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[综合讨论] 声学仿真分析中阻尼损失因子的获取方法

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发表于 2020-10-21 13:48 | 显示全部楼层 |阅读模式

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在声学分析中,结构的质量、刚度和阻尼,是结构的声学性能的几个关键因素。当结构由振动辐射出的噪声为主要的噪声路径时,阻尼因素尤为重要。因此,工程师关注阻尼的测试技术,本文具体介绍结构的阻尼损失和其几种测试方法。

阻尼损失因子简介

系统的阻尼描述了结构的能量损耗,损耗的能量可以表示为:
1.png
其中,C 为阻尼系数,x 为振动速度,ζ 为阻尼比,η 为阻尼损失因子。从公式来看,阻尼损失因子是阻尼比的两倍关系。

结构振动的阻尼损失因子在每个频率上是不同的,因此在计算结构的声学特性时,一般采用1/3倍频带内的阻尼损失因子作为模型的输入。结构的振动响应在低频带内分离较好,在高频范围内随着频带内模态数增加,模态重叠度增大,这时在频段内的模态就不能很好的分离。中频区域由于全局模态向局部模态转换,同时具有介于低频和高频的特征,此时需要的损失因子是频带内平均模态损失因子的平均值。

一般模型中输入的阻尼损失因子的频率为50Hz~10000Hz,这个频率带涵盖了低、中、高频率,有如下三种测试方法可以用来测试部件的阻尼损失因子:

  · 半功率法,适用于模态密度分离较好的低频区域的阻尼损失因子测试;

  · 瞬态衰减法 (T60),类似于测试混响时间通过能量衰减曲线斜率不同反应、不同频段内的阻尼损失因子;

  · 稳态能量流方法,适用于模态密度较大,每个频带内模态能量平均的情况。

对于统计能量分析,任何子系统都是一系列的模态集合,因此我们认为瞬态衰减法更为简单和适用。

阻尼损失因子测试方法和原理

1. 半功率法测系统阻尼的原理

对于一个有阻尼的测试系统,其在激励力作用下的振动方程可以写成:
2.png
其中,激励力是时间的函数 ,激励力可以表示为阻抗和速度的函数。

输入阻抗Z 表示为:
3.png
导纳Y 定义为阻抗Z 的倒数,表示为:
4.png
一个周期内时间平均的输入功率Pn 为:
5.png
当输入功率是最大功率Pn 的一半时有
6.png
求解上式,得到半功率点的频率
7.png
半功率点带宽
8.png
因此,计算得到
9.png
下图为使用BBM的PAK系统测试的频响曲线,针对模态峰值输出结构的阻尼损失因子。
10.png

2. 瞬态衰减法测系统阻尼的原理

对与一个有阻尼的自由振动系统来说,其自由振动方程可以表示为:
11.png
求解自由振动方程可以得到位移
12.png
从公式上可以看到,位移随时间以指数衰减,一个周期内的总能量是势能和动能之和,可以表示为:
13.png
因此,系统的能量随时间变化的函数可以写成:
14.png
类似的采用在声学中采用混响时间来描述结构系统的振动衰减特性,T60 代表能量衰减60dB 所需要的时间,即:
15.png
因此,测试得到总能量的衰减时间T60 即可求出系统的阻尼损失因子,一般前期的衰减更为关注。现在又可以通过测试T20 和T30 来得到系统阻尼。

3. 稳态能量流测试阻尼损失因子

稳态能量流是使用能量去激励系统,系统达到稳定时,输入系统的能量与损耗的能量相等,即:
16.png
测试的示意图为:
17.png
激振器产生稳定的输入能量,输入的能量可以通过测试激励点的力和阻抗来计算。
18.png
想要得到结构的输入能量还要测试结构的阻抗,下图为测试阻抗的示意图。
19.png
左侧图为振动测试位置,右侧为测试用的阻抗头。通过测试的振动速度和阻抗,可以算出输入能量:
20.png
其中,Z 为结构的阻抗,Re[Z] 代表阻抗的实部。

来源:BSWA声望技术微信公众号(ID:BSWA1998),作者:陈红伟,陈梓君。

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