基于有限元法的动力吸振器设计研究

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动力吸振器是指利用共振系统吸收物体的振动能量以减小物体本体振动的一种装置。其原理是在振动物体上附加质量弹簧共振系统，这种附加系统在共振时产生的反作用力可使振动物体的振动减小。

一、基础知识
动力吸振器的共振频率，要设计成使主系统的振动等于零。则动力吸振器的固有频率要设计成等于需要吸收的激发频率，即将主系统的频率通过动力吸振器进行转移，在动力吸振器的设计中，方法很多，可以采用理论计算，也可采用有限元方法，或根据实车测试结果进行调教匹配。

本期我们基于机械振动理论，采用有限元方法进行动力吸振器的设计计算，该方法在解决实际工程问题中，准确有效，且响应快等特点。

1、动力吸振器相关理论基础
任何振动都可以分解成单自由度或多自由度系统进行求解，且有些系统分解成单自由度，更容易解答。如以传动轴为例，进行相关分析计算，传动轴的一阶弯曲模态对整车NVH性能有着非常重要意义，在实车调教中通常调整传动轴模态以改善NVH性能。我们将传动轴简化成以下单自由度振动系统。

2、传动轴模态频率计算。
通过建立传动轴振动方程，进行求解，可以得到该系统的一阶频率为：

二、传动轴模态计算
通过建立有限元模型并进行计算，可以得到该传动轴一阶弯曲模态频率为150Hz。从振型图可以看出传动轴最大振幅位于中部，为减少传动轴振动，或避开150Hz，在结构和布置等限制条件下，我们可以通过设计动力吸振器避开需要解决的频率150Hz。

图3 传动轴一阶弯曲模态

三、传动轴动力吸振器设计
采用有限元方法，我们将在传动轴模型上增加一个质量弹簧振动系统，数学模型如下图所示。

1、动力吸振器质量求解。
在有限元方法中，我们将模态特征值求解方法由质量归一改为位移归一法，即可求解出传动轴一阶弯曲模态频率150Hz下的模态质量。

如本案例可计算得到150Hz模态质量为1.6Kg，根据振动理论，一般动力吸振器的质量约为0.1-0.3倍的模态质量，本文取0.2，即动力吸振器质量为0.32kg，由f=1/2*pi(√k/m)可以计算出刚度k=284N/mm，即传动轴150Hz下的动力吸振器m=0.32kg，k=284N/mm，位置为传动轴中部。

2、传动轴+动力吸振器计算如下。
图文说明，左上图为传动轴基础结果150Hz，主振型为传动轴本体，右上图为动力吸振器和传动轴的振型，频率为114Hz，左下图为动力吸振器为主的振型，频率为150Hz，右下图为动动力吸振器和传动轴的振型，频率为195Hz，从分析结果可以看出原先的150Hz传动轴弯曲模态变为动力吸振器模态，即动力吸振器吸收了传动轴振动。亦即回到开文所讲的动力吸振器是在振动物体上附加质量弹簧共振系统，这种附加系统在共振时产生的反作用力可使振动物体的振动减小。

图5 传动轴动力吸振器模态结果

表1 传动轴动力吸振器结果列表

四、小结
采用有限元方法进行传动轴动力吸振器设计，高效且准确，为实车调教提供了理论依据。此方法整车NVH开发中具有十分重要的作用和意义，如在噪声传递函数或整车路噪等优化中，有时可以准确定位且效果非常明显，在底盘件或动总调教其地位尤为突出。