声强测量中的P-U和P-P技术

weixin

　　在通常情况下，声强值的确定需要测量声场中的声压与质点振速。因而，声强测量归结于如何测量声场中声压和质点振速信号。声压能用传声器直接测量，而质点振速只能间接测量近似估算。因此，即使不存在任何测量误差，声强测量值只能是其真值的近似。

　　根据质点振速的测量方式，声强测量技术可以分为两大类：直接测量技术和间接测量技术，目前常用的P-U技术和P-P技术和是它们的典型代表。P-U技术属于直接测量技术，P-P技术属于间接声强测量技术，它基于有限差分原理，通过测量两邻点的声压信号，近似估算流体声场中的质点振速。下面分别介绍P-U和P-P技术。

　　★P-U技术★

　　基于P-U技术的声强测量仪是根据声强定义式设计制作的，它由1只压力传感器和1只速度传感器组成，测量时声强仪直接输出压强和质点振速信号，将它们相乘则获得声强仪轴向上瞬态声强值。图1是目前广泛采用的P-U声强仪的原理构造示意图，图中S和R分别表示超声波束发射器和接收器，d是发射器到接收器间距离，M表示压力传感器。

　　图1 P-U声强仪原理构造示意图

　　测量时压力传感器放置在被测点处，声强仪轴线方向(设为x轴)与指定方向保持一致。两平行超声波束由两发射器同时发射，相向传播，经过距离d后分别到达接收器。当声强仪所在空间没有声波传播时，两超声波束由发射器到达接收器所经历的时间应相等，即t0=d/c0若声强仪所在空间有声波传播时，在超声波束经历路径上任意点处超声波束的传播速度为：

　　式中c是声速，ux是质点振速在声强仪轴线上的投影分量。由于d«λ，对于稳态声场，ux(x,t)可以用中心点(压力传感器所在位置)处质点振速的x轴向分量ux近似代替，因而两超声波束经历间距d所需时间分别为：

　　两超声波束到达接收器时的相位差为：

　　式中ωn是超声波束圆频率。当ux«c时，上式可简化为：

　　由此可计算出质点振速在声强仪轴向上的投影分量为：

　　按此式设计模拟电路，将相位差∆φ转换成为一个质点振速信号。需要注意的是，当超声波束传播速度c为空间坐标位置的函数时，时间间隔方程不能成立，时间间隔t+和t-必须要采用数值积分方法计算，ux的计算表达式很复杂，有关内容需进一步参考相关文献。

　　当P-U声强中有3只正交轴向质点振速传感器时，则可以用于测量流体声场中的瞬态声强矢量。当P-U声强仪中只有一个质点振速传感器时，则只能用于测量稳态流体声场中的声强矢量(由分别在三个正交轴向上测量的声强分量计算出)。

　　相比声压测量仪器，P-U声强仪具有体积大、传感器相位匹配程度影响测量结果等缺点，因此不适用于测量近场、抗性声场和非稳态声场中声强矢量。

　　★P-P技术★

　　声压是易于测量的声学量，但声压梯度是无法直接测量的，它只能间接测量。根据有限差分原理，声场中某点0处沿方向的声压梯度可以由在方向上两相邻点(参考点1和2)处的声压值近似估算，如图2所示。于是

　　式中Δ是两参考点之间的距离，称为测点间距，参考点1和2到0点的间距相等。注意，测点间距Δ应远小于被测声波波长，否则上式将不成立。

　　图2 场点和参考点相对位置示意图

　　根据运动方程，质点振速与声压之间的关系是：

　　由上述两式可得出0点处的质点振速在l方向上投影分量为：

　　0点处的声压可以近似表为两参考点处声压的平均值，即p≈(p1+p2)/2，因而0点处瞬态声强矢量在l方向上的投影分量可近似表示为：

　　一般情况下，瞬态声强的测量需要借助积分器来完成。对于简谐稳态声场，参考点1和2处的声压值可表示为：

　　式中pA1和pA2分别是参考点1和2处的声压幅值，φ1和φ2为两点声压的初始相位，都是常数。将以上两式取算术平均，并注意到在t=−∞t时p1=p2=0，则可获得瞬态声强矢量在l方向上的投影分量为：

　　此式表明瞬态声强的l方向分量值围绕一常数值作简谐波动，波动圆频率为2ω。

　　通常情况下，人们感兴趣的不是瞬态声强矢量而是其时间平均值。声强矢量在l方向的投影分量为：

　　若声场中声压可表示两点声压的算术平均，则声强矢量在l方向上的投影分量为：

　　由于测点间距远小于声波波长，故有φ2-φ1<<1，则上式可简化为：

　　式中δφ=φ1-φ2。当δ&#981;=0时，Il=0，此时瞬态声强等于其无功分量。由投影分量方程可得出在l方向上瞬态声强无功分量的幅值为：

　　式中δPA=PA1-PA2。

　　由上述方程 可以看出：瞬态声强和其时间平均值可以由两只压力传感器测量的两相邻点处声压信号来估算。声强值直接与测量的两点处的声压相位差成正比，而瞬态声强无功分量幅值与测量的两压强幅值差成正比。因而声强仪可以用两只压力传感器组成，称之为P-P声强仪。但这两只压力传感器应具有“完全相同”的特性，即具有相同的频率响应特性，相位和幅值应“完全”匹配。相位和幅值的差异(失配)直接影响声强测量值。失配越大，声强测量误差就越大。在稳态声场中可只用一只压力传感器和高分辨率的相位计分别依次测量各参考点(相对于某参考信号)的相位，然后由其相位测量值计算相位差δφ，这样可以消除由于传感器特性差异而引起的测量误差。

　　测量前，声强矢量的方向是无法预估的。在稳态声场中可用P-P声强仪依次测量三个正交轴向上的声强值，然后再求出声强矢量。但在非稳态声场中必须要六只压力传感器(分布在3个正交方向上)才能测量声强矢量。

　　在空气声场中，P-P声强仪中的压力传感器(传声器)有不同的排列形式，如图3所示，它们各有优缺点。P-P声强仪中，选择何种压力传感器主要取决于实际测量环境。对于空气流体，声强仪中的传感器通常是电容式传声器;而对于水介质，声强仪中的传感器是压电式水听器。实际传感器的频率特性是不可能完全匹配的，总存在一定的相位和幅值失配。因此，测量前必须对声强仪中的传感器进行相位和幅值校准，必要时应采取措施进行适当的补偿，以保证声强测量误差限制在一定的范围之内。

　　图3 P-P声强仪中传感器排列方式

　　来源：摘编自陈克安撰写的《声学测量》