由非厄密性引起的声学拓扑边界态

Theodore

近日，新加坡南洋理工大学张柏乐课题组和香港理工大学祝捷课题组在声学系统中构造并实现了由非厄密性引起的拓扑边界态。仅通过在由相互耦合的腔体组成的一维声子链中引入特定的损耗分布，可实现系统由拓扑平庸到拓扑非平庸的转变，进而实验观察到声学拓扑边界态。该工作以“Observation of topological edge states induced solely by non-Hermiticity in an acoustic crystal”为题，作为 Rapid Communications 于2020年5月6号发表于Phys. Rev. B，并被选为 “Editors’ Suggestion” 和 “Featured in Physics as Synopsys”.

研究背景

在过去几十年中，对拓扑相位的研究大体上基于厄密性的条件下所进行的。厄密系统的本征值是实数，本征态是正交的，因此可以很好的定义其拓扑不变量和体-边对应关系。但在很多情况下，非厄密性是自然存在的，特别是在经典波系统中。在非厄密系统中，非厄密性的引入丰富了拓扑相位，并且可通过特殊的调控来改变体-边对应关系。非厄密性和拓扑物理的相互作用已经成功地被广泛应用于多个领域，比如宇称-时间对称的拓扑界面态，用来操控光传播的非厄密界面态以及拓扑绝缘体激光等等。但现有的大多数非厄密系统的拓扑特性依然来自于厄密部分。近来的理论研究表明非厄密性在拓扑系统中具有重要的作用，可使平庸系统转变为非平庸系统。由非厄密性引起的拓扑相变为非厄密拓扑物理打开了新的方向，并为实现可主动调控的拓扑设备提供了更多的可能性。

创新研究

研究人员利用腔体的耦合构造了具有不同损耗分布的一维的声子链，其中非厄密性是通过在特定腔体中钻孔并插入吸音棉来引入的。该系统的基本单元是由四个耦合的腔体组成，存在损耗的腔体的位置决定了系统的拓扑相位。当四个腔体都没有引入损耗时，系统是平庸的，并且能带是闭合的。当中间两个腔体引入一定的损耗时，能带被打开，同时系统变为非平庸的。但当前两个腔体具有损耗时，尽管能带同样被打开，但系统依然是平庸的。实验上，三种系统均由12个耦合腔体组成。在没有额外损耗的声子链中，可观测到连续的边界态频谱以及体态的透射谱。此外，对于非平庸系统，在边界处的色散曲线中可观测到一个明显的共振峰，而体态的透射谱则具有一定的间隙，因此证明了拓扑边界态的存在。但在非厄密平庸系统中，边界态的频谱与体态的透射谱均是有间隙的。非厄密性可通过主动的，外部的，灵活的方式来实现，因此这种仅通过引入非厄密性便可控制拓扑相变方法具有广阔的应用前景。

图文速览

图1. （a）没有引入损耗和（b）中间两个腔体引入损耗的的一维声子链的基本单元示意图；（c,d） 两种系统的能带结构；(e) 非平庸的一维声子链示意图。

图2. （a）没有引入损耗的平庸系统，（b）引入损耗的非平庸系统以及（c）引入损耗的平庸系统的本征频率分布；（d）非平庸系统带隙中模态的能量分布。

图3. （a,d,g）三种一维声子链样品图；（b,e,h）体态的透射谱；（c,f,i）边界态的色散曲线。