacy) (Warnock, 1973, 1978; Wang et al, 2002; Gover et al, 2004; 汪丹颖, 2004)。语言私密度决定于声源或语者的声音大小，语者到听者间的声音衰减和听者处的背景噪声 (Cavanaugh et al, 1962)。美国标准ANSI S3.5 (1969) 中提出的可懂度 (Ariticulation Index，简称AI)，和之后美国标准ANSI S3.5 (1997) 中提出的语言清晰度 (Speech Intelligibility Index，简称SII) 均是广泛应用于评价语音清晰程度和私密程度的单值指标。不同开放式办公室所需的语言私密度有所区别。ANSI S3.5中建议有三个语言私密度等级：机密，常规和临界。为得到开放式办公室声学设计的通用方法，已有工作 (ANSI S3.5, 1969; Warnock, 1973;Herbert et al, 1978; Warnock, 1978) 通过测量声场的AI 来考查办公室中各因素对声学环境满意度的影响，考查的影响因素有：掩蔽噪声，语音强度，办公室隔断(屏障)，语者朝向，以及天花板吸声 (Warnock, 1978; Pirn, 1971; Moreland et al,1988)。

　　开放式办公室通常具有相比高度大很多的长度和宽度，其内声场可归于闭空间中的扁平房间一类 (Bies et al,1996) 进行研究和描述;且为简化问题，有时也将其简化为仅包含无限大天花板和无限大地板的一个扁平波导 ( Bies et al, 1996;Wang et al, 2002)。

　　二、研究现状和存在的问题

       对开放式办公室内声场的研究手段，总体上有基于实验的和基于预测模型的两类，而前者又包括模型实验 (Warnock, 1978; Hodgson et al, 1987) 和现场测量 (Moreland et al, 1988; Hodgson et al, 1988)。准确的声场预测模型具有快速分析办公室内部各种因素对声场的影响，预先评价和修正声学设计方案等各方面的作用和价值 (Hodgson, 1988, 1990; ISO 11690, 1996; Wang et al, 2002; 吴硕贤等,2003)。

　　对包括开放式办公室在内的闭空间声场预测，已有很多方法。依据其理论基础可分为室内统计声学方法，基于声场波动性的预测方法，和几何声学预测模型三大类。

　　1、室内统计声学
　　室内统计声学包括经典的 Sabine 房间声学理论 (杜功焕等, 2001; Kuttruff,1991; Bies et al, 1996) 和它的延伸 (Eyring, 1930)。使用该模型的前提是室内声场为扩散声场，即房间内任意一点的声能密度相等，从各个方向到达该点的声强相等，且到达该点的各波束之间相位是无规的于是遵循能量的不相干叠加。通常认为，扩散声场需满足如下条件：
　　  · 房间内壁的吸声能力低且均匀分布，房间尺寸够大，能保证在感兴趣频段内激发足够高的声模态密度;

　　  · 房间具有类似立方体的形状，且具有扩散反射面。对于极端尺寸的空间，如长度与高度均远大于房间高度的开放式办公室，多数情况下内部声场不满足扩散声场的条件，于是Sabine/Eyring模型将可能难以提供可靠预测结果 (Bies et al, 1996; Li et al,2004; Kang, 1997)。

　　2、基于声场波动性的预测
　　室内声场计算中的经典方法是波动理论 (Wave theory) (Morse et al, 1968;Kuttruff, 1991; 杜功焕等, 2001)。波动方程在空间边界条件下的解可表述成若干个模态的叠加。该理论是严格准确的解析方法，但由于求解过程基于对坐标系各正交方向上的变量分离以建立相互独立的本征值方程，该理论目前仅在具有规则形状的空间中才能较容易的实施 (Morse et al, 1968; Kuttruff, 1991; Lemire et al,1989)。当空间边界均满足刚性条件时，该理论中各方向上的本征值方程均能得出解析解(杜功焕等, 2001);但空间边界的声导纳不为 0 且为复数形式时(实际情况)，该理论各方向上的本征值方程将成为复平面内的超越方程 (Morse et al,1968; Kuttruff, 1991) 而无法解析计算。虽然此时在声导纳幅值不大时，可使用一些近似边界条件的做法，用刚性条件下的本征值解进行逼近 (Morse et al, 1968;Kuttruff, 1991)，但当界面吸声能力较强(声导纳幅值较大)时，该方法将无法适用并只能用数值方法来求解本征值方程 (Morse et al, 1968; Gensane et al, 1979;Lemire et al, 1989; Naka et al, 2005)，而该数值求解过程不仅实施难度大 (Long etal, 1998)，且计算复杂度随计算频率的升高和房间尺寸的变大(空间模态密度增大)而指数增加。

