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[其他相关] 网格大小对结果精度是否有影响?

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发表于 2020-10-14 15:08 | 显示全部楼层 |阅读模式

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做一个有限元分析模拟时,网格画的越密,有限元分析的精度越高,当模型的网格过于粗糙时,有限元分析的结果可能是不准确的。随着网格密度的增加,模拟分析的结果会趋向一个唯一解,但是模型计算所需的计算机资源也会增加。当进一步细分网格所得到的解的变化不大时,说明网格已经收敛了。

本文着重于研究网格大小对结果精度的影响,采用下图所示连接环, 连接环的左固定, 右端销钉孔承受销钉传递的均布载荷50MPa(沿2轴负方向)。该模型的基本信息包括:
i 三维连续体单元: C3D20R
ii 弹性材料的线性分析: E = 210000 MPa;μ= 0.3.
iii 以均布压力(50MPa)形式施加荷载
iv 载荷位置为销钉孔的下半部分
v 采用国际单位制SI ( mm,MPa, s)
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图1 模型示意图

采用四种不同网格密度,如下图所示。
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图2 四种不同网格密度

除了网格大小不同,其他的都相同,包括边界条件,载荷,单元类型等,分析网格大小对结果收敛性的影响,考察的三个部位的变量如下图所示。
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图3 三个考察部位

综合归纳这四种不同网格密度下,在三个不同部位的分析结果对比及所需的CPU时间如下表所示。分析表格中的数值可知粗网格预测的孔底部位移是不准确的,但是正常网格、细网格和非常细网格预测得到了基本相同的结果。因此,正常网格对所关注的唯一而言是收敛的。

表1 分析结果汇总表
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将上表中的分析结果值都由粗网格预测的结果进行无量纲化,得到下图。可见孔底部的应力峰值的收敛速度比位移慢,这是因为应力和应变是由位移的梯度计算得到的;而要预测准确的唯一梯度比要计算准确的位移所需的网格更密。
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图4 无量纲化结果

另外,根据分析结果可知看出,网格的疏密明显改变了连接环在连接处的应力值,随着网格的细分,应力持续增加。从理论上讲,在这个区域的应力是无限大的,因此增加网格的密度并不会产生一个收敛的应力结果。

根据上文分析可知,在正常网格情况下,计算的位移能符合精度要求,在细网格情况下孔底部应力能达到收敛的精度,没有必要进一步细化网格,进一步的细化会导致计算时间大量增加。

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