波长，频率和声速的关系

BK声学与振动 · 发表于 2018-8-17 14:55

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当您通过扬声器播放音乐时，扬声器的膜就会运动起来，交替地内外移动。在向外运动时，膜压缩前面的空气；当向扬声器机箱内部运动时，它让前端的空气空间更大，使其变得稀薄。

压缩和稀薄过程都是局部的扰动，空气将试图找到平衡。当膜的运动增加了局部压力时，在膜正前面的空气分子将临近的空气分子推向稍微远一点。这些分子反过来又会把分子推到更远的地方，这样重复下去。同样地，当膜向机箱内移动时，它会减小局部压力，并且空气分子也会跟着来填满这个空间。最终，其它更远的分子也必须遵循这个规律。

分子本身只能来回移动一点点。真正从一个分子传递到另一个分子是运动的能量。由声源向外传播能量的速度即为声速。根据经验，空气中的声速为340米/秒，但它随着空气的温度的变化而增加和减少：

Cair = (331 + 0.6 * T) m/s 其中T是空气的温度，单位为℃。

这意味着在扬声器膜开始移动后的一秒内，距离它340米远的听众将开始听到某些声音。

如果在这个一秒钟期间，扬声器的膜只完成了内外运动的一个循环，我们说它以1Hz的频率振动，这等于每秒一个周期。在该循环过程内，扬声器前面的空气压力将在膜开始向箱内移动之前增加到最大值，然后压力降低直到达到最小值，然后返回至中间平衡位置。

如果我们可以在一秒后将时间停止，然后走到距离扬声器340米远的地方，我们就会观察扬声器前面的压力分布，反映出压力变化，从而看到一个完整的波长。

大多数人听到最低频率是20 Hz的声音，就是当扬声器每秒钟运动20个周期时。声音仍然以相同的速度离开信号源，并且在距离340米的听众开始听到某些声音之前仍然需要一秒钟。

然而，在那段时间，扬声器已经进行了20个循环，如果我们再次停止时间，我们将会看到空气的压力波形在最大和最小值之间来回变化20次。波长定义为一个循环内的波形的长度。因为我们可以把20个循环放入到340米的距离内，所以20Hz的波长为340米除以20，也就是17米。同样地，对于20 kHz，这是大多数人可以听到的最高频率，波长为340米除以20,000，即为1.7厘米。

为什么波长很重要？

波长的重要性在于它帮助我们将物体的尺寸与声音的频率联系起来。这几乎与声学领域的所有学科都是相关的。让我们举两个例子。

在室内声学中，声音在有限的空间传播。一旦到达墙壁，天花板或地板，它将被反射回来，并干扰来自相同或其他来源的其他声波。如果波长与房间的一个或几个尺寸相匹配，这些波将产生所谓的“驻波模式”，通过在某些地方会增加（产生轰鸣声），并在其他方面相互抵消（声音变得微弱）。因此，相关频率的波长的知识可以有效地用于增强某些频率的声音（例如，在墙壁或甚至角落里放置低音炮），或者如果需要的话，通过改变房间的形状和尺寸来避免驻波。

与房间的大小一样重要的，就是里面物体的大小。显著小于波长的物体将不会反射声音，因为如果波长较长，则物体前后几乎没有压力差，也就是说物体的存在已不重要。相反，如果声音的波长相对较小，则物体将会变成屏障和反射器。这就是为什么移动到柱子后面会大大降低高频声音（短波长），但是会使低频声音几乎没有变化（长波长），使得声音显得沉闷。

空气中“声音”1 Hz的波长为：340 m

A：这些分子已经对扬声器膜的向内运动作出反应，朝向声源移动
B：170 m =距离膜的一半波长远：空气分子处于平衡位置，现在将朝向膜移动
C：波前已经到达这些分子，使它们沿离开声源的方向移动

20 Hz空气中的声音波长：340 m / 20 = 17 m

膜运动

A：平衡位置的膜和空气
B：薄膜和空气压缩
C：薄膜和空气稀薄

驻波模式

左：匹配最低频率，即最长的波长：墙面附近的声音非常强烈。房间中间的声音微弱或没有声音

右：匹配下一个更高的频率，其中两个波长的声音传到房间内：在墙壁上和房间中间有强烈的声音，在房间的一些区域交替声音微弱

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