关于ANSYS断裂力学分析清单

蓝月亮

　　1、线弹性断裂力学认为，材料和构件在断裂以前基本上处于弹性范围内，可以把物体视为带有裂纹的弹性体。研究裂纹扩展有两种观点：
　　一种是能量平衡的观点，认为裂纹扩展的动力是构件在裂纹扩展中所释放出的弹性应变能，它补偿了产生新裂纹表面所消耗的能量，如Griffith理论;
　　一种是应力场强度的观点，认为裂纹扩展的临界状态是裂纹尖端的应力场强度达到材料的临界值，如Irwin理论。

　　2、裂纹的分类
　　(1)按裂纹的几何特征
　　1)穿透裂纹(贯穿裂纹)—简化为理想尖裂纹;
　　2)表面裂纹—简化为半椭圆形裂纹;
　　3)深埋裂纹—简化为椭圆片状裂纹或圆形裂纹(钱币状裂纹，便士状裂纹)。

　　(2)按裂纹的力学特征
　　1)张开型(I型，OpeningMode )裂纹：在与裂纹面正交的拉应力作用下，裂纹面产生张开位移(位移与裂纹面正交)，裂纹上下表面垂直于裂纹面的位移不连续(方向相反)

　　2)滑移型(II型， SlidingMode )裂纹：在与裂纹面平行而与裂纹尖端线垂直的切应力作用下，使裂纹面产生沿裂纹面相对滑动位移(位移平行切应力方向)，裂纹上下表面垂直于裂纹尖端线方向的位移不连续(方向相反)

　　3)撕裂型(III型，Anti-planeShear Mode )裂纹：在与裂纹面垂直而与裂纹尖端线平行的切应力作用下，使裂纹面产生沿裂纹面外相对滑动位移(位移平行切应力方向)，裂纹上下表面平行于裂纹尖端线方向的位移不连续(方向相反)
　　4)多数裂纹为复合型裂纹，I型裂纹最常见、最危险、最重要。

　　3、断裂问题的分类
　　线弹性断裂力学——脆性断裂：断裂前没有明显的屈服现象，断裂时吸收的能量较少，断裂后没有或仅有很小的永久变形。
　　弹塑性断裂力学——延性断裂(韧性断裂)：断裂前有明显的屈服现象，断裂时能吸收较多能量，断裂后有较大的永久变形。

　　4、常用的断裂参数
　　应力强度因子：下面考虑二维的I型裂纹问题。图给出一个以裂纹端点为原点的坐标系，此坐标系x方向是裂纹正前方，y方向是裂纹面的法线方向，z方向则是离开纸面的方向。考虑一个离裂端很近，位置在极坐标(r，θ)的单元，其应力状态可以用σx、σy和τxy三个应力分量来表示。

　　1)由弹性力学(椭圆孔口问题)的解析解，得裂端的应力场恒为+高次项

　　在裂端区，即r足够小的情形下，式中r的高次项比首项小得多，因而可以忽略。
　　2)从上式可见，裂端区应力场的形式恒定，其强度完全由KI值的大小来决定，因此就称KI为I型裂纹的应力强度因子。裂端区的应变场可以由弹性力学公式求得为：