　　声场波动方程 (Morse et al, 1968; Kuttruff, 1991; 杜功焕等, 2001) 为微分形式，可 (Morse et al, 1968) 变形为积分方程。该方程将包含两个部分：一个对空间体积的积分，用于计入空间所有声源的直达声贡献;和一个对空间所有边界的面积分，用于计入边界对声场的散射贡献。而对后者使用数值方法加以离散计算，即为边界元法 (Boundary element method) (Lacerda et al, 1997; Duhamel, 1996) 的基本原理。该方法对闭空间的边界形状没有限制，但在将边界离散成若干边界元时，为确保精度需要在一个分析波长内至少划分6个以上的单元 (Lacerda et al,1997; LMS, 2003)。虽然将单元的插值阶数升高可适当降低单分析波长内最少单元数量的限制，但在尺度较大的空间中应用时，必然需要离散数量极多的边界元，其计算复杂度随分析频率的升高而指数增加。

　　闭空间声场也可以使用有限差分法 (Finite-difference method) 来求解，其中用差分代替声波方程中的微分，将连续变化的变量离散化，从而得到差分方程组的数学形式 (Sakamoto et al, 2004)。然而该方法同样要求在分析波长或分析时段内划分足够细致的差分节点。有限元法 (Finite element method) 也是闭空间内声场计算的常用方法，其基本原理是首先将声波方程变形成对空间体积的积分形式，然后将连续的空间求解域离散为一组单元的组合体，用在每个单元内假设的近似函数来分片的表示求解域上待求的声场势函数，而近似函数通常由声场势函数及其导数在单元各节点的数值插值函数来表达，从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题 (Shuku et al, 1973; Petyt et al, 1976; Joppa et al,1978; 吴硕贤等, 2003)。但该方法应用在相对分析波长尺度很大的空间中，同样会有计算复杂度随频率指数增加。

　　3、几何声学预测模型
　　基于几何声学的计算方法 (Ray-based method)，是室内声场预测模型中最为简便的方法，计算复杂度相对不高，且适用场合最为广泛 (Kuttruff, 1991; 吴硕贤等, 2003)。最早有 Allred 等 (1958) 用蒙特卡罗法计算声线在界面上的碰撞几率;1968 年，挪威的 Krokstad 等提出使用声线追踪法 (Ray-tracing technique，简称RTT) 来模拟室内声场。

　　该类室内声场预测研究在二十世纪七十年代开始蓬勃发展。1972 年Gibbs和Jones提出使用虚声源法 (Image source method，简称ISM) 模拟室内声场。二十世纪八十年代，Hodgson (1988)，Lindqvist (1982) 和 Kurze (1985) 等使用ISM计算了同样类似于扁平房间的大型厂房空间内的声场分布，并发现这类空间内的声场分布不满足扩散场条件，经典室内声学理论不再适用。Kulowski (1982) 详细讨论了 RTT 的使用误差，而Borish (1984) 则将之前的简单 ISM 推广至室内具有任意形状反射面的情况。Kirszenstein (1987) 基于ISM 开发出一种预测模型，考虑了声源辐射的指向性，用于矩形房间内的声场分析与电声模拟;Hammad(1988) 基于ISM 提出的计算模型则既可用于预测任意个声源在矩形或立方体房间内的声场分布，也可用于房间的侧墙或天花板出现倾斜的情况。Ondet 等 (1989) 开发出基于 RTT 的室内声场预测程序 RAYCUB;之后Hodgson (1989) 和Akil (1995) 在各自工作中分别使用该程序进行预测计算，结果表明，RAYCUB 具有当时同类软件中较高的准确度。

