[求助]请问ritz法和伽辽金法有什么不同吗？

NASA · 发表于 2005-7-29 20:07

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如题

yejet · 发表于 2005-7-30 08:31

本帖最后由 shogo 于 2016-3-3 08:57 编辑

ritz法的近似函数只要求满足位移固定的条件即可，自然边界条件是通过变分近似满足的
伽辽金法的近似函数必须满足所有的边界条件，即边界位移固定的条件和一切自然边界条件。

对于一个给定的微分问题，ritz法必须找到一个与之相对应的泛函，而伽辽金法则直接从微分方程入手，避开了寻找合适泛函的困难。

伽辽金法可以看成是ritz法的一个推广，它采用了虚位移原理，可以认为是微分方程误差的某种平均消除法。

linlin820 · 发表于 2005-7-31 08:55

那时不是说伽辽金法比ritz法好用？

yejet · 发表于 2005-9-6 11:31

本帖最后由 shogo 于 2016-3-3 08:58 编辑

首先建立以级数形式表达的位移试函数，选择的位移试函数必须满足位移边界条件，它是几何可能的。根据位移试函数可以确定应变分量以及总势能Et的表达式。注意到总势能原为位移的泛函，写作成为待定系数的二次函数。这样就把求解泛函的驻值问题，转化成为求解函数的极值问题。这种方法称为瑞利-里茨法。
如果选择的位移试函数不仅满足位移边界条件，而且满足面力边界条件，则求解公式将进一步简化。称为伽辽金法

glise · 发表于 2005-9-7 08:53

本帖最后由 shogo 于 2016-3-3 08:58 编辑

以下是引用linlin820在2005-7-31 8:55:20的发言：
那时不是说伽辽金法比ritz法好用？

无所谓好不好的，他们的基本思想差不多，只不过迦辽金法更加实用一些

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