Lighthill声类比方程的求解方法有积分方法,边界元方法和有限元方法。要考虑声波的反射、散射和衍射等作用,需要结合边界元或者有限元方法进行模拟。
a) 积分解法,如Curle方程和FW-H方程,其优点是只需要非定常流场结果的输入,而不需要建立额外的声学网格,计算速度很快。其中对于外流场问题,如机身噪声,起落架噪声,螺旋桨噪声,汽车外噪声等,可采用自由空间格林函数求解;然而对于几何边界复杂的内流场问题,格林函数难以得到,只有对于部分很规则的空间,诸如自由空间、封闭球空间、无限大平板半空间等,才能得到其解析表达式对于内流场噪声问题。
b) 边界元方法,边界元方法是一种目前广泛应用在封闭腔体内部或外部的声辐射和散射场预测的方法,它可以考虑壳体对声传播的作用,但很难考虑到全部四极子声源的作用,也没办法考虑声与结构的相互作用。此外,边界元方法能求解的网格数目也有限。
c) 有限元方法,声学有限元方法是将Lighthill方程转化为变分形式,采用有限元方法进行求解,这样可以将声源进行空间离散以考虑结构和声的相互作用。计算精度高,适用于任何复杂的几何结构。其主要的缺点是建模复杂,计算速度慢,计算资源耗费大。