声振论坛

 找回密码
 我要加入

QQ登录

只需一步,快速开始

查看: 1187|回复: 1

[综合讨论] 分贝是10lg还是20lg?

[复制链接]
发表于 2019-11-4 14:13 | 显示全部楼层 |阅读模式

马上注册,结交更多好友,享用更多功能,让你轻松玩转社区。

您需要 登录 才可以下载或查看,没有账号?我要加入

x
本打算谈谈信噪比,但是绕不开“分贝”,所以还是先把这事说清楚把!

这个单位是为了纪念贝尔,没错就是发明电话的那个人,而且单位就是“贝尔”。“分贝”是1/10贝尔的意思。

最初在研究声音强度的时候,出现了两个难题:

   · 一是数值范围太大了,从20到2000000000,看着都头晕;

   · 二是人的听觉根本不是线性的,在耳膜上产生的压强差100万倍的两个声音,人耳朵听起来也就差五六十倍。

解决的方案很简单,如果两个信号A比B的功率高10倍,将它们比值取以10为底的对数,这就是1个贝尔。后来因为贝尔这个单位有点大,处理最常见的2倍功率的时候出现了小数,所以就改用1/10也就是分贝来表示,那相应的数值上就要乘以10。
1.png
这个方法简直是把“简单粗暴”发挥到了极致。

首先,用比值完全消除了各种常量系数,重点更突出;其次,对数操作把乘方变成了加减法,运算和作图都变得非常简单。

所以,重要的事情说三遍——

“10lg”是正解!!!

“10lg”是正解!!!

“10lg”是正解!!!

捎带说一句,电信号的“模拟带宽”就是用功率衰减一半来定义的,lg0.5=-3.0103,也就是-3dB。

那么,为啥又出来个“20lg”呢?

因为dB的定义是基于“功率”的,如果是要表述“幅度”的差距,由于功率跟幅度的平方成正比,所以对数运算后前面又乘以2,变成了“20lg”。看图吧!
2.png
看,数学也是充满了暴力美学的,世界上还有比这个更赏心悦目的东西吗?有,艾马数学讲的好嗨森……

来源:测试测量八点半微信公众号(ID:TnM0830),作者:Accurate Wang。

回复
分享到:

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 我要加入

本版积分规则

QQ|小黑屋|Archiver|手机版|联系我们|声振论坛

GMT+8, 2024-12-23 19:53 , Processed in 0.084183 second(s), 24 queries , Gzip On.

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2021, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表