关于相对论与力学

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相对论的兴起是由于实际需要，是由于旧理论中的矛盾非常严重和深刻，而看来旧理论已经没法避免这些矛盾了。新理论的好处在于它在解决这些困难时很一致、很简单，只应用了少数几个令人信服的假定。

虽然这些理论是从场的问题上兴起的，但它应当概括所有的物理定律。这里似乎发生了一个困难。场的定律属于一方面，力学定律属于另一方面，这是两种完全不同的类型。电磁场方程对于洛仑兹转换是不变的，而力学方程对于经典转换是不变的。但是相对论要求所有的自然定律都必须对于洛仑兹转换不变，而不是对于经典转换不变。后者只是两个坐标系的相对速度很小时的特殊的极限情况。假使如此，经典力学必须加以改变，这样才能和对于洛仑兹转换的不变性的要求相一致。或者换句话说，经典力学在速度接近光速时就不再适用了。从一个坐标系转换到另一个坐标系，只存在一种转换，即洛仑兹转换。

把经典力学改变成既不与相对论相矛盾，又不与已经观察到的以及已经由经典力学解释出来的大量资料相矛盾，就很简便了。旧力学只能被应用于小的速度，而成为新力学中的特殊情况。

考察一下相对论引起经典力学中的改变的一些例子是很有趣的。这也许能使我们得到某些能用实验证明或推翻的结论。

假设一个具有一定质量的物体沿着直线在运动，并且在运动方向上受一个外力的作用。我们知道力是跟速度的改变成正比的。或者说得更清楚些：一个物体在一秒钟内无论速度从每秒100英尺增加到每秒101英尺，或从每秒100英里增加到每秒100英里零1英尺，或者从每秒180000英里增加到每秒180000英里零1英尺，都是无关紧要的。某一个物体在相同的时间内获得相同的速度改变，则施于该物体上的力总是相同的。

这句话从相对论的观点来看是对的吗？不！这个定律只是针对小的速度才有效。根据相对论，大到接近光速的速度的定律是怎样的呢？如果速度大了，再要增加速度便需要极大的力。把每秒100英里的速度增加每秒1英尺跟把每秒近于光速的速度增加每秒1英尺，所需的力绝不是一样的。速度愈接近光速，要增加它就愈难。当速度等于光速时，那么再要增加它已经是不可能的了。于是，由相对论引起的这种改变便不足为奇了。光速是所有速度的最高限度。一个有限的力，不管它多么大，总不能把速度增加到超过这个限度。一种更复杂的力学定律出现了，它代替了联结力和速度改变的旧的力学定律。从我们的新观点看来，经典力学是简单的，因为在差不多所有观察中，我们所遇到的都是远比光速小的速度。

静止的物体具有一定的质量，被称为静止质量。我们在力学中知道，任何一个物体都要抵抗改变它运动的外力，质量愈大，抗力愈大，质量愈小，抗力也愈小。但是在相对论中却不仅如此。一个物体不仅由于静止质量较大而具有较大的阻止这种改变的抗力，而且如果速度愈大则抗力也愈大。在经典力学中，一个既定物体的抗力总是不变的，它仅由物体的质量来决定。在相对论中，它不仅与静止质量有关，并且与速度有关。当速度接近光速时，抗力便成为无限大。

刚才所指出的结果使我们能够用实验来检验这个理论。接近光速的炮弹对外力的抵抗，和理论所预料的一样吗？由于相对论在这一方面的叙述具有定量的性质，所以假如我们能实现炮弹的速度接近光速，就可以证实或推翻这个理论。

事实上，我们在自然界中确实可以找到具有这种速度的抛射体。放射性物质的原子，例如镭的原子，其作用等于大炮，能发射极大速度的射弹。我们不必详加叙述而只引用近代物理学和化学中的一个重要的观点。宇宙中所有的物质都是由为数不多的几种基本粒子组成的。犹如在一个城市中有大小不同、结构不同和建筑方法不同的建筑物，但是从小屋到摩天大楼都是用少数的几类砖头筑成的。同样，我们的物质世界中的所有已知化学元素，从最轻的氢起到最重的铀，都是由同样几种砖头，即同样几种基本粒子所构成的。最重的元素或最复杂的建筑，是不巩固的，它们会分裂，或者按我们的说法，它们是具有放射性的。某些构成放射性物质的砖头，即基本粒子，有时会以接近光速的速度抛射出来。根据现在已被大量实验确认的见解，元素的原子，例如镭的原子，具有非常复杂的结构，而放射性蜕变只是证明原子是由比较简单的砖头，即基本粒子构成的现象中的一种。

