杭州锐达数字技术有限公司
查看: 121|回复: 0

[动力学和稳定性] 结构动力学方程常用数值解法:方法概述

[复制链接]
发表于 2018-5-16 16:17 | 显示全部楼层 |阅读模式

马上注册,结交更多好友,享用更多功能,让你轻松玩转社区。

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?我要加入

x
  对于一个实际结构,由有限元法离散化处理后,动力学方程可写为:
1.png
  从数学角度看,这是一个常系数的二阶线性常微分方程组,计算数学领域,常微分数值算法常用的有两大类

  1. 针对一阶微分方程数值积分法发展的欧拉法,中点法,Rugge-kutta(龙格—库塔)方法。

  2. 直接基于二阶动力学方程发展的方法。

  对结构动力学问题的数值求解,常用的有两大类:

  1. 坐标变换法:它是对结构动力方程式,在求解之前,进行模态坐标变换,实际上就是一种Rize变换,即把原物理空间的动力方程变换到模态空间中去求解。现在,普遍使用的方法是模态(振型)迭加法。

  2. 直接积分法:它是对结构动力方程式在求解之前不进行坐标变换,直接进行数值积分计算。这种方法的特点是对时域进行离散,然后将该时刻的加速度和速度用相邻时刻的各位移线性组合而成。通常又称为逐步积分法。

  模态迭加方法,比较常用,但如下情况通常使用直接积分方法(即求解之前不进行模态分析)。

  1. 非比例阻尼,非线性情况。

  2. 有冲击作用,激起高频模态,力作用持续时间较短,模态迭加计算量太大。

  本文摘录自百度文库《结构动力学方程常用数值解法》一文。

回复
分享到:

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 我要加入

本版积分规则

快速回复 返回顶部 返回列表