雷诺数的哲学意义

weixin

在流体力学中，雷诺数的基本定义是：R=MLU，M 为运动学黏性的倒数，L 为特征尺度，U 为流动速度。实验研究给出的结论是：雷诺数相同的流动具有相同的流动结构。它具有抽象的流动参数的哲学意义—无量纲的尺度。

区别于物性参数为物质内在属性的概念，雷诺参数是流动的内在属性。在抽象意义上，它把流体的质量密度和黏性 (M)，运动的几何距离尺度 (L)，宏观的流动速度（距离/时间尺度）(U) 联系起来。抽象上看，它把时间尺度、空间尺度、物性参数的等价关系确定了下来。与广义相对论把时间尺度、空间尺度、光速定义的世界线几何不变量类比，在抽象意义上，雷诺数也是一种几何不变量。

由几何不变量概念建立一般的几何体系（坐标系），从而在这个几何体系下描述物理运动规律是现代物理理论的基本特点。因此，一个逻辑性的推论就是：能否由雷诺不变量概念建立宏观介质流动的一般几何体系（坐标系），从而在这个几何体系下描述连续介质的一般运动规律？如果实现了这种描述，则湍流运动的描述就具有了最为一般的几何结构。

在这个哲学理念下，在一个时期，把分形几何结构作为基本坐标系特征，人们乐观的认为，湍流现象的本质快被揭示了。但是，后来的发展是否定性的。

到目前为止的研究所揭示的是：雷诺数决定了流动的几何结构，但是我们并不清楚它是如何决定的。就流体力学理论而言，这个决定性的机制是流体运动方程（N-S方程）。虽然数值计算表明：总是能用经适当修订后的N-S方程来得到某个雷诺数下的湍流特征，但是要说明其它特征，则需要另行修订N-S方程。此外，修订项的引入具有显著的主观性。这样，实际使用的运动方程是非唯一性的（缺乏统一的一般性方程）。

由这个例子我们看到的是：是否科学难题，要看它的基本解决方法和概念定义以及它的逻辑结构（理论体系）是能否纳入已经建立的科学哲学体系之下。如果不能，就认为它没有得到解决。哲学上的判决是无情的：目前的科学哲学体系的实证依据的权重远远大于局部科学难题的判据权重。

同样是由于这个原因，科学难题的解决标志是：在目前的科学哲学体系能够接纳所建立的解决这个科学难题的理论体系。

科学理论创新的检验标准是：与现有科学体系的协调性。这个检验是用抽象数学推演来完成的。如果协调，就认为是等待实验检验的理论创新（更为一般的是称为假说性理论）。

在20世纪提出了很多的假说性理论，而19世纪的少数假说性理论被20世纪的实验证实，从而成为科学理论的组成部分。

如果我们否定科学理论创新历程的这个基本特征，不是使用抽象数学推演来检验假说性理论的正确性，而是直接的使用实验判据来判断，则在思想上就无法容忍假说性理论，从而也就无从实现科学理论创新。

就个体而言，判决一个假说性理论是否值得深入研究的思想依据是个人的科学理论推演结果，如果在理性上不能由推演来否定，则认可它是可能的理论创新，从而值得深入研究或是进入实验性研究。

在网络化以前，我国学者面对的实际困难是：几乎接触不到此类假说性科学理论。在网络化以后，我国学者面对的实际困难是：难于使用抽象数学推演来判决，从而是盲目的徘徊。论文发表的导向则是：拒绝接受此类假说性理论（论文发表困难），尽量回避使用抽象数学推演。这样，我国在科学理论上要取得实质性的进展就要比发达国家困难的多。

在另一层意义上看，我国的科研在经验性理论研究上已经接近于国际水平，但是在抽象性理论研究上还是明显的处于跟进阶段。

可以展望的是：随着国家鼓励0-1的研究，对于抽象理论研究的热情会慢慢的产生。而对于目前科学理论的哲学检验原则也会慢慢的产生感觉，科学研究必须接受科学哲学原则的指导和检验。

来源：肖建华科学网博客，作者：肖建华教授