Ansys网格质量评定指标介绍

电机振动

不良的单元形状会导致不准确的结果，然而到目前为止，还没有一个比较通用的标准来判定单元形状的好坏。一种单元形状在一个分析中可能会带来不正确的结果，但在另外一个分析中又可能是完全能接受的，因而单元形状的好坏以及结果的准确性完全由用户根据经验或者相关行业规范进行判定和分析。

所以平时我们在采用ANSYS进行有限元分析时，一个很重要的步骤便是查看网格质量，有时即使网格划分成功了，若质量太差，结果也不一定具有可信性，故而好的网格质量是保证分析结果精确的首要条件，这里水哥就和大家简单介绍下ANSYS中网格质量的查看方法以及对如何去评定网格质量的好坏谈一谈自己的方法。

本期文章首先说一下评定网格质量的常见八个参数，相信经常做分析的同学并不会陌生，他们分别是纵横比、对边偏差角、单元最大内角、雅克比比率、单元翘曲系数、网格质量系数、偏斜系数、正交质量系数，下面分别简单介绍下各个参数的含义。

纵横比

英文名称：Aspect ratio,这个名词大家在划分网格或者计算的时候可能会经常遇到，如：

Brick element 91 has an aspect ratio of 1.E+20, which exceeds the error limit of1000000。

这个就是提示单元的纵横比超限了，需改善网格，纵横比默认情况下达到20软件会发出警告，超过10^6时，则会直接弹出错误。

纵横比的计算分两种情况：三角形和四边形，对于实体单元，选取每一面的中线连接成三角形，然后在依次计算，如：

纵横比的限制导致在实际划分网格时应尽量使得单元各边尺寸均分，若不同零件部位单元尺寸变化较大，应尽量设置过渡段，下面分别为三角形和四边形纵横比为1和20的变形情况：

也即单元形状越不接近等边三角形或者正方形，纵横比越大，最好的值为1。

对边偏差角

英文名称：Parallel Deviation，该参数主要针对四边形而言，主要是描述两个对边的夹角，计算原理如下，分别计算平行于每条边的单位向量，然后依次求解对边单位向量之间的余弦值，最后得到对边之间的角度，取两个角度之间的最大值作为偏差角。

下面分别各种角度情况下的单元形状：

系统默认情况如下：
1、当无中间节点时，发出警告限值为70度，发出错误限值为150度；
2、当由中间节点时，发出警告限值为100度，发出错误限值为170度；
故单元的形状越接近矩形，偏差角越小，单元形状越好，最好的值为0。

单元最大内角

英文名称：Maximum Corner Angle,该参数主要是检查单元的最大内角值，参数很好理解，下面为参数在不同取值情况下的单元形状：

系统默认情况如下：
1、对于三角形，发出警告限值为165度，发出错误限值为179.9度；
2、对于无中间节点四边形，发出警告限值为155度，发出错误限值为179.9度；
3、对于有中间节点四边形，发出警告限值为165度，发出错误限值为179.9度。
故对四边形而言，90度最好，对三角形而言，60度最好。

雅克比系数

英文名：Jacobian Rotio，这是在单元形状检查中一个比较重要的系数，其具体计算方法较为复杂，有兴趣的同学可去查看相关有限元专著，这里可以简单的将雅克比系数理解为 有限元模拟与实际情况的可靠度指标，雅克比系数越大，表明该单元模拟越不可靠。


默认情况下，雅克比系数取样点为角点，此时警告值为30，错误值为1000；当打开采用取样点为积分点时，警告值为10，错误值为40，可采用命令流【shpp,lstet,on】进行开启，积分点取样计算的雅克比系数小于角点取样计算的雅克比系数，适用于线性分析，一般情况取角点取样计算，即按软件默认方式即可。

下面分别列出了三角形、四边形以及有中间节点四边形在不同雅克比系数下的单元形状。

雅克比系数最好的值为1，值越大，计算结果越不可靠。


翘曲系数

英文名：Warping Factor,大家在网格划分时候也会经常遇到单元翘曲过度的情况，四边形壳单元和六面体单元、楔形体的四边形表面、金字塔单元的表面需要计算和检测翘曲系数。

下图分别为壳单元和实体单元在不同翘曲系数情况下的单元形状：

对于壳单元来讲，翘曲系数的限值和单元类型以及求解设置相关，如默认情况下：

壳单元警告值为1.0，出错值为5.0；而在大变形打开时，当设置薄壳时，单元警告值则变为0.1，错误值为1.0，具体可按软件默认值即可。

实体单元警告值为0.2，错误值为0.4。

翘曲系数最好的值为0，值越大说明单元翘曲越厉害。

上面五个系数为ANSYS经典经常用到的网格质量评定系数，而在Workbench中，除了上述五个外，还有如下三个系数供参考。

网格质量评定系数

英文名：Element Quality，该系数通过如下计算方法来评定网格尺寸的好坏，

上式中，C为常数，根据单元类型取值，具体同学们可自行查看Help。该系数为1时，表明网格质量最好，系数为0时，表明网格质量最差，在具体做分析时，可保证平均值不低于0.7，当然这是经验之谈，具体项目可具体分析。


偏斜系数

英文名：Skewness, 该系数是用来判定网格形状是否接近理想状态，该值为0时，表示越接近理想状态，网格质量越好，相反，越接近1时，表明网格质量越不好。
三角形和四边形的判定形态如下：

根据不同的值，下表给出了对应的状态描述，一般而言，对于平面问题，该系数不应大于0.5，对于三维分析问题，大部分网格需小于0.5，非关心区域网格可局部为fair甚至bad级别。

正交质量系数

英文名：Orthogonal Quality，该参数做流体类的朋友们可能需要额外留意一下，该系数最好的值为1，最差的值为0，具体计算方法可查看Help。

总结

1. Aspect Radio（网格纵横比）：其值越接近1，说明网格质量越好。
2. Parallel Deviation（对边偏角差）：其值越接近0，说明网格质量越好。
3. Maximum Corner Angle（单元最大内角）：三角形，越接近60度越好；四边形，越接近90度越好。
4. Jacobian Ratio（雅克比比率）：其值越接近1，说明网格质量越好。
5. Wraping Factor（翘曲系数）：其值越接近0，说明网格质量越好。
6. Mesh Metric（网格质量系数）：其值越接近1，说明网格质量越好。
7. Skewness（偏斜系数）：其值越接近0，说明网格质量越好。
8. Orthogonal Quality（正交质量系数）：其值越接近1，说明网格质量越好。