今天如何看“力学”

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　　我从教力学有年，在“什么是力学”这个问题上常受学子“诘问”。外加社会对“力学”人才需求的发展和变化都迫使我思考究竟什么是“力学”。

　　回忆当年力学巨擘的论述，追索他们所走的科研道路，我分析得出作为近代基础学科的“力学”的特征是：“发现或者建立反映事物的数学模式，利用和发展数学工具对它进行分析、推理，从而获得对事物运动机理的认识，以至能达到预测和控制事物运动的目的。”(见1996年《光明日报》)。 在发表前我曾征询过钱学森先生的意见。他专门对此给我来信，信上说：“我一直在宣传现代科学技术体系中已把力学扩大为一个层次的科学——技术科学，它是介于基础理论科学和工程应用之间的。也可以说是认识世界到改造客观世界的中介，是非常重要的学问。”力学就属于此。从钱的信可以得出两点结论：

　　  · 力学是以“基础理论”和“工程应用”同时存在为前提的，否则就没有“中介”，就谈不上“力学”;

　　  · 中介左面是泛指的基础理论，并非一定要 f=ma。

　　钱在化学所大礼堂讲工程控制论时，在第一堂课上，他首先介绍他自己钻研控制论的经历：“最初，我用力学常用的方法——能量守恒、动量守恒来分析，结果都未成功，最后，我干脆放弃这些方法…”。这些定理是从f=ma推演得来，“放弃”它意味着放弃经典力学。正因为钱放弃了经典力学的束缚才有他的《工程控制论》《系统科学》。

　　2002年，林家翘先生在纪念周老诞生一百周年的大会上明确提出“广义应用数学”，有人说我在报上提出的“力学”与林的“广义应用数学”相同。林在解释广义应用数学时的三段论与我理解力学用的三段论在文字上几乎完全一样，并且都以牛顿的科研道路为例。但林有一个重要补充：广义的应用数学则是以对自然科学和实用科学的推进为主，方法其次，研究有关的数学为延伸。林的广义应用数学与钱的技术科学有一个很大的不同，它不是“中介”，不以存在工程应用为前提。林在广义应用数学方面的成就众所周知：先是流动稳定性，后是星云理论，现在研究生物，看来与经典力学渐行渐远已经没啥联系了。有人认为我的“力学”在观念上与这“广义应用数学”相同。其实我的“力学”与林的“广义应用数学”是有区别的。区别在于林是“方法其次”，我则方法为主。我对”建立反映事物的数学模式”中的模式要求是“可操作的数学模式”，也就是说要求相应的数学问题或是可解，如尚不可解至少需符合当今数学命题的提法。

　　不论是技术科学，还是广义应用数学都有一个共同特征：它们都以数学推理为主要工具。数学建模是必要的一环，而如何建模又依赖于数学解题和创新的能力。为何当初流体建模只限“一维流动”，还不是数学“无能”。随着Euler的数学分析的进展，二维的位势流建模也就登场了。五十年前电子计算机和计算数学的出现自然引来“力学”革命性的演变。张周论文注上多次提到“边界层理论”，这在计算机和计算数学出现前当然了不起，功垂史册。但这终究是历史，试问今天在大型CFD计算上又有谁把边界层单列计算?今天有人在研究“同伦论”解题，说它是摄动法的“killer”。只是此话晚了五十年，如今对复杂的非线性计算又有谁还用摄动法。摄动法的“killer”是计算数学的迭代法，不是吗?电子计算机和计算方法的出现和发展正反过来敦促新的“建模”，美国如此，中国更需如此。

　　以上是作为基础理论来论述“力学”，它可以是钱的技术科学、林的广义应用数学，或是我个人的浅见，但都有两个共同的特点：研究方法以数学建模和推理为主;研究对象不限 f =ma(经典力学)。但在对待工程应用上三者各有不同：技术科学离不开工程应用，也许这正是人们认为“力学”有它两重性的原因，而“广义的应用数学则是以对自然科学和实用科学的推进为主”。而在我看，研究前所未见的工程建设课题应该属于“力学”研究的范围。这正是我在以前文章所说的，力学家需要参加工程建设的“第一次”。经历了第一次，对这次已有可行的“建模”和“解算办法”，第二次再建就归工程师了。由第一次经历所得的“模型”和“算法”应该能在《工程设计手册》中找到。

　　工程力学，它是成熟的力学模型和算法的总称。它对数学的要求由简到繁，范围甚广。凡学工程学的专家都在不同程度上需要掌握它。简单的如材料力学、水力学。而复杂的犹如高等材料力学，板壳理论。为掌握这些复杂的工程力学人们常需先学“高深”的数学。但工程力学的特征是方法已知，尽管它可能很难。但只要决定“做”，是今天一定能做到的。这就是钱学森初回国时说，今天你如决定要在白令海岬上架桥那在技术上是能做到的。

　　基于以上的认识，今天应该将“力学”分为属于基础科学的“力学”和属于技术应用的“工程力学”，而不宜用“两重性”来回避两者的区别，否则将会使力学发展裹足不前。学科分解并不等同人人必须选科站队，牛顿是伟大的基础科学家，他所设计建造的“牛顿桥”如今不是依然骄傲地“屹立”在剑桥!但我们也应该承认Eiffel塔巍峨高大，Eiffel用的是工程力学。周培源的鱼雷入水不知是否打沉过东洋军舰，但他做的却是典型的力学研究。

　　北京大学力学专业创建60周年，一路走来教训太多。总结经验，特别是科技的高速发展至今我们又该如何办?在我看就是发展作为基础科学的力学。为了赶上科技形势，应该依靠计算机和计算技术的发展来改造我们的力学理论研究和实验研究。

　　来源：陈耀松科学网博客，作者：陈耀松。