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[声学基础] 水下的声波:我坦白,我是弯的

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发表于 2020-11-10 15:36 | 显示全部楼层 |阅读模式

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生长在长江边的小伙伴们,一定都在江边见到过江豚的雕像。前些天,可爱的江豚终于又双双叕出现在了武汉的江面上。
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江豚 (图片来源:微博宜昌发布)

江豚经过数百万年的时间,进化出强大的生物声纳,能够利用回声定位系统在水下复杂环境实现探测和跟踪,而我们的舰船就在这方面就显得逊色很多了。

水下有多复杂,都0202年了人工声纳还不准确?因为……声波在水下是弯的!

定位,从扔球开始

在黑暗中,如果不用眼睛看,怎么才能知道前方是否有目标,目标又在哪个方向呢?

你可以尝试用“扔球法”:各个方向都扔一个球,如果球没有弹回来,说明(探测距离内)该方向没有目标。如果球弹回来,就说明该方向有目标。
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(图片来源:作者绘制)

又怎么才能确定目标在什么位置呢?

已知扔球的时间,以及球弹回来的时间,这个时延差就是双倍距离(球走一个来回)所用的时间,若已知球的速度,那么就可以确定目标的距离。结合目标的方向,就可以确定目标的位置。
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(图片来源:作者绘制)

在水下,最常见的“球”是声波(声纳),人们最初使用声纳时,认为声波是沿直线传播的。

探测,早晚“看”的不一样

上个世纪二三十年代,人们发现一个奇怪的现象:声纳探测器早上还能检测到远处的静止目标,一过中午,同一套设备对同一目标的探测性能就下降,甚至探不到了。

这种回声探测设备,每到下午性能就下降的现象,被称为午后效应(Afternoon  Effect)。人们甚至一度怀疑是操作人员下午精神不集中,导致的操作失误。
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(图片来源:作者绘制)

另外,当人们沿着声纳测到的方向,去找目标时,即使是性能最好的早上,也总是有极大的误差。
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(图片来源:作者绘制)

后来,人们成功研制了深度温度计,发现海水的温度不是均匀分布的。例如在浅海区域,越靠近海面,温度越高。就这样,人们开始从海水中声波的传播特性上,研究“午后效应”背后的原因。

午后效应,声波原来会拐弯?

原来,以往认为声波沿直线传播,是建立在声速处处相等的前提下。而海水的温度变化,会使得不同深度的声速不同,产生声速分布(Sound Velocity Profile),往往认为海水符合分层介质模型,即海水可被分为多个水平层,同一水平层内声速相同。

经典的分层介质模型中,对于浅海最常见声速分布的是负梯度(Negative Gradient)模型,即深度越大,声速越小。
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(图片来源:作者绘制)

虽然一直都在海水中,但声波从一种声速层传播至另一种声速层时,会发生折射(Refraction)现象。而且折射的规律与光从空气传播至水中相同,均满足Snell折射定律(Law of Refraction)。(声波和电磁波的差异巨大,这里仅指折射定律)

大家可以回忆一下在水面“折了”的筷子,就是由于光在空气中的传播速度高(疏介质,Thinner Medium),而在于水中的传播速度低(密介质,Denser Medium)。

不断的折射造成声波在水中不是沿直线传播,而是一条曲线。类似于用光线表示用光波的传播轨迹,我们往往用声线(Sound Ray)表示声波的传播轨迹。而根据Snell折射定律,可以证明:声波总是弯向声速减小的方向。
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(图片来源:作者绘制)

这也就解释了,为什么沿着声纳“看”到的方向去找目标,总是有很大的误差(人家声线明明走的是曲线,你非得按直线找,误差小算我输)。

在对海水声速分布进一步研究后,人们发现,声速不仅和温度有关,还和压强、盐度等因素有密切关系。同时,负梯度声速分布往往只出现在浅海区域,完整海洋中最常见的声速分布曲线如下图:
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西太平洋附近声速分布模型(图片来源:作者绘制)