　　我们的兴趣不在于得到精确的应变场形式，而在于知道应变分量也只由应力强度因子来确定。
　　3) 三种基本裂纹型的裂端区应力场给出的裂端区应力场有一个共同的特点，即r→0时，即在裂纹端点，应力分量均趋于无限大。这种特性称为应力奇异性(stress singularity)。
　　4) 为何会出现应力奇异性呢?这是因为裂纹端点是几何上的不连续点的缘故。
　　5) 三种基本裂纹型裂端区某点的应力值、应变值、位移值和应变能密度值都由应力强度因子及其位置来决定。因此，只要知道应力强度因子，裂端区的应力、应变、位移和应变能密度就都能求得。由于有这一特点，应力强度因子可以作为表征裂端应力应变场强度的参量。近代断裂力学，就是Irwin在五十年代中期提出了应力强度因子的概念，认识到它的意义后才开始发展起来的。
　　6) 能量释放率: Griffith是本世纪二十年代英国著名的科学家，他在断裂物理方面有相当大的贡献，其中最大的贡献要算提出了能量释放(energy release)的观点，以及根据这个观点而建立的断裂判据。本节要介绍根据Griffith观点而发展起来的弹性能释放理论，此理论在现代断裂力学中仍占有相当重要的地位。
　　定义裂纹尖端的能量释放率(energy release rate)如下∶能量释放率是指裂纹由某一端点向前扩展一个单位长度时，平板每单位厚度所释放出来的能量。
　　为了纪念Griffith的功绩，用其姓的第一个字母G来代表能量释放率。由定义可知，G具有能量的概念。其国际制单位(SI单位制)一般用“百万牛顿/米”(MN/m)。
　　7) J积分
　　线弹性断裂力学:
　　    · 脆性材料或高强度钢所发生的脆性断裂
　　    · 小范围屈服：塑性区的尺寸远小于裂纹尺寸
　　弹塑性断裂力学:
　　    · 大范围屈服，端部的塑性区尺寸接近或超过裂纹尺寸，如：中低强度钢制成的构件.
　　    · 全面屈服：材料处于全面屈服阶段，如：压力容器的接管部位。
　　    · 弹塑性断裂力学的任务：在大范围屈服下，确定能定量描述裂纹尖端区域弹塑性应力，应变场强度的参量.以便利用理论建立起这些参量与裂纹几何特性、外加载荷之间的关系，通过试验来测定它们，并最后建立便于工程应用的断裂准则。
　　    · 主要包括COD理论和J积分理论
　　    · 比格莱(Bagley)和兰德斯(Landes)认为：当围绕裂纹尖端的J积分达到临界值时，裂纹开始扩展 ：

　　对于稳定裂纹扩展：上式代表开裂条件。
　　对于不稳定的快速扩展：上式代表裂纹的失稳条件。
　　 代表材料性能：由实验测定

　　8)T应力
　　在图中的极坐标中，给出了裂纹尖端应力的渐近展开表达式：

　　在承受I型断裂载荷的模式下，T应力对于直裂纹的扩展路径的稳定性起着重要的作用。对于较短的裂纹扩展距离，当T应力小于0时，裂纹是比较稳定的扩展;当T应力大于0时，裂纹可能从最初的裂纹扩展方向发生偏离。

　　其中第一项是表征裂纹尖端的应力奇异项，各项的分子是三种应力强度因子，第二项是非奇异弹性应力项即为裂纹尖端的T应力。
　　T应力的作用方向平行于裂纹表面。T应力与裂纹尖端的三轴应力水平紧密相连，因此他的幅值可以显著的改变裂纹尖端塑性区域的尺寸和形状。负值T应力可以降低裂纹尖端三轴应力水平，即导致较大的裂纹尖端塑性区域;正值T应力可以增加裂纹尖端的三轴应力水平，即导致较小的裂纹尖端塑性区域。裂纹尖端应力三轴性越大，则导致裂纹越容易扩展。因为裂纹尖端的塑性区域小，导致总体塑性变形耗散外部功的能力越弱。因此过高的裂纹尖端应力三轴性，导致局部材料退化或损伤。
　　9) 材料构型力:材料力主要用于分析材料的缺陷，如位错，空隙，界面和裂纹等。材料力也成为构型力，可以考虑夹杂物中的弹性固体(基体材料)。
　　对于线性或非线性弹性材料中，材料力矢量与裂纹面相切的分量代表了裂纹尖端的能量释放率。此外，裂纹扩展方向，非均匀性，缺陷和失配网格也可以使用材料力进行表征。在弹塑性力学问题中，材料力矢量与裂纹面相切(平行)分量代表了裂纹扩展驱动力(J积分)。材料力的计算不考虑作用在裂纹表面的载荷。
　　10) C*积分:对于高温蠕变裂纹扩展的研究，目前广泛采用的控制参量之一是稳态蠕变C*积分。
　　正如各向同性弹性材料中的J积分一样，C*积分表征了各向同性材料经历蠕变变形第二阶段的裂纹特征。C*积分的表达式如下：

　　在弹塑性阶段，用以描述裂纹尖端区域应力、应变场强度的主要是，积分，因此，积分也就成为了弹塑性断裂的基本准则。但材料蠕变条件下，J积分不再适用，此时能有效地反映裂纹尖端的应力应变场的是蠕变断裂参量C*。