材料力学发展史 | 历史唯物主义视阈下的再分析

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　　众所周知，材料力学是固体力学的一个分支，研究结构构件和机械零件承载能力的基础学科。其基本任务是：将工程结构和机械中的简单构件简化为一维杆件，计算杆中的应力、变形并研究杆的稳定性，以保证结构能承受预定的载荷;选择适当的材料、截面形状和尺寸，以便设计出既安全又经济的结构构件和机械零件。

　　而唯物史观告诉我们，单纯地认识事物一个阶段的面貌是远远不够的，应当从历史的角度去分析科学的发展过程，以寻求事物背后发展的一般规律。为此，我们总结了材料力学简要的发展历史，并着重地研究了有关材料力学中拉伸、弯曲以及扭转的问题。

　　人们对于材料的力学性质的研究，最早可追溯到公元前一千多年。当时的人们，在长期的生产活动中便已经认识到了建筑材料中截面形状等因素对于其力学性质的影响，但并没有发展出科学的理论。

　　(应用了材料力学知识的应县木塔)

　　而材料力学在近代萌芽于十七世纪初期，并在十八、十九世纪得到了长足发展。1638年，举世闻名的意大利数学家、天文学家、力学家伽利略出版了《两种新的科学》，首先提出了材料的力学性质和强度计算的方法。人们认为，材料力学作为一门学科，便是从这里开始。

　　(《两种新的科学》&伽利略)

　　后来，在泊松、圣维南、纳维叶、欧拉等无数科学巨匠的艰苦探索与创造之下，材料力学终于形成了系统的科学理论，在工程建筑领域大放异彩。

　　(泊松、圣维南、纳维叶、欧拉)

　　杆件拉伸

　　材料力学的大门自杆件拉伸问题处打开。伽利略在《关于力学和局部运动的两门新科学的对话和数学证明》(1638年)一书中尝试用解析方法确定构件的尺寸，其中面对的第一个问题即直杆轴向拉伸问题，得到直杆的承载能力与横截面积成正比但与长度无关的结论。

　　17世纪英国物理学家胡克发现，金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律。胡克定律不仅仅适用于金属，更适用于大部分固体的线弹性阶段，表述为固体材料受力之后，材料中的应力与应变(单位变形量)之间成线性关系。

　　(英国科学家胡克)

　　法国科学家泊松在1829年发表的《弹性体平衡和运动研究报告》一文中，用分子间相互作用的理论导出弹性体的运动方程，发现在弹性介质中可以传播纵波和横波，并且从理论上推演出各向同性弹性杆在受到纵向拉伸时，横向收缩应变与纵向伸长应变之比是一常数，其值为四分之一。自此，将杆件拉伸的横纵向应变比定义为泊松比。

　　(法国科学家泊松)

　　随着当代科技的发展，仪器逐渐能观测杆件的微观形变与应力变化，材料方面也出现多元的金属材料、晶体材料等。因而也逐渐发现屈服平台、强化、颈缩等拉伸性质。

　　梁的弯曲

　　在伽利略《关于力学和局部运动的两门新科学的对话和数学证明》一书中，伽利略讨论的第二个问题就是梁的弯曲强度问题，并且他提出“空心梁”可以在不增加重量的前提下大幅度提高强度。

　　1695年，雅科布·伯努利提出平截面假设，并得到了梁的挠曲率微分方程，基于平截面假设，梁的弯曲变形是通过梁中心线变形表示的，只适用于长梁。然而，随着工程技术的发展，短梁遇到越来越多的问题，特别是在振动问题中。由于经典梁理论的局限性，迫使发展考虑剪切变形的更精确的梁理论。

　　(雅各布·伯努利)

　　(平截面假定)

　　1862年纳维得出结论：中性层过横截面的形心。1885年，帕罗夫开始使用弯矩图，被认为是历史上第一个使用弯矩图的人。

　　(纳维)

　　Timoshenko(铁木辛柯)提出了具有两个广义位移的剪切变形梁理论。关于Timoshenko梁的变形情况作如下的假设：在变形前垂直于梁中面的横截面，在变形后仍保持为平面，但不再假设它一定垂直变形后的中面，而是有一个转角ψ。Timoshenko仍是一种渐进理论，具有一定局限性。后来人们又发明了高阶剪切变形梁理论，精确度有显著提高。

　　(铁木辛柯)

　　(剪切变形梁理论)

　　圆轴扭转

　　对于圆轴扭转问题，可以认为法国科学家库仑(Coulomb C A de)分别于1777年和1784年发表的两篇论文是具有开创意义的工作。

　　(库仑)

　　其后英国科学家杨(Young T)在1807年得到了横截面上切应力与到轴心距离成正比的正确结论。

　　此后，法国力学家圣维南(Saint-Venant B de)于19世纪中叶运用弹性力学方法奠定了柱体扭转理论研究的基础，因而学术界习惯将柱体扭转问题称为圣维南问题。

　　闭口薄壁杆件的切应力公式是布莱特(Bredt R)于1896年得到的;而铁摩辛柯(Timoshenko S P，1922)、符拉索夫(ВласовВЗ，1939)和乌曼斯基(Уманский　А　А，1940)则对求解开口薄壁杆件扭转问题做出了杰出的贡献。

　　(圣维南)

　　展望未来

　　到了新时代，材料力学有面临着许多新的挑战，大量的新材料从高科技领域扩展到了生产生活中，比如说复合材料、高分子材料、智能材料等等。

　　基于胡克定律的线弹性小变形本构关系已经无法描述上述材料的应变了，例如：工程中大量含有裂纹的材料非均匀连续，高分子材料的应力应变关系与时间相关。各种非均匀非线性、各向异性、时间相关的现象出现，这就要求新时代的材料力学必须与时俱进。

　　人类历史有多久，力学的历史就有多久。材料力学在工程结构和机械设计中扮演着重要的角色：计算杆中的应力、变形并研究杆的稳定性，选择合适的材料、截面形状和尺寸以便设计出安全经济的结构，对社会发展有着不可忽略的作用。

　　作为材料力学的学习者、实用者，还是未来的传播者，我们要以最饱满的热情学习这一门力学，追求学科金字塔的最顶端，将材料力学传承发扬下去!