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[结构力学] 结构力学知识点:几何构造分析技巧以及静定性

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发表于 2020-9-14 14:30 | 显示全部楼层 |阅读模式

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一、几何构造分析技巧

1、简化:只需判断简化的结构是否几何不变即可了。

    (1)增加或减少一个用三根不相交于一点也不相平行的链杆的一元体。

    (2)增加或减少三铰不在同一直线上的二元体。

2、互换

    (1)链杆、刚片和三角形铰链杆件可以代换。直杆变为三角形要进行无穷趋近。三角代换一般出现在四个刚片以上同时不能用二、三刚片规则处理的情况,必须要用三角代换中的链杆来充当三刚片规则中的链杆。

    (2)多个二元体互换成一个二元体,这不是增减而是换成。

    (3)曲化直,只有刚片能用直链杆简化成为规则的图形,因为一种形状的刚片可以化成另一种形状的刚片。

    (4)地基有两实铰相连能为一个链杆,可用一链杆代替,不动铰支座能划入地基部分,单链杆支座则不能划入地基部分。

    (5)地基链杆连于同一个刚片,便能等效为地基链杆延长线上交点为铰,与刚片上的铰连线成为一个直线链杆。

注意:

    (1)一个刚片可能无多余约束的,也有可能有多余约束的。

    (2)能看成整体(刚片)就要看成刚片,不能粗心大意。

    (3)题目可能要进行多次刚片原则判断,不能局限于一次判断。

    (4)一个闭合杆件刚片本身就有三个多余约束。

    (5)该增的增,该减的减,该换的换,用二刚片和三刚片都不能处理,就用自由度计算出来,w=0,用零载法处理。

    (6)本身就是几何不变体系,再自身加上多少个约束都不改变几何特性,只会增加多少个多余约束,几何不变体系内可以有常变和瞬变体系,但此部分有多余约束数。

    (7)一个链杆不能同时连三个刚片,因为此链杆不知道只属于哪两个刚片共有的,因此数刚片时要留意这小点。

    (8)刚片选定问题

           ①凡是用链杆连着地基的,另一部分就要看成是刚片。

           ②避免两条链杆在同一直线上,如果这样,另选刚片。


二、静定性

1、定义

能通过静力平衡条件来计算出全部反力与内力就是静定性。

2、静力平衡与解

(1)静定结构:无多余约束的几何不变体系,且解是唯一解。

(2)超静定结构:有多余约束的几何不变体系,根据静力平衡则无穷解。

(3)几何可变体系

常变体:不能成为方程,因为不能静力平衡。

瞬变体:改变后能承载,但因为几何瞬间微变问题使内力过大,不能成为结构。

注意:

(1)几何可变体系在无荷载下会存在无穷解。

(2)瞬变体系因为有自由度才发生变形的,所以至少有一个多余约束。

(3)答案只有4种情况

①几何常变体系

②有一个多余约束的几何瞬变体系

③无多余约束的几何不变体系

④有n个多余约束的几何不变体系

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