声影区,变化的声纳盲区

我们将不经过任何反射的弯曲声线称为直达声线(Direct Sound Ray)。在浅海中,由于海面的存在,直达声线的传播空间是有界的,因此存在一个与海面恰好相切的临界声线(Critical Sound Ray)。

在临界声线区域内的目标,声纳总有声线可以探测到,而这个区域外的目标,声线不经过反射就永远探测不到。这就像人的盲区一样(除非有个镜子反射视线,不然看不到杯子后面的钥匙),这个区域被称为声影区(Acoustic Shadow Zone)。
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(图片来源:作者绘制)

声影区的范围,主要是由声纳的位置以及声速分布决定。若声纳位置固定,当声速分布改变,声影区的范围也将随之改变。

回到“午后效应”:早上的海水温度较低,声速符合负梯度分布,只要目标没有在声影区,就总有声线可以探测到。而中午过后,由于海面一直受到太阳辐射,因此温度升高,声速分布改变,甚至可能变成正梯度(Positive Gradient)分布。
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(图片来源:作者绘制)

声速分布的改变将导致声影区的改变,早上未落入声影区、可以探测到的目标,下午便可能落入新的声速分布下的声影区。
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(图片来源:作者绘制)

这也就解释了“午后效应”:由于海水声速分布的改变,导致早上能探测到的目标,下午却落入了声影区,因此信号显著减弱,甚至完全消失。

应用:全新的目标定位

我们知道了海水中声速不是恒定的,因此声线是弯曲的,根据声波的传播特性(Propagation Property),就可以进行全新的目标定位。发现规律,修正规律,利用规律,人类的科技就是这样迭代更新的。但这时,仍需要注意以下几点。

(1)声影区目标的探测

我们知道了直达声线的传播特性,但当目标处于声影区时,依旧无法探测。这时,就可以利用反射声线(Reflected Sound Ray)对目标进行探测。

声线在海水中的传播,往往是有界的,最常见的界面是海面、海底。虽然直达声线无法到达声影区,但界面反射后的声线却可以。
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(图片来源:作者绘制)

虽然反射声线能够探到目标,但由于其受到界面影响、传播路程也较长,其性能不太稳定。因此影区目标的定位,依旧需要进一步的发展。

(2)运动目标的探测

回顾“扔球法”探测目标。实际上,由于环境噪声(Environmental Noise)的存在,弹回来是一堆球,且并不能直接看出球是什么时候回来的。这时,我们是通过观测接收到的球,看哪一时刻的球最像“扔出去”的球,即认为是传播时间。
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(图片来源:作者绘制)

然而,如果目标是运动的,由于多普勒效应(Doppler Effect)的存在,回波的波形会发生拉伸或压缩,导致变形,从而找不到“最像”的球,即搜索不到传播时间。
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(图片来源:作者绘制)

这时,我们往往猜测目标可能的速度,根据速度将“扔出去”的球做几组不同的拉伸,然后分别“找最像”。这样,技能确定传播时间,还能确定目标的速度(决定了拉伸程度)。
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(图片来源:作者绘制)

“找最像”的操作叫做互相关(Cross Correlation), “拉伸”的操作叫做频率补偿(Frequency Compensation),整个过程叫做脉冲压缩(Pulse Compression)或者匹配滤波(Matched Filtering)。

这种方法是针对无折射、直线传播的信号提出的,但依旧适用于水下有折射、弯曲传播的声信号,这是由于折射不改变信号频率。这类似于,红(频率低)筷子插到水里,不能变成紫(频率高)筷子。

最后,给出上面提到的西太平洋海域完整声速分布的声线图。图中一条条的曲线就是直达声线和反射声线,而没有声线的空白区域,就是声影区。
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西太平洋附近声线图 (图片来源:作者绘制)

参考文献:
[1] 刘伯胜, 雷家煜. 水声学原理(第二版)[M]. 哈尔滨: 哈尔滨工程大学出版社.

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