流固耦合 | 基础知识

weixin

流固耦合概念

流固耦合，是研究可变形固体在流场作用下的各种行为以及固体变形对流场影响这二者相互作用的一门科学。它是流体力学 (CFD) 与固体力学 (CSM) 交叉而生成的一门力学分支，同时也是多学科或多物理场研究的一个重要分支。流固耦合力学的重要特征是两相介质之间的相互作用，变形固体在流体载荷作用下会产生变形或运动。变形或运动又反过来影响流体运动，从而改变流体载荷的分布和大小，正是这种相互作用将在不同条件下产生形形色色的流固耦合现象。当你研究的问题，不仅涉及到了流场的分析，还涉及到了结构场的分析，而且二者之间存在着明显的相互作用的时候，你就考虑进行流固耦合分析。

流固耦合求解方法

流固耦合问题分析根据流体域和固体域之间物理场耦合程度的不同，可分为强耦合和弱耦合，对应的求解方法分别为直接解法和分离解法。直接解法通过将流场和结构场的控制方程耦合到同一方程矩阵中求解，即在同一求解器中同时求解流固控制方程，理论上非常先进，适用于大固体变形、生物隔膜运动等。但在实际应用中，直接法很难将现有的计算流体动力学和计算固体力学技术真正结合到一起。

另外，考虑到同步求解的收敛难度以及耗时问题，直接解法目前主要应用于模拟分析热－结构耦合和电磁－结构耦合等简单问题中，对于流体－结构耦合只进行了一些非常简单的研究，还难以应用在实际工程问题中。而弱流固耦合的分离解法是分别求解流体和固体的控制方程，通过流固耦合交界面进行数据传递。该方法对计算机性能的需求大幅降低，可用来求解实际的大规模问题。

目前的商业软件中，流固耦合分析基本都采用分离解法。ANSYS很早便开始进行流固耦合的研究和应用，目前ANSYS中的流固耦合分析算法和功能已相当成熟，可以通过或者不通过第三方软件（如MPCCI）实现ANSYS Mechanical APDL + CFX、ANSYS Mechanical APDL + FLUENT、ANSYS Mechanical + CFX 的流固耦合分析。

流固耦合控制方程

1. 流体控制方程

连续性方程：

动量方程（N-S方程）：

能量方程：

2. 固体控制方程

流固耦合遵循最基本的守恒原则，所以在流固耦合交界面处，应满足流体与固体应力、位移、热流量、温度等变量的相等或守恒，即满足如下4 个方程：

此外，对于某些特定的问题，比如流固热耦合等，还需要相应的考虑热传导方程等。

分离解法的两种耦合方式

从分析仿真的过程上讲，普通的仿真过程主要工作包括：分析问题并建立几何模型、选用合适的求解模型、建立有限元网格模型、设置仿真分析、求解和后处理。单向流固耦合分析过程主要包括：流场仿真和结构仿真，不仅每一个过程均包括上述几个过程，而且还包括将流场结果施加给结构分析。

流场分析是结构分析准备的前提，求解过程始终是先求解流场，再求解结构分析，分成两次求解，但是模型是一一对应的。耦合交界面处的数据传递是单向的，一般是指把CFD分析计算的结果（如力、温度和对流载荷）传递给固体结构分析，但是没有固体结构分析结果传递给流体分析的过程。也就是说，只有流体分析对结构分析有重大影响，而结构分析的变形等结果非常小，以至于对流体分析的影响可以忽略不计。

单向耦合的现象和分析非常普遍，比如热交换器的热应力分析、阀门在不同开度下的应力分析、塔吊在强风中的静态结构分析、旋转机械的结构强度分析等，都属于单向耦合分析。双向流固耦合分析是指数据交换是双向的，也就是既有流体分析结果传递给固体结构分析，又有固体结构分析的结果（如位移、速度和加速度）反向传递给流体分析。此类分析多用于流体和固体介质密度比相差不大或者高速、高压下，固体变形非常明显以及其对流体的流动造成显著影响的情况。常见的分析有挡板在水流中的振动分析、血管壁和血液流动的耦合分析、油箱的晃动和振动分析等。

流固耦合面的数据传递

流固耦合中的数据传递，是指将流体计算结果和固体结构计算结果通过交界面相互交换传递。不管是完美对应的流固网格还是相差很大的非对应网格 (dissimilar mesh)，通过严格设置，ANSYS多场求解器MFS 和MFX 都能很好地完成传递。但是对于非对应网格的数据传递，传递前的插值运算是必不可少的一步。

多场求解器MFS 提供两种插值方式，分别是profile preserving 和globally conservative 插值法。在profile preserving 插值法中， 数据接收端的所有节点映射到数据发射端的相应单元上，要传递的参数数据在发射端单元的映射点完成插值后，传递给接收端，是一种主动问询式传递。

与之相反，globally conservative 插值法首先把发射端的节点一一映射到接收端单元上，然后把要传递的参数数据按比例切分到各个节点上，对接受端而言，属于被动式传递方式。

多场求解器MFX 同样提供两种插值方式，分别是profile preserving he conservative 插值法。MFX 中的profile preserving 插值法与MFS 中的完全相同。不过虽然第二种conservative 方式与MFS 中的globally conservative 只一字之差，但原理、方法完全不同。MFX 中的conservative 方式采用单元分割、像素概念、桶算法以及新建控制面等多种方式和方法完成数据传递，只要确保流固耦合面能完全重合对应，交界面上的参数数据从全局到局部都能得到精确传递。对于流固耦合面不完全对应的情况，conservative 方法会通过在不对应区域设置0值、特殊边界条件等方式忽略此区域数据的传递，从而保持严格的守恒传递。

来源：CFD控微信公众号（ID：fj_chenzhibin）