一起说说力学模型

weixin

　　提到力学模型，往往会陷入工程结构模型的简化分析中。这或许和力学专业基础课程以理论力学、材料力学、结构力学为主有关。在一些学校举办的类似“大学生力学模型大赛”中，实际上是结构模型大赛;在工程应用中，由于不同的结构对于力的传递路径和方式有较大的区别，因此工程人员也较多将结构模型等同于力学模型。在这些常见的描述中容易给人造成一种误解：力学模型即结构模型。力学模型的相关研究也多局限在结构、约束、载荷的简化分析上。

　　然而，在力学后续课程的学习中，如弹性力学、塑性力学、流体力学、断裂力学、有限元分析等，结构的具体形式并不是重点。近年来力学在生物、信息、交通、经济等领域中的应用，并建立的交叉学科力学模型也难以仅用结构模型进行解释。那么力学模型应该怎样理解呢?

　　开尔文勋爵将力学模型置于认识论的高度，他说：“我的目标就是要证明，如何建造一个力学模型。如果我能够成功地建立起一个模型，我就能理解它(指一般事物)，否则我就不能理解。”由此可见，理解力学模型，应该将其看作是认识事物的一种方式，也只有这样做才把握了正确理解力学模型的方向。

　　捏一捏了解物质特性

　　说到这里，我们先避开力学模型的准确定义，简单回顾一下认识事物的一种基本方式。通常我们会对新事物通过“捏一捏”“拉一拉”“拧一拧”的方式感知事物特性。“捏一捏”“拉一拉”“拧一拧”在力学上被称为物体的外载荷，物体在外载荷下的变形特征、软硬程度便是对事物的感知认识，对事物本质的理解和认识是我们的终极目的。现在我们这一过程建立这样一个模型：

　　外载荷--事物--响应

　　如果利用力学的术语，事物被称为研究对象;每种事物都有其内在特性，不妨称其为导致事物产生响应的内因，外载荷是导致事物产生响应的外因，要区分内因、外因则必须恰当的界定研究对象，而研究对象的设定又必须以研究目标为导向;响应是指在一定的外部条件下，力学指标的一种外在表征。由此可见，力学模型的建立需要包含三个步骤：

　　1、依据研究目的设定力学特征量，明确研究对象;

　　2、分析内、外因素，并进行主要性筛选;

　　3、建立“外部因素-事物内在特性-响应”三者之间的数学表达。

　　唯物辩证法的观点认为，促使事物的发展变化由内因和外因两部分组成，其中内因是事物发展、变化的源泉和动力，是事物发展的根本原因;外因是事物发展、变化的外在条件和诱发原因。利用这一哲学原理，并结合力学解释材料或结构的运动、变形规律方法，力学模型的建立可以这样理解：

　　首先，依据研究目的明确研究对象。继而，划清影响研究对象发生运动、变形的内部因素和外部因素(这里内部因素即结构、材料等事物的基本属性，外部因素包括外部载荷、温度、约束、以及环境等因素，对内部因素和外部因素进行主要性筛选，抓住影响研究对象运动、变形的主要因素);最后依赖于分析目的选取主要控制量，如位移、变形、力等相关参量，利用力学原理建立“外因-内因-运动、变形”的定量规律。

　　水面上的曲别针可以帮助了解水的表面张力，曲别针的重力就是外因(施加的载荷)，内因就是水面性质，水面变形就是输出。

　　根据研究对象和研究目的的不同，力学模型可以从以下几个方面进行分类：

　　1、按结构类型可分为：简支梁模型，悬臂梁模型，桁架结构，框架结构等等;

　　2、按材料特性分类：线弹性力学模型，塑性力学模型，粘性力学模型，流体力学模型，岩土力学模型等等;

　　3、按运动特征分类：质点运动模型，刚体运动模型，刚体系统运动模型，变形体运动模型等;

　　4、按物体动、静态分类：静力学分析模型，振动分析模型，波动力学模型，爆炸力学模型等;

　　5、按求解方法分类：有限元分析模型，差分模型，边界元模型，无网格模型等。

　　适合于描述力学模型的语言也依据模型特点有所不同，如图形描述结构模型，矢量描述受力图，数学公式描述本构模型、振动模型，程序语言来描述有限元模型、差分模型等，也有多种语言一起描述同一力学模型的时候。

　　随着学科内的发展，以及学科之间的交叉，“力学模型”的内容仍在不断的丰富中，如考虑材料微观结构影响宏观力学特性的微观力学模型，流体力学原理应用于城市道路设计中的交通流模型，利用力学模型模拟和研究经济发展规律的经济动力学模型等等。力学模型不仅是力学课程的重要内容，同时也为其它学科提供了有效的理论模型。在认识论中，力学模型突破了自然科学的局限，在社会科学中也发出了耀眼的亮光。

　　参考资料：武际可，谈谈力学

　　来源：力学酒吧公众号(ID：Mechanics-Bar)，作者：张伟伟，太原科技大学