利用很巧妙而复杂的实验，我们可以发现这些粒子如何抵抗外力的作用。实验表明，这些粒子所产生的抗力与速度有关，恰如相对论所预见的一样。在许多其他的例子中，也可以发现抗力与速度有关，相对论与实验是完全相符的。这里我们又一次看到科学创造性工作的重要特色：先由理论预言某些论据，然后由实验来确认它。

这个结果暗示着一个更为重要的推广。一个静止的物体有质量，但没有动能（运动的能量）。一个运动的物体既有质量又有动能。它比静止的物体更强烈地抵抗速度的改变。运动物体的动能好像增加了它的抵抗作用。假如两个物体有同样的静止质量，则有较大动能的一个对于外力作用的抗力也较强。

设想一个装着球的箱，箱与球在我们的坐标系中都是静止的。要使它运动，要增加它的速度，都需要一些力。假如球在箱中很快地、像气体的分子一样，以接近光速的平均速度朝各个方向运动，那么用相同的力在相同的时间间隔内是否能产生相同的速度增加呢？现在必须用更大的力，因为球的动能的增加加强了箱的抵抗力。能，至少是动能阻止运动的作用和有重量的质量所起的作用是一样的。这对于所有各种能来说也都是对的吗？

相对论从它的基本假设出发，对这个问题推论出一个明白而确切的答案，而且是一个定量性质的答案：所有的能都会抵抗运动的改变；所有能的行为都和物质的一样；一块铁在炽热时称起来比冷却时要重一些；从太阳发射出来的通过空间的辐射含有能，因此也有质量；太阳与所有发出辐射的星体，都由于发出辐射而失去质量。这个具有普遍性的结论是相对论的一个重要的成就，而且与所有经过考验的论据都相符合。

经典物理学介绍了两种物质：质与能。第一种有重量，而第二种是没有重量的。在经典物理学中，我们有两个守恒定律：一个是对于质的，另一个是对于能的。我们已经问过，现代物理学是否还保持着两种物质和两个守恒定律的观点。答案是：否。根据相对论，在质量与能之间没有重要的区别。能具有质量，而质量代表着能量。现在只用一个守恒定律，即质量——能量守恒定律，而不用两个守恒定律了。这种新的观点在物理学的进一步发展中已被证明是很成功的。

为什么能是具有质量而质量又代表能量的这一论据，在过去一直没有被人注意到呢？一块热的铁称起来是不是会比一块冷铁重一些呢？现在对于这个问题的答案是“是的”，而过去（见“热是一种物质吗”一节）的答案是“不是的”。从那里开始到现在为止所讲的两个答案之间的一切内容自然还不足以解决这个矛盾。

我们在这里所遇到的困难和前面所遇到的困难是属于同一种性质的。相对论所预言的质量的变化是小到不能测量的程度，甚至最灵敏的天平也不能直接称出来。要证明能不是没有重量，可以用许多可靠但间接的方法来达成。

直接证据之所以缺乏，是因为物质与能之间的相互转换的兑换率太小了。能和质量的比较，犹如贬值的货币和高价值的货币相比较。举一个例子就可以把它弄清楚。能够把3万吨水变为蒸汽的热量称起来只有1克重。能之所以一直被认为是没有重量的，无非是因为它的质量太小了。

旧的能与物质之间的关系是相对论的第二个祭品。第一个祭品是传播光波的介质。相对论的影响远远超过了由此兴起相对论的那个问题的范围。它扫除了场论的许多困难和矛盾，它建立了更普遍的力学定律，它用一个守恒定律来代替两个守恒定律，它改变了我们旧的绝对时间的概念。它的有效性不仅限于物理学的范围之内，它已成为网罗一切自然现象的普遍框架。

来源：悟理王老师微信公众号（ID：wuliwanglaoshi5227）