齿轮啮合振动故障诊断之：频率的调制现象

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齿轮的各种故障在运行中都具体表现为一个传动误差，即齿轮在传递恒定扭矩时，输出轴的实际角位置，与理想的、没有误差和变形时输出轴角位置的差值，这个差值就构成了齿轮振动和噪音的主要激发源。传动误差大，齿轮进入和脱离啮合时的碰撞就加剧，就会产生较高的振动峰值，并且形成短暂时间的幅值变化和相位变化。幅值变化产生幅值调制，相位变化产生频率调制。不同故障产生不同的调制形式。

一、幅值调制

齿轮的幅值调制是由于齿面上的载荷波动、齿轮加工误差（如齿距不均）、齿轮偏心，以及齿轮故障所产生的局部性缺陷和均布性缺陷等因素引起的，也就是说只要有齿轮故障就会有幅值调制。其中，频率相对较高的称为载波频率；频率较低的称为调制频率。对于齿轮信号来说，通常啮合频率为载波频率，齿轮的旋转频率为调制频率。频域上，就相当于对应两个频谱的卷积。

这样，调制后的信号，除了原来的啮合频率分量fm 之外，还增加了一对啮合频率与旋转频率的和频 (fm+fe) 与差频 (fm+fe) 。在频谱图上，它们是以啮合频率fm 为中心，以旋转频率fe 为间隔，对称分布于fm 两侧，称为边频带，简称边带。

如果调制信号不是一个简谐波，而是由多频率成分构成的周期信号，则每一个频率分量都将产生一边带，形成了边带族，如下图所示。

多频率幅值调制

由于系统传递特性的影响，以及还存在频率调制，频谱图上实际的边频成分不会对称。然而，边频带的分布形状主要还是取决于调制信号，而且正是调制信号反映了齿轮的各种传动误差和故障状况。根据边带的形状，可以分辨出齿轮存在着局部性缺陷还是分布性缺陷。

如果发生断齿或大的剥落等局部性缺陷，当啮合点进入缺陷处时，相当于齿轮的振动受到一个短脉冲的调制，脉冲的长度等于齿轮的啮合周期Tm=1/fm。齿轮每转动一周，脉冲就重复一次。由于脉冲可以分解为许多正弦分量之和，因此，在频谱图上形成以载波频率fm、2fm、3fm、… 为中心的一系列边频。其特点是边频数量多、范围广、数值小、分布均匀且较为平坦，并且每一边频之间的间隔等于齿轮的旋转频率。如果在齿轮上存在点蚀、划痕（胶合）等分布比较均匀的缺陷，调制频率的成分虽然较多，但在时域上是一条幅度变化较小、脉动周期较长的包络线，因此频谱图上边频带的特点是分布比较高而窄，而且幅值变化起伏较大。总之，齿轮缺陷越集中，边带就越低、越宽、越平坦；缺陷越均布，边带就越高、越窄、越起伏大。

不同缺陷边频带

二、频率调制

频率调制即相位调制，是载波信号受到调制信号的调制作用后所形成的变频信号。齿轮故障缺陷造成的齿面载荷波动，在产生幅值调制的同时，还会造成扭矩波动，导致角速度变化而形成频率调制。它们是以载波频率fm 为中心，以调制频率fr 为间隔，形成对称分布的无限多对的边带。

齿轮振动信号的幅值调制与频率调制有三个共同点：

  · 载波频率相等（为啮合频率）；

  · 边带频率间隔相等（为齿轮的旋转频率）；

  · 边带对称分布于载波频率两侧。

与幅值调制的一个不同之处是，频率调制之后信号的包络线不变，即调制后的总能量保持不变，这相当于把载波频率上的能量分散到边频上去了。

必须说明，实际频谱图上的齿轮调制边带并不是对称分布的（见下图）。这是因为，调幅与调频现象总是同时存在的，实际频谱图上的边频成分，是两种调制各自作用时所产生的边频成分的叠加。由于边频成分的相位并不相同，向量叠加后，某些边频幅值增加了，某些反而降低了，因此破坏了原有的对称性。

形成调幅、调频的边带

三、不同载波的频率调制

不论是齿轮本身故障，还是轴弯曲等其它故障引起齿轮转动的异常振动，都可能产生调制现象，调制的载波频率可以是啮合频率或其谐频为主，也可能是齿轮的固有频率，或箱体的固有频率。具体形态由故障的严重程度而定，因为故障严重程度不同，所激起的振动能量不同。比如轴的轻微弯曲或面积小而少的齿面点蚀，一般表现为齿轮啮合频率被转频调制；如果故障比较严重，振动能量较大，从而激起了齿轮的固有频率时，将产生以齿轮固有频率为载波的共振调制现象；当激振能量非常大，故障非常严重时，可能激起箱体的固有频率，产生箱体固有频率调制现象。

边频间距代表的调制频率可以是：各轴转速（输入轴、输出轴、中间轴）；外部转速或负荷的波动频率；波动啮合频率。即（啮合频率）/（主动齿轮与被动齿轮转速的最小公倍数）；如果同时存在两种以上故障，则故障频率之和或差也可以成为调制频率，称为中间频率。

四、附加脉冲信号

有时在齿轮的时域总信号上可以看到幅值上下两端的包络线不对称，彼此差别很大，这种载波信号与零线呈不对称形状，往往是由齿轮旋转频率的低次谐波引起的，称为附加脉冲，如下图所示。图中 (a) 为不对称于零线的总信号，将其分解，可得到附加脉冲信号 (b) 和原始调幅信号 (c)。

存在附加脉冲的时域波形

附加脉冲是由轮齿以外的故障而引起的，如齿轮不平衡、不对中和机械松动等。这些故障的特征频率都是旋转频率的低次谐波，均远远小于啮合频率。因此，附加脉冲与轮齿本身的缺陷一般无关。附加脉冲和特征信号的区分较容易，在时域上，附加脉冲是直接叠加在齿轮的常规振动上，而不是以调制的形式出现；在频域上，附加脉冲只出现在频率较低的旋转频率的低次谐波段，它不可能在啮合频率两边形成边带。

来源：头条号北京樽祥科技

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