　　到二十世纪九十年代，Dance 等 (1995, 1995, 1997) 在室内声场预测模型的研究方面做了大量工作，并以 RAYCUB 为基础开发出加入声源指向性的程序RAYCUB-DIR 和加入声衍射模型 (Kurze, 1974) 的程序 RAYCUB-DIR REDIR。Naylor (1993) 公开了一种新的声场计算软件 ODEON 用于室内声场的预测。ODEON 的算法中将模拟分成早期反射声和后期反射声两部分进行，综合吸收了ISM 和RTT 的优点，同时在早期反射声中适当考虑了声的波动性，并引入了散射反射的理论模型，至今应用很广。Farina (1995) 在 RTT 基础上优化出三角锥声束追踪法 (Triangular beam-tracing method) ，并对应开发出计算程序RAMSETE，该方法可在很大程度上简化RTT 的声线优选运算，能节省更多的运算资源。比利时声学设计公司 LMS 开发有一种基于几何声学法的针对大型声场的通用声场预测 CAE (Computer assistant evaluating) 系统，Raynoise 3.0 (LMS,2002)，可对封闭空间的声传播进行预测。Raynoise 假定空间中声波以声线 (Ray) 的方式向四周传播，声线在与界面 (如墙壁) 碰撞后由于壁面的吸声，能量会损失一部分，于是在声场中不同位置声波的能量累积也不同。如果把一个空间当作线性系统，只需知道该系统的脉冲响应就可由声源特性获得空间中任意位置的声学效果。在 Raynoise 中，脉冲响应的获得是计算的关键，其基本算法为圆锥束追踪法 (Conical beam-tracing method) 和三棱锥束法 (Triangular beam-tracingmethod) (Imaizumi et al, 2001)。

　　上述已有预测模型，计算的均为室内声场的能量分布，其中将接收点处的声场以声强或声能密度来表征;不同直达声和反射声在该点的声场贡献以声强形式进行能量叠加，不考虑其相互之间的干涉效应。在开放式办公室声场中，语音成分占主要，经常需要对较低音频段进行窄带分析 (Warnock, 1973, 1978; Wang et al, 2002)。于是开放式办公室中的声场预测，考虑室内不同声波间的干涉效应以计算声场中的声压分布，显得十分必要且有意义。该类预测在二十世纪末逐渐引起重视并得到大力发展。

　　Dance 等 (1995) 发展了一种相干模型用于预测工厂内的声压，其中考虑了声传播的相移和不同反射波间声压的相干叠加。然而在他们的模型中，每次反射中界面阻抗对声波相位的固有影响，以及每次反射的反射角，均没得到合适的考虑。且有证据显示他们的模型在远离反射面的接收点处，难以得到准确的结果 (Dance et al, 1995)。Wang 等 (2002) 使用虚源法相干预测了开放式办公室内一个点源激发的总声场，其中应用平面波反射系数来计算球面波在空间内的每次反射。Gensane 等 (1979) 提出了一种通用的相干虚源法，以有效计算点源辐射的球面波在空间中的多次反射。他们的研究中同样采用平面波反射系数来构建一种相干虚源法，而前者正是球面波在单个无限大平面上反射场的一阶近似解。在界面均足够坚硬的闭空间内，该方法被证实可相干预测高频声场。基于Gensane 等(1979) 的理念，Lemire 等 (1989) 提出进一步的相干虚源法，其中将Gensane等方法中的平面波反射系数替换成球面波单反射场的一个更准确解 (Attenborough et al, 1980)，来数值考查室内空间中的声场。Lemire 等 (1989) 提出的这个方法成为后来多种声场相干预测模型的基础，分别用于预测城市街道 (Lu et al,2002) 、长空间 (Li et al, 2004; Lam et al, 2007) 和隧道 (Law et al, 2008) 内声场。这些模型在具有高反射界面的空间中均有较好的预测表现。然而 Lemire 等提出的相干虚源法，在使用中发现存在不稳定收敛的问题，同时当空间界面吸声属性较大时，计算容易出现奇异值错误 (Li et al, 2004)。同时，该方法隐含了一个假定，即球面辐射波在空间中的每次反射后，其反射波阵面形状仍然保持球面波 (Lemire et al, 1989);而这样的情况只有在界面无限大且足够刚性时才会发生 (Allen et al, 1979;Ingard，1951)。另外，Raynoise 3.0 (LMS, 2002) 在计算室内声场中，可选择能考虑声波传输过程中相位变化的声束追踪 (Phased beam-tracing)，于是也能选择计算该点处不同声波的声压贡献的相干叠加。

　　以上室内声场的相干预测方法大多数在界面吸声能力较弱时有很好的预测精度，但在开放式办公室内，当界面吸声系数较大时(如常用的吸声吊顶)，接收点相对声源距离较远时，以及存在多重隔断时，声场预测模型的研究不足。

　　来源：摘编自南京大学博士学位论文《开放式办公室内的声场预测方法研究》，论文作者：闵鹤群