如何确定二阶振动微分方程的初值？

glgjw

各位同学，我现在要求解一个圆柱壳的受迫振动响应，振动方程是一个二阶常微分方程组，现在要用matlab的ODE数值求解，但苦于不知道初始条件怎么确定！常微分方程组共有6个方程，里面有6个随时间变化的变量，所以需要指定这6个变量的初值及这6个变量的一阶导数的初值。这些初值不像物理中的自由落体问题，自由落体的初始位置一般是知道的，初始速度（位移的一阶导数）一般也是知道的，为零。我这6个变量唯一知道的就是6个变量的加权和是圆柱壳的位移。我知道初值取的不同，微分方程解的结果就不同，那到底要怎么取初值呢？激励是一个简谐力。

欧阳中华

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    建议先纸上推导一下单一方程的解，然后方程组的问题就自然理解了，纸上求解不了，也就是理论上没有理解方程定解问题，软件是不能帮你的. . ..

glgjw

欧阳中华 发表于 2019-7-6 09:16
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    建议先纸上推导一下单一方程的解，然后方程组的问题就自然理解了，纸上求解不了，也就是理论上没有 ...

好的，谢谢了！

mumianhua

你可以尝试自定义一个非常小初始条件。
如果是非线性问题，系统的解往往都会被最近的一个吸引子吸引过去，然后再基于吸引点的位置来设置初始条件