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[非线性振动] 如何确定二阶振动微分方程的初值?

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发表于 2019-7-5 17:00 | 显示全部楼层 |阅读模式

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各位同学,我现在要求解一个圆柱壳的受迫振动响应,振动方程是一个二阶常微分方程组,现在要用matlab的ODE数值求解,但苦于不知道初始条件怎么确定!常微分方程组共有6个方程,里面有6个随时间变化的变量,所以需要指定这6个变量的初值及这6个变量的一阶导数的初值。这些初值不像物理中的自由落体问题,自由落体的初始位置一般是知道的,初始速度(位移的一阶导数)一般也是知道的,为零。我这6个变量唯一知道的就是6个变量的加权和是圆柱壳的位移。我知道初值取的不同,微分方程解的结果就不同,那到底要怎么取初值呢?激励是一个简谐力。
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发表于 2019-7-6 09:16 | 显示全部楼层
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    建议先纸上推导一下单一方程的解,然后方程组的问题就自然理解了,纸上求解不了,也就是理论上没有理解方程定解问题,软件是不能帮你的. . ..

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 楼主| 发表于 2019-7-27 09:52 | 显示全部楼层
欧阳中华 发表于 2019-7-6 09:16
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    建议先纸上推导一下单一方程的解,然后方程组的问题就自然理解了,纸上求解不了,也就是理论上没有 ...

好的,谢谢了!
发表于 2019-9-4 13:57 | 显示全部楼层
你可以尝试自定义一个非常小初始条件。
如果是非线性问题,系统的解往往都会被最近的一个吸引子吸引过去,然后再基于吸引点的位置来设置初始条件
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