摸清点声源的底细

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　　声学中最基本的理论是把物体等效为点声源，点声源是什么?何种条件下可以等效?点声源的辐射规律怎样?Virtual.lab声学仿真中monopole的含义?以下从点声源细节出发。

　　先提出两个工程上的问题：

　　  · 第一个问题，某工程车辆声源包括发动机、排气、传动系统等，如图1所示，是否可以将每个声源等效为点声源?

　　图1 工程车辆噪声源

         · 第二个问题，已知点声源的声功率，如图2所示，在设计时如何计算预测点的声压级?

　　图2 隔声设计计算

　　点声源在空间上仅有明确位置而无范围以球面波形式辐射声波的声源，辐射声波的声压幅值与声波传播距离成反比。《声学基础》中提到，任何形状的声源，只要声波波长远远大于声源几何尺寸，该声源可视为点声源，如某声源频率为100Hz，波长为3.4m，如果声源几何尺寸远小于3.4m即可。工程上如声源中心到预测点之间的距离超过声源最大几何尺寸2倍时，该声源可近似为点声源，如图3所示。据此可回答第一个工程问题了，笔者团队中将发动机、风扇等声源简化为点声源，坐标为各自的几何中心，进排气噪声源坐标为进排气口的几何中心，来预测通过噪声7.5米测点声压值，由于各声源最大尺寸小于2米，所以声源简化是合理的。

　　图3 点声源等效条件

　　在自由声场条件下，点声源的声波遵循球面发散规律，按声功率级作为点声源评价量，其衰减公式：

　　在半自由场条件下，其衰减公式：

　　据此可以回答第二个工程问题，计算预测点声压运用上述公式再减去隔声量即可。

　　在距离点声源r0 处至r 处的衰减值L(r)= L(r0)-20lg(r/r0)，点声源声传播距离增加一倍，衰减值是6 (dB)，如图4所示。

　　图4 点声源辐射特性

　　静止的点声源所辐射的声场是球对称的，然而，运动媒质引起声多普勒效应，运动声源亦然。声源的运动不仅会导致辐射声波频率的各向异性——多普勒效应，还因声速的各向异性而破坏了辐射声场的球对称性(或降低对称度)，以下是运动声源的辐射特性，如图5所示。

　　图5 运动声源辐射特性

　　Virtual.lab声学仿真中常将发动机、风扇等声源等效为点声源，monopole为单极子声源，点声源可按照monopole来模拟，在Amplitude的Frequency Dependent输入代表点的声压测量数据，如果未知，也可在Amplitude的Constant中定义声源的强度和相位信息，其中幅值是指距离声源1m处的声压值，单位为kg/s2，当A=1时，距离声源1m处的各频率声压值都是94dB，有人验证过，如图6所示。

　　图6 monopole中A=1

　　笔者刚接触时，百事不得其解，声压的单位分明为Pa(即N/m2)，1kg/s2究竟是多少呢?对于点声源而言，公式如下所示：

　　此公式从波动方程解出的形式，复数体现相位，A即为点声源的幅度大小，A=P*r=Pa*m=N/m=kg/s2，kg/s2为质量加速度单位，这里要提到另一个概念，体积速度，是指声源表面质点速度与面积的乘积，单位为m3/s，与声压的关系为：

　　体积加速度则为体积速度的倒数，单位为m3/s2，体积加速度与质量加速度等效关系为：

　　点声源无论在理论计算与数值仿真中都有一定的局限性，与试验数据无法进行定量验证，仅能进行趋势性分析。

　　来源：谈振说音微信公众号，作者：苏俊收。