处理管道振动问题，这是你必须要知道的知识

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　　[ 无阻尼单自由度系统 ]

无阻尼单自由度系统(外载荷为实常数)

　　前面我们了解了周期和固有频率，接下来研究一下有外载荷作用的振动问题。最简单的情况就是给系统作用一个恒定的载荷 ，还是忽略阻尼的影响:F(t)=Fo，C=0 : 得到振动方程：

　　设置特解y = AFo，A是待定常数，将y代入上式，得到A=1/k或y=Fo/k。上式通解为齐次方程的解和和特解的组合，得到下式：

　　

       由初始条件决定。设最初的稳定系统为初始状态，t=0,v=0，代入上式可得到： 。这样得到下面的式子：

　　现在通过上面的通解，我们简单的对单自由度系统受到恒力作用的情况做个了解。系统位移变化会按照正弦曲线方式进行，最大位移出现在 的时候，即 的时候，最大位移为 (如下图)。这刚好是静态载荷作用时位移的2倍，就如我们前面讲DLF时，给系统施加一个的冲击力一样。

　　系统在只有静载作用时，系统位移为 。