模态测试猝发随机激励工程应用

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随机激励是最早使用的激励技术之一，因为它很容易生成。随机激励的问题是，在FFT测量的采样时间段内信号永远不是周期的，需要一个窗函数（通常是汉宁窗）来减轻泄漏的影响。遗憾的是，即使加了窗函数，频响测量结果仍然受到泄漏之害，特别是在测量结果的共振峰上。在1980年代早期开发出了猝发随机激励，并且作为试验模态测试最常用的激励技术之一，一直保留下来。猝发随机按下述方式构成：生成一个随机激励，但只在一部分数据块时间内施加。用这种方法，在FFT分析仪的一次样本时间段内激励信号是完全观察得到的，无需加窗，因为采集的信号没有泄漏。

图1 卫星太阳翼帆板

太阳翼是卫星的能量来源，即太阳能帆板，是一种收集太阳能的装置，通常应用于卫星、宇宙飞船的供能。太阳翼帆板在太空展开状态下的基频是一个非常重要的参数，直接影响卫星姿态的控制精度，太阳翼帆板展开状态由于类似“悬臂”机构，基频较低，多数卫星帆板展开状态下的基频为1Hz-2Hz之间。由于基频较低，在地面进行太阳翼帆板模态测试如果存在“泄漏”现象，将会带来较大误差。本文叙述某卫星太阳翼帆板展开状态，采用猝发随机激励的方法进行模态测试的工程案例。

01、什么是“泄漏”

一次FFT分析截取1帧长度的时域信号，这1帧的长度总是有限的，因为FFT分析一次只能分析有限长度的时域信号。而实际采集的时域信号总时间很长，因此，需要将采样时间很长的时域信号截断成一帧一帧长度的数据块，这个截取过程叫做信号截断。

图2 信号截断

信号截断分为周期截断和非周期截断。周期截断是指截断后的信号为周期信号；而非周期截断是指截断后的信号不再是周期信号，哪怕原始信号本身是周期信号。

图3 周期截断及FFT变化

图4 非周期及FFT变化

对比周期截断的频谱，可以看出，此时频谱在整个频带上发生“拖尾”现象。峰值处的频率与原始信号的频率相近，但并不相等。另一方面，峰值处的幅值已不再等于原始信号的幅值，为原始信号幅值的64%（矩形窗的影响），而幅值的其他部分（36%幅值）则分布在整个频带的其他谱线上。

由于信号的非周期截断，导致频谱在整个频带内发生了拖尾现象，这是非常严重的误差，称为泄漏。由于泄漏现象的存在，会导致分析结果带来较大误差，如下图所示。

图5 泄漏带来的误差

为了将这个泄漏误差减小到最小程度，我们需要使用加权函数，也叫窗。加窗主要是为了使信号似乎更好地满足FFT处理的周期性要求，减少泄漏。

图6 窗函数

窗函数只能减少泄漏，不能消除泄漏。

图7 窗函数减少泄漏

02、猝发随机激励

随机激励是最早使用的激励技术之一，因为它很容易生成。随机激励的问题是，在FFT测量的采样时间段内信号永远不是周期的，需要一个窗函数（通常是汉宁窗）来减轻泄漏的影响。遗憾的是，即使加了窗函数，频响测量结果仍然受到泄漏之害，特别是在测量结果的共振峰上。

图8 随机激励测试步骤

猝发随机按下述方式构成：生成一个随机激励，但只在一部分数据块时间内施加。用这种方法，在FFT分析仪的一次样本时间段内激励信号是完全观察得到的，无需加窗，因为采集的信号没有泄漏（在FFT分析仪的一次样本时间段内，只要结构上所测的响应也是完全观察得到的，那么就无需加窗，因为采集的信号没有泄漏）。但是，一旦关掉了激励，结构响应将按照指数方式衰减，取决于结构的阻尼。如果在一次采样时间段内结构响应没有衰减完毕，那么应该缩短猝发时间，这样在采样时间段的尾部响应确实结束了。通过规定块的百分比，在这个范围内施加激励，来控制猝发。一般地，对大多数的结构，可以达到这点。

图9 猝发随机激励测试步骤

03、卫星太阳翼帆板模态测试

对某卫星太阳翼帆板展开状态进行模态测试，为模拟帆板在太空中的失重状态，对帆板进行吊丝悬挂处理，测试示意图如下图所示。

图10 太阳翼帆板模态测试示意图

本测试设置12个响应点，响应点选用BK4524B型号加速度传感器，该传感器频率范围为0.25Hz-3000Hz，该传感器是进行模态测试较为经典的传感器，采用BK4825激振器进行猝发随机激励，LMS.Test Lab软件进行模态测试。

图11 传感器和激振器

在LMS.Test Lab软件进行模态建模如下图所示。

图12 太阳翼帆板模态建模

采用猝发随机激励的方法，猝发随机信号如下图。

图13 猝发随机信号

测试所得FRF曲线和模态指示函数曲线如下图所示。

图14 FRF曲线

图15 模态指示函数曲线

经分析，太阳翼帆板展开状态下的基频为1点几Hz，成功测出太阳翼帆板展开状态基频，测试成功。

参考资料：
模态空间微信公众号。

来源：声振测试微信公众号，作者：于长帅。