8个维度全面了解流固耦合仿真

用完美的表情

本文从以下8个方面带你了解流固耦合仿真的基础

1、流固耦合概念
2、流固耦合的应用
3、流固耦合的发展历史
4、流固耦合的特征
5、流固耦合求解方式
6、ANSYS中流固耦合求解方式
7、耦合仿真两种方式
8、仿真流固耦合面的数据传递

1、流固耦合概念

流固耦合，是研究可变形固体在流场作用下的各种行为以及固体变形对流场影响这二者相互作用的一门科学。它是流体力学（Computational Fluid Dynamics，CFD）与固体力学（Computational Solid Mechanics，CSM）交叉而生成的一门力学分支，同时也是多学科或多物理场研究的一个重要分支。

流固耦合力学的重要特征是两相介质之间的相互作用，变形固体在流体载荷作用下会产生变形或运动。变形或运动又反过来影响流体运动，从而改变流体载荷的分布和大小，正是这种相互作用将在不同条件下产生形形色色的流固耦合现象。

可以理解为既涉及固体求解又涉及流体求解。

2、流固耦合的应用

包括航空航天、水利、建筑、石油、化工、海洋以及生物领域，流固耦合有着十分重要的意义和应用前景。如石油行业中，地震作用下大型贮油罐振动与罐内储备油晃动的相互影响；化工行业中，长管道由于流体流动诱发的振动情况；海洋领域中，海洋石油平台在强波浪中的结构安全性能评估；水 利行业中，水 电工程中水轮机发电叶片与水流的相互作用；生物领域中，心脑血管和血液流动的相互影响。

然而，当耦合效应下作用在结构上的流体载荷力与结构的固有频率非常接近的时候，流体和固体组成的耦合系统就会发生共振，产生灾难性后果。最典型的例子莫过于1940年11月发生在美国华盛顿州塔科马海峡的吊桥(Tacoma—NarrowsBridge)崩塌事故。从技术角度分析，大桥与风场组成了耦合系统，耦合状态下风流场产生了一定频率的特殊卡门涡脱落现象，而这个频率与耦合系统中的结构固有频率相近，因此系统发生了共振，使得大桥剧烈晃动直至崩塌。

3、流固耦合的发展历史

流固耦合问题的研究历史可追溯到19世纪初，人们对于流固耦合现象的早期认识源于机翼及叶片的气动弹性问题。气动弹性是研究气动力对固体的作用以及固体对流场的反作用的一门科学，核心内容就是气流激振问题。

弹性体的叶片在气动力作用下形成气弹耦合的振动，当叶片在振动位移过程中，从气流中吸收的能量大于阻尼功时，振动加剧，颤振发作，也就是通常所说的失速颤振。叶片颤振涉及气动力特性和叶片固体动力特性，叶片颤振的发生与其工作状态有关。失速颤振发生时，大幅的剧烈振动会使叶片在短时间内裂断，后果极为严重。

此外，流固耦合问题还在很多工程技术领域得到了研究，例如涡轮机械设计、海岸海洋工程、高层建筑工程、流体管路输送以及人体动脉流动等，而这些工程领域的共同特点就是流体载荷对弹性结构的影响十分重要。

流固耦合的数值求解方法在过去数十年问取得了长足的发展，并已经成为研究领域最热门的主题之一。耦合求解过程的核心是计算带有移动边界和移动网格的非定常流动问题，这是因为流动域的大小和形状随着结构的移动或变形在不断变化着。

同时，正由于耦合系统中混合了线性和非线性问题，存在了对称和非对称矩阵，包括了显性和隐性的耦合机理，并且出现了物理不稳定条件，使得耦合问题求解十分困难。根据不同的耦合边界处理方法，流固耦合求解方法主要分为两类：浸入边界法(Immersed Boundary Method)和动边界法（Moving Boundary Method）。

浸人边界法最初由Peskin和McQueen在1972年提出，并用于模拟人类心脏中的血液流动。它的基本思想是将复杂结构的边界模化成Navier-Stokes动量方程中的一种体力，并使用简单的笛卡儿网格有效地避开贴体网格生成的困难，提高了计算效率。经过40多年的不断发展和改进，目前浸入边界法已成功应用于生物流体问题、流固耦合问题、物体绕流问题以及多相流问题等。

动边界法是目前工程技术研究领域使用最广泛的流固耦合求解方法。为了能够表征边界的移动，通常使用流体方程的任意拉格朗日—欧拉（Arbitrary Lagrangian-Eulerian，简称ALE）形式。该形式的方程可以直接处理移动的边界和耦合面（包括自由表面），但需要确立一个连续的计算网格移动方式。动边界法的流固耦合计算主要关注两个方面的问题，即耦合系统方程的时间积分算法和流固耦合面的处理方法。

耦合系统的时间积分算法根据物理问题的相对时间尺度分为显式算法（Explicit Coupling）和隐式算法（Implicit Coupling）；耦合面的处理主要是流体和固体子域间的信息传递，需要考虑3个问题：①流体网格与固体网格间的载荷传递；②流体网格与固体网格间的几何变形传递；③不同时间步长上解的同步问题。因此，根据以上耦合问题的物理特性，有两种求解策略：直接耦合求解（Monolithic/Direct Method）和迭代耦合求解（Partitioned/Iteration/Staggered Method）。  

4、流固耦合的特征

流固耦合问题可由其耦合方程定义，这组方程的定义域同时有流体域与固体域。而未知变量含有描述流体现象的变量和含有描述固体现象的变量，一般而言具有以下两点特征：

1）流体域与固体域均不可单独地求解
2）无法显式地削去描述流体运动的独立变量及描述固体现象的独立变量

从总体上来看，流固耦合问题按其耦合机理可分为两大类:

第一类问题的特征是耦合作用仅仅发生在两相交界面上，在方程上的耦合是由两相耦合面上的平衡及协调来引入的如气动弹性、水动弹性等。

第二类问题的特征是两域部分或全部重叠在一起，难以明显地分开，使描述物理现象的方程，特别是本构方程需要针对具体的物理现象来建立，其耦合效应通过描述问题的微分方程来体现。

实际上流固耦合问题是场（流场与固体变形场）间的相互作用：场间不相互重叠与渗透其耦合作用通过界面力（包括多相流的相间作用力等...）起作用，若场间相互重叠与渗透其耦合作用通过建立不同与单相介质的本构方程等微分方程来实现。

5、流固耦合求解方式

求解时有三种方式：
1.两场交叉迭代。2.直接全部同时求解。3.有限元求解。

流固耦合的数值计算问题，早期是从航空领域的气动弹性问题开始的，这也就是通过界面耦合的情况，只要满足耦合界面力平衡，界面相容就可以。

气动弹性开始主要是考虑机翼的颤振边界问题，计算采用简化的气动方程和结构动力学方程，从理论推导入手，建立耦合方程，这种方法求解相对容易，适应性也较窄。

现在由于数值计算方法，计算机技术的发展，整个的求解趋向于NS方程(纳维－斯托克斯方程Navier-Stokes equations)与非线性结构动力学。一般使用迭代求解，也就是在流场，结构上分别求解，在各个时间步之间耦合迭代，收敛后再向前推进。好处就是各自领域内成熟的代码稍作修改就可以应用。其中可能还要涉及一个动网格的问题，由于结构的变形，使得流场的计算域发生变化，要考虑流场网格随时间变形以适应耦合界面的变形。

不过现在国外比较时髦的好像都在做系统性的设计问题，数值计算一般已经可以满足需要。在数值计算的初步估计基础上，通过降维模型(reduced order model) 可以很快的得到初步设计方案，再通过详细的数值计算来验证。

在流固交界面处满足流体与固体应力（t ）、位移（d）、热流量（q）、 温度（T）等变量的相等或守恒，即满足如下 4 个方程（下标 f 表示流体，下标 s 表示固体）：

6、ANSYS中流固耦合求解方式

ANSYS 很早便开始进行流固耦合的研究和应用，目 前 ANSYS 中的流固耦合分析算法和功能已相当成熟，可以通过或者不通过第三方软件（如 MPCCI）实现 ANSYS Mechanical APDL + CFX、ANSYS Mechanical APDL + FLUENT、ANSYS Mechanical + CFX 的流固耦合分析。

7、耦合仿真两种方式

7.1 单向耦合
从分析仿真的过程上讲，普通的仿真过程主要工作包括：分析问题并建立几何模型、选用合适的求解模型、建立有限元网格模型、设置仿真分析、求解和后处理。单向流固耦合分析过程主要包括：流场仿真和结构仿真，不仅每一个过程均包括上述几个过程，而且还包括将流场结果施加给结构分析。流场分析是结构分析准备的前提，求过程始终是先求解流场，再求解结构分析，分成两次求解，但是模型是一一对应的。

耦合交界面处的数据传递是单向的，一般是指把 CFD 分析计算的结果（如力、温度和对流载荷）传递给固体结构分析，但是没有固体结构分析结果传递给流体分析的过程。也 就是说，只 有流体分析对结构分析有重大影响，而 结构分析的变形等结果非常小，以至于对流体分析的影响可以忽略不计。单 向耦合的现象和分析非常普遍，比 如热交换器的热应力分析、阀门在不同开度下的应力分析、塔吊在强风中的静态结构分析、旋转机械的结构强度分析等都属于单向耦合分析。

7.2 双向耦合
双向流固耦合分析是指数据交换是双向的，也就是既有流体分析结果传递给固体结构分析，又有固体结构分析的结果（如位移、速度和加速度）反向传递给流体分析。此类分析多用于流体和固体介质密度比相差不大或者高速、高压下，固体变形非常明显以及其对流体的流动造成显著影响的情况。常见的分析有挡板在水流中的振动分析、血管壁和血液流动的耦合分析、油箱的晃动和振动分析等 。

ANSYS提供两种类型的求解器来求解双向流固耦合分析，分 别是多场求解器MFS – single code 和多场求解器 MFX – multiple code。

8、仿真流固耦合面的数据传递

流固耦合中的数据传递是指将流体计算结果和固体结构计算结果通过交界面相互交换传递。不 管是完美对应的流固网格还是相差很大的非对应网格（ dissimilar mesh），通 过严格设置，ANSYS 多场求解器 MFS 和 MFX 都能很好地完成传递。但是，对于非对应网格的数据传递，传递前的插值运算是必不可少的一步。

多场求解器 MFS 提供两种插值方式，分 别是 profile preserving 和 globally conservative 插值法。在 profile preserving插值法中， 数据接收端的所有节点映射到数据发射端的相应单元上，要传递的参数数据在发射端单元的映射点完成插值后，传递给接收端，是一种主动问询式传递。与之相反，globally conservative 插值法首先把发射端的节点一一映射到接收端单元上，然 后把要传递的参数数据按比例切分到各个节点上，对 接收端而言，属于被动式传递方式。

多场求解器 MFX 同样提供两种插值方式，分别是 profile preserving 和conservative 插值法。MFX 中的profile preserving 插值法与MFS 中的完全相同。不过虽然第二种conservative 方式与MFS 中的globally conservative 只一字之差，但原理、方法完全不同。MFX 中的conservative方式采用单元分割、像 素概念、桶 算法以及新建控制面等多种方式和方法完成数据传递，只要确保流固耦合面能完全重合对应，交界面上的参数数据从全局到局部都能得到精确传递。对于流固耦合面不完全对应的情况，conservative 方法会通过在不对应区域设置0 值、特殊边界条件等方式忽略此区域数据的传递，从而保持严格的守恒